Thầy giúp em câu tích phân này với

V

vodichhocmai

kisskiss94 said:
Thầy giải chi tiết giúp em bài này


[TEX]\int_{0}^{1}\frac{dx}{(x^2+3x+2)^2}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]\blue x^2+3x+2=(x+1)(x+2)[/TEX]

[TEX]\blue\righ \frac{1}{x^2+3x+2}=\(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}\)[/TEX]

[TEX]\blue\righ \(\frac{1}{x^2+3x+2}\)^2=\[\frac{1}{(x+1)^2}+\frac{1}{(x+2)^2}-\frac{2}{(x+1)(x+2)}\][/TEX]

[TEX]\blue\blue\righ \(\frac{1}{x^2+3x+2}\)^2=\[\frac{1}{(x+1)^2}+\frac{1}{(x+2)^2}-2\(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}\)\][/TEX]

[TEX]\blue \righ \I:=\[-\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}-2( ln|x+1|-ln|x+2 | ) \] \|_{0}^1=DONE!![/TEX]
 
Last edited by a moderator:
D

doraem0nb0y93

hocmai.toanhoc said:
Biến đổi:
[TEX]x^2+3x+2=(x+3/2)^2-1/4[/TEX]
Đặt: [TEX]x+3/2=\frac{1}{2}sint[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

anh học mãi toán học có sự nhầm lẫn chăng ...

[TEX]x^2+3x+2=(x+3/2)^2-1/4={(x+3/2)-1/2}\prod_{i=1}^{n}{(x+3/2)+1/2}=(x+1)\prod_{i=1}^{n}(x+2) [/TEX] bài này đặt như anh hocmai toan hoc làm sao mà đc ah ..như anh vôdich hoc mai thi bài này đơn giản hơn mà
 
Last edited by a moderator:
H

hocmai.toanhoc

doraem0nb0y93 said:
anh học mãi toán học có sự nhầm lẫn chăng ...

[TEX]x^2+3x+2=(x+3/2)^2-1/4={(x+3/2)-1/2}\prod_{i=1}^{n}{(x+3/2)+1/2}=(x+1)\prod_{i=1}^{n}(x+2) [/TEX] cái này đặt như anh làm sao mà đc ah
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Hi em!
Bài này bấm máy tính ra là đã có nghiệm. Vậy thì thông thường sẽ phân tích mẫu thành (x+1)(x+2) và tách ra thành 2 tích phân đơn giản (tổng quát dùng hệ số bất định phân tích)
Tuy nhiên bài này, hocmai.toanhoc đưa nó về dạng [TEX]x^2-a^2[/TEX]
Và đặt [TEX]x=asint[/TEX] cho những bài tổng quát mẫu không có nghiệm.
Tóm lại làm như anh Vodichhocmai là ổn nhất.
 
Last edited by a moderator:
D

dinhhung1993

thac mac

anh hocmai.toanhoc ơi!
theo em được biết thì tich phân dạng [TEX]x^2-a^2[/TEX] thi phải đặt là x=a/sin t chứ ạ.em xin cảm ơn!
 
H

hocmai.toanhoc

dinhhung1993 said:
anh hocmai.toanhoc ơi!
theo em được biết thì tich phân dạng [TEX]x^2-a^2[/TEX] thi phải đặt là x=a/sin t chứ ạ.em xin cảm ơn!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

f(x) có chứa \sqrt{a^2-x^2} và [TEX]x^2,x^4[/TEX] (không chứa x ở dạng bậc lẻ) ta đặt:
[TEX]x=asint[/TEX]
Hàm f(x) chứa [TEX]\sqrt{x^2-a^2}[/TEX] và [TEX]x^2;x^4[/TEX] (không chứa x ở dạng bậc lẻ) ta đặt như em nói.
Tuy nhiên bài này bên ngoài có bình phương mà em.
[TEX](x^2-a^2)^2=(a^2-x^2)^2[/TEX]
Đây chỉ là cách mở rộng dạng để thảo luận.
Khi đổi cận thì với bài toán này của kisskiss94 thì không làm được khi đổi cận.
Cách giải phân tích thành hệ số bất định như anh vodichhocmai là ổn nhất.
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom