Toán 9 [Thảo luận] Ôn thi HSG toán

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi phamkimcu0ng, 19 Tháng mười 2019.

Lượt xem: 141

  1. phamkimcu0ng

    phamkimcu0ng Hỗ trợ viên | CTV Lịch Sử Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,713
    Điểm thành tích:
    551
    Nơi ở:
    Cà Mau
    Trường học/Cơ quan:
    Trường trung học cơ sở Nguyễn Thiện Thành
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Chào mọi người :D Cũng sắp đến những ngày thi HSG rồi nhỉ? Mình lập ra topic này để đăng kiến thức cùng các bài tập để chúng ta cùng thảo luận tìm cách giải nhé :D Mình ôn kiến thức trước nhé :D
    -------------------------------------------------
    1/ Phương trình bậc nhất 1 ẩn:
    ax + b = 0 (a, b là các hệ số, a [tex] \neq[/tex] 0 )
    [tex] \Leftrightarrow ax = -b[/tex]
    [tex]\ \Leftrightarrow x = \frac{-b}{a}[/tex]
    Vậy phương trình có nghiệm [tex] S = \frac{-b}{a}[/tex]

    2/ Phương trình tích:
    [tex] A_({x}) . B_({x}) = 0[/tex]
    [tex] \Leftrightarrow A_({x}) = 0 hoặc B_({x}) = 0[/tex]

    3/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu:
    • Tìm điều kiện xác định
    • Quy đồng 2 vế phương trình rồi khử mẫu
    • Giải phương trình nhận được rồi kết luận (xét lại ĐKXĐ)
    4/ Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
    [tex] \left | A_({x}) \right |= B_({x})[/tex]
    • [tex]\ A_({x}) = B_({x})[/tex] điều kiện: [tex] A_({x}) \geqslant 0[/tex]
    • [tex] -A_({x}) = B_({x})[/tex] điều kiện: [tex] A_({x}) < 0[/tex]
    Mấy kiến thức trên là của lớp 8 á, nếu như mọi người không còn sách 8 thì có thể tham khảo còn kiến thức chương 1 lớp 9 thì trang 39 SGK có đầy đủ nhé :D giờ là vài bài tập nhé, mình sẽ ôn 2 ngày 1 lần, sửa bài cũ xong sẽ ôn kiến thức tiếp theo kèm bài tập liên quan
    --------------------------------------------
    Bài 1: Cho biểu thức [tex] A = \frac{15\sqrt{x} - 11}{x + 2\sqrt{x} - 3} + \frac{3\sqrt{x} - 2}{1-\sqrt{x}} - \frac{2\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 3}[/tex]
    a) Rút gọn biểu thức A
    b) Tính giá trị của A khi x = [tex] \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{3 + 2\sqrt{2}}}[/tex]
    c) Chứng minh rằng [tex] A\leq \frac{2}{3}[/tex]

    Bài 2: Cho biểu thức [tex] A = (\frac{1}{\sqrt{x}- 1} + \frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x} - 1} . \frac{x + \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}) : \frac{2\sqrt{x}+ 1}{x + 3\sqrt{x} - 4}[/tex] với [tex] x\geq 0, x\neq 1[/tex]
    a) Rút gọn biểu thức A
    b) Tìm các số hữu tỉ x để biểu thức A nhận giá trị nguyên

    Bài 3:
    a) Giải phương trình: [tex] x^{2} + 5x + 1 = (x + 5)\sqrt{x^{2} + 1}[/tex]
    b) Giải phương trình: [tex] (x + 1)(x + 2)(x + 4)(x + 8) = 28x^{2}[/tex]
    c) Tìm số nguyên dương n bé nhất để [tex] F = n^{3} + 4n^{2} - 20n - 48[/tex] chia hết cho 125
     
  2. phamkimcu0ng

    phamkimcu0ng Hỗ trợ viên | CTV Lịch Sử Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,713
    Điểm thành tích:
    551
    Nơi ở:
    Cà Mau
    Trường học/Cơ quan:
    Trường trung học cơ sở Nguyễn Thiện Thành

    Mọi người nói bài dễ nên mình khỏi sửa luôn ha :D Mình sẽ ôn đều các loại rồi sẽ ra bài tập nhiều hơn nha :D
    5/ BĐT
    P/s: BĐT thì mình chưa có tới 5 bài luôn, thầy cho ít bài BQT lắm... mà hơi dễ nữa :v
    Bài 1: Cho a + b + c = 0 và abc [tex] \neq 0[/tex], tính giá trị của biểu thức:
    [tex] P = \frac{1}{b^{2} + c^{2} - a^{2}} + \frac{1}{a^{2} + c^{2} - b^{2}} + \frac{1}{a^{2} + b^{2} - c^{2}}[/tex]

    Bài 2: Cho hai số a và b thỏa mãn [tex] a\geq 1; b\geq 1[/tex]. Chứng minh:
    [tex] \frac{1}{1 + a^{2}} + \frac{1}{1 + b^{2}} \geq \frac{2}{1 + ab}[/tex]

    6/ Hàm số
    Xem kiến thức trang 60 SGK, mình bổ sung thêm 1 tí nha...
    a) [tex] (d_{1}) \cap (d_{2})[/tex] tại 1 điểm trên trục tung [tex] \Leftrightarrow a_{1} \neq a_{2} và b_{1} = b_{2}[/tex]
    b) [tex] (d_{1}) vuông góc (d_{2}) \Leftrightarrow a_{1} . a_{2} = -1[/tex]

    7/ Hình học

    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]

    #Nguồn: sưu tầm

    -------------------------------------------------------
    Bài 3:
    a) Cho các hàm số bậc nhất: y = 0,5x + 3, y = 6 - x và y = mx có đồ thị lần lượt là các đường thẳng [tex] (d_{1}), (d_{2}) và (\bigtriangleup _{m})[/tex] với những giá trị nào của tham số m thì đường thẳng [tex] (\bigtriangleup _{m})[/tex] cắt 2 đường thẳng [tex] (d_{1}) và (d_{2})[/tex] lần lượt tại 2 điểm A và B sao cho điểm A có hoành độ âm còn điểm B có hoành độ dương?

    b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M và N là hai điểm phân biệt, di động lần lượt trê trục hoành và trục tung sao cho đường thẳng MN luôn đi qua điểm cố định [tex] I_{(1; 2)}[/tex] . Tìm hệ thức liên hệ giữa hoành độ của M và tung độ của Nl từ đó, suy ra GTNN của biểu thức [tex] Q = \frac{1}{OM^{2}} + \frac{1}{ON^{2}}[/tex]

    Bài 4: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, với AC < AB; AH là đường cao kẻ từ đỉnh A. Các tiếp tuyến tại A và B với đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC cắt nhau tại M. Đoạn MO cắt cạnh AB tại E. Đoạn MC cắt đường cao AH tại F. Kéo dài CA cắt đường thẳng BM tại D. Đường thẳng BF cắt đường thẳng AM tại N
    a) CM: OM // CD và M là trung điểm BD
    b) CM: EF // BC
    CM: HA là tia phân giác của góc MHN
    d) Cho OM = BC = 4cm. Tính chu vi tam giác ABC

    Bài 5: Cho M nằm trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R (M không trùng với A và B). Trong nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn có bờ là đường thẳng AB, kẻ tiếp tuyến Ax. Đường thẳng BM cắt Ax tại I; tia phân giác của [tex] \widehat{IAM}[/tex] cắt nửa đường tròn O tại E, cắt IB tại F; đường thẳng BE cắt AI tại H, cắt AM tại K
    a) CM: 4 điểm F, E, K, M cùng nằm trên 1 đường tròn
    b) CM: HF vuông góc với BI
    c) Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn O để chu vi [tex] \bigtriangleup AMB[/tex] đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị đó theo R?
     
    Last edited: 25 Tháng mười 2019
  3. Quân (Chắc Chắn Thế)

    Quân (Chắc Chắn Thế) Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,037
    Điểm thành tích:
    201
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Mần Non

    Topic nhiều chữ mà có mỗi chủ pic độc thoại :v

    Hàm số chả thấy thi bao h nên khỏi làm....
    Hình dễ wa.....

    Làm bất cho zui ha :v

    B2: Biến đổi tương đương luôn mới sợ :v
    BĐT [tex]\\ \Leftrightarrow \frac{a^2+b^2+2}{(a^2+1)(b^2+1)}\geq \frac{2}{ab+1} \\ \Leftrightarrow (a^2+b^2+2)(ab+1)-2(a^2+1)(b^2+1)\geq 0[/tex]
    Đập hết ra, nhóm nhân tử chung .....
    [tex]\Leftrightarrow (ab-1)(a-b)^2\geq 0[/tex]
    (Luôn đúng với [tex] a\geq 1; b\geq 1[/tex])
    => đpcm

    Bài 1 là bất à?
    [tex]P = \sum \frac{1}{a^{2} + b^{2} - c^{2}}[/tex]

    Ta có:[tex]\frac{1}{a^2+b^2-c^2}=\frac{1}{(a+b)^2-2ab-c^2}=\frac{1}{(-c)^2-2ab-c^2}=\frac{-1}{2ab}[/tex]
    [tex]\Rightarrow P=\frac{-1}{2}(\sum \frac{1}{ab})=\frac{-1}{2}.\frac{a+b+c}{abc}=0[/tex]



    .............................
    Tìm thêm cái gì hay hay đi má :vv
     
    Tungtom thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->