Thầy Phương - 1 vấn đề về định nghĩa Đơn diệu hàm số

[ngonsongcuabien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Định nghĩa :"y=f(x) đồng biến / (a,b) \Leftrightarrow f'(x)\geq0\forallx thuộc (a,b) đồng thời f'(x) =0 tại một số hữu hạn điểm thuộc (a,b)".


Vậy hàm số sau có phải là hàm số đồng biến không ?

 

[hocmai.toanhoc]

Phản hồi của hocmai.toanhoc(Trịnh Hào Quang)

Nhìn vào định nghĩa trên và hình vễ thì ta thấy hàm số đã cho là hàm không đồng biến. Vì sao nhỉ?
Bởi vì:
Trong đồ thị thể hiện có 1 đoạn đồ thị đi lên và 2 đoạn đồ thị đi ngang.
Như vậy khi đồ thị đi lên chính là khi đạo hàm f'(x) dương, và khi đồ thị đi ngang chính là khi f'(x)=0. Như vậy theo định nghĩ thì nó vẫn thõa mãn vì f'(x) vẫn dương và số điểm làm cho f'(x)=0 vô hạn chứ không hữu hạn.
Vậy đấy bạn ah.
Nếu chỉ xét 1 đoạn làm cho đồ thị đi lên thì chắc chắn hàm đó đồng biến và 2 điểm đầu và cuối của đoạn ấy sẽ làm cho f'(x)=0.
Chúc em may mắn!