Toán 10 [Thảo luận] Ôn tập thi HK1 môn Toán 10 năm 2018-2019

[hdiemht]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xin chào tất cả các bạn
Đây sẽ là nơi:
+ Thảo luận những bài tập mà TOPIC lý thuyết cung cấp.
+ Các bạn đăng những thắc mắc, khó hiểu trong topic lý thuyết.
+ Đăng những bài tập mà các bạn cần trao đổi và phải là các dạng bài tập mà TOPIC đang thảo luận.
Và Nội quy của TOPIC:

1. Không Spam dưới mọi hình thức
2. Khuyến khích các bạn gõ $LATEX$ của diễn đàn.( Nếu các bạn không biết thì tham khảo Tại đây)
3. Đây là TOPIC môn Toán nên xin mong các bạn đưa những câu hỏi liên quan về Toán và dạng mà TOPIC đang thảo luận. Sai phạm sẽ bị xóa.
4. Tuân thủ nội quy chung của Diễn Đàn Học Mãi.

Xem thêm: [Lý thuyết] Ôn tập thi HK1 Toán 10 năm 2018-2019
____________________________________________________________________________
Vào ngày mai 1/12/2018, Topic sẽ bắt đầu hoạt động. Hãy nhớ đón xem và các bạn đừng quên click vào "Theo dõi chủ đề" để nhận thông báo nhé!!!. Xin cảm ơn các bạn nhiều !

 

[hdiemht]

I. MỆNH ĐỀ:
Bài 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề (Nếu là mệnh đề, hãy xét tính đúng -sai và lập mệnh đề phủ định)
a) [tex] 1974[/tex] chia hết cho $3$.
b) [tex]2-\sqrt{5}<0[/tex].
c) Bây giờ là mấy giờ?
d) [tex]\sqrt{5}[/tex] là số vô tỉ.
e) [tex] \pi<3,15[/tex].
f) [tex] \left | -125 \right |<0[/tex].
Bài 2: Với mỗi câu sau, tìm $2$ giá trị thực của $x$ để được $1$ mệnh đề đúng và $1$ mệnh đề sai:
a) [tex]3x^2+2x-1=0[/tex]
b) [tex]4x+3<2x-1[/tex]
Bài 3: Cho các mệnh đề kéo theo:
+Nếu [tex] a;b[/tex] cùng chia hết cho c thì [tex]a+b[/tex] chia hết cho $c$ [tex](a;b;c\in \mathbb{Z})[/tex].
+Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5.
+Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.
a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề trên.
b) Phát biểu mệnh đề trên bằng cách sử dụng điều kiện đủ, điều kiện cần.
Bài 4: Cho tứ giác $ABCD$. Phát biểu một điều kiện cần và đủ để:
a) $ABCD$ là một hình bình hành.
b) $ABCD$ là một hình chữ nhật.
c) $ABCD$ là một hình thoi.
Bài 5: Phát biểu thành lời các mệnh đề sau. Xét tính đúng sai và lập mện đề phủ định(MĐPĐ)
a) [tex]\exists x\in \mathbb{R}: x^2=-1[/tex]
b) [tex] \forall x\in \mathbb{R}:x^2+x+2\neq 0[/tex]
c) [tex] \exists x\in R: x<\frac{1}{x}[/tex]
d) [tex] \exists x\in \mathbb{Q}:x^2=2[/tex]
e) [tex]\exists x\in \mathbb{R}:x^2+2x+7[/tex] là số nguyên tố
f) [tex]\forall x\in \mathbb{N}:x^2+1[/tex] không chia hết cho $3$
Bài 6: Chọn mệnh đề đúng:
a) [tex]''\forall x\in \mathbb{R}, x>3\Rightarrow x^2>9''[/tex]
b) [tex]''\forall x\in \mathbb{R},x^2>9\Rightarrow x>3''[/tex]
c) [tex]''\forall x\in \mathbb{R},x>-3\Rightarrow x^2>9''[/tex]
d) [tex]''\forall x\in \mathbb{R},x^2>9\Rightarrow x>-3''[/tex]
__________
Phần ''Mệnh đề'' này khá dễ nên mong sẽ lướt qua nhanh để làm nhiều bài tập phần về ''Tập hợp'' hơn! Cảm ơn mọi người! ^^

 

[Trần Tuyết Khả]

I. MỆNH ĐỀ:
Bài 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề (Nếu là mệnh đề, hãy xét tính đúng -sai và lập mệnh đề phủ định)
a) [tex] 1974[/tex] chia hết cho $3$.
b) [tex]2-\sqrt{5}<0[/tex].
c) Bây giờ là mấy giờ?
d) [tex]\sqrt{5}[/tex] là số vô tỉ.
e) [tex] \pi<3,15[/tex].
f) [tex] \left | -125 \right |<0[/tex].

a) Đúng
Mđ phủ định: 1974 không chia hết cho 3
b) Đúng
Mệnh đề phủ định: [tex]2-\sqrt{5}\geq 0[/tex]
c) Sai
Mđpđ: Bây giờ là 8 giờ
d) Đúng
Mđpđ: [tex]\sqrt{5}[/tex] không là số vô tỉ
e) Đúng
Mđpđ: π[tex]\geq 3,15[/tex]
f) Sai
Mđpđ: [tex]|-125|\geq 0[/tex]

Bài 5: Phát biểu thành lời các mệnh đề sau. Xét tính đúng sai và lập mện đề phủ định(MĐPĐ)
a) [tex]\exists x\in \mathbb{R}: x^2=-1[/tex]
b) [tex] \forall x\in \mathbb{R}:x^2+x+2\neq 0[/tex]
c) [tex] \exists x\in R: x<\frac{1}{x}[/tex]
d) [tex] \exists x\in \mathbb{Q}:x^2=2[/tex]
e) [tex]\exists x\in \mathbb{R}:x^2+2x+7[/tex] là số nguyên tố
f) [tex]\forall x\in \mathbb{N}:x^2+1[/tex] không chia hết cho $3$

a) Tồn tại số thực x thỏa mãn: bình phương của nó bằng -1 (S)
Mđpđ: ∀[tex]x\in R:x^2\neq -1[/tex]
b) Với mọi số thực x thỏa mãn: $x^2$+x+2 khác 0 (Đ)
Mđpđ: [tex]\exists x\in R: x^2+x+2=0[/tex]
c) Tồn tại một số thực x thỏa mãn: x nhỏ hơn nghịch đảo của nó (Đ)
Mđpđ: [tex]\forall x\in R:x\geq \frac{1}{x}[/tex]
d) Tồn tại một số hữu tỉ x thỏa mãn bình phương của nó bằng 2 (S)
Mđpđ: [tex]\forall x\in Q: x^2\neq 2[/tex]
e) Tồn tại một số thực x thỏa mãn:
$x^2$+2x+7 là số nguyên tố (Đ)
Mđpđ: [tex]\forall x\in R:x^2+2x+7[/tex] không là số nguyên tố
f) Với mọi số tự nhiên x thỏa mãn: $x^2$+1 không chia hết cho 3 (Đ)
Mđpđ: [tex]\exists x\in N: x^2+1[/tex] chia hết cho 3

Bài 6: Chọn mệnh đề đúng:
a) [tex]''\forall x\in \mathbb{R}, x>3\Rightarrow x^2>9''[/tex]
b) [tex]''\forall x\in \mathbb{R},x^2>9\Rightarrow x>3''[/tex]
c) [tex]''\forall x\in \mathbb{R},x>-3\Rightarrow x^2>9''[/tex]
d) [tex]''\forall x\in \mathbb{R},x^2>9\Rightarrow x>-3''[/tex]

Các mệnh đề đúng là a,d

 

[Minh Thư_lovely princess]

I. MỆNH ĐỀ:
Bài 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề (Nếu là mệnh đề, hãy xét tính đúng -sai và lập mệnh đề phủ định)
a) [tex] 1974[/tex] chia hết cho $3$.
b) [tex]2-\sqrt{5}<0[/tex].
c) Bây giờ là mấy giờ?
d) [tex]\sqrt{5}[/tex] là số vô tỉ.
e) [tex] \pi<3,15[/tex].
f) [tex] \left | -125 \right |<0[/tex].
Bài 2: Với mỗi câu sau, tìm $2$ giá trị thực của $x$ để được $1$ mệnh đề đúng và $1$ mệnh đề sai:
a) [tex]3x^2+2x-1=0[/tex]
b) [tex]4x+3<2x-1[/tex]
Bài 3: Cho các mệnh đề kéo theo:
+Nếu [tex] a;b[/tex] cùng chia hết cho c thì [tex]a+b[/tex] chia hết cho $c$ [tex](a;b;c\in \mathbb{Z})[/tex].
+Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5.
+Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.
a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề trên.
b) Phát biểu mệnh đề trên bằng cách sử dụng điều kiện đủ, điều kiện cần.
Bài 4: Cho tứ giác $ABCD$. Phát biểu một điều kiện cần và đủ để:
a) $ABCD$ là một hình bình hành.
b) $ABCD$ là một hình chữ nhật.
c) $ABCD$ là một hình thoi.
Bài 5: Phát biểu thành lời các mệnh đề sau. Xét tính đúng sai và lập mện đề phủ định(MĐPĐ)
a) [tex]\exists x\in \mathbb{R}: x^2=-1[/tex]
b) [tex] \forall x\in \mathbb{R}:x^2+x+2\neq 0[/tex]
c) [tex] \exists x\in R: x<\frac{1}{x}[/tex]
d) [tex] \exists x\in \mathbb{Q}:x^2=2[/tex]
e) [tex]\exists x\in \mathbb{R}:x^2+2x+7[/tex] là số nguyên tố
f) [tex]\forall x\in \mathbb{N}:x^2+1[/tex] không chia hết cho $3$
Bài 6: Chọn mệnh đề đúng:
a) [tex]''\forall x\in \mathbb{R}, x>3\Rightarrow x^2>9''[/tex]
b) [tex]''\forall x\in \mathbb{R},x^2>9\Rightarrow x>3''[/tex]
c) [tex]''\forall x\in \mathbb{R},x>-3\Rightarrow x^2>9''[/tex]
d) [tex]''\forall x\in \mathbb{R},x^2>9\Rightarrow x>-3''[/tex]
__________
Phần ''Mệnh đề'' này khá dễ nên mong sẽ lướt qua nhanh để làm nhiều bài tập phần về ''Tập hợp'' hơn! Cảm ơn mọi người! ^^

1. a/ Đ
MĐPĐ: 1974 không chia hết cho 3
b/ Đ
MĐPĐ: [tex]2-\sqrt{5}\geq 0[/tex]
d/ Đ
MĐPĐ: [tex]\sqrt{5}[/tex] không phải là số vô tỉ
e/ Đ
MđPĐ: [tex]\pi \geq 3,15[/tex]
f/ S
MđPĐ: [tex]\left | -125 \right |\geq 0[/tex]
2. a/ MĐ đúng: x=[tex]\frac{1}{3}[/tex]; x= -1
MĐ sai: x=2; x=1
b/ Mđ đúng: x= -3; x= -4
Mđ sai: x= 0; x=2
3. a/ + Nếu a+b chia hết cho c (a,b [tex]\epsilon \mathbb{Z}[/tex]) thì a;b cùng chia hết cho c
+ Các số chia hết cho 5 đều là số nguyên có tận cùng bằng 0
+ Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau
b/ a và b cùng chia hết cho c là đk đủ để a+b chia hết cho c
Số nguyên có tận cùng bằng 0 là đk đủ để số đó chia hết cho 5
Hai tam giác bằng nhau là đk đủ để chúng có diện tích bằng nhau
Đk cần thì đảo vế lại
6/ a
4/ a. Đk cần và đủ để ABCD là 1 hình bình hành là ABCD là 1 tứ giác có 1 cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau
b. Đk cần và đủ để ABCD là 1 hình chữ nhật là ABCD là 1 hình bình hành có 1 góc vuông
c. Đk cần và đủ để ABCD là 1 hình thoi là ABCD là 1 tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
5/ Mình giống bạn trên

 

[hdiemht]

a) Đúng
Mđ phủ định: 1974 không chia hết cho 3
b) Đúng
Mệnh đề phủ định: [tex]2-\sqrt{5}\geq 0[/tex]
c) Sai
Mđpđ: Bây giờ là 8 giờ
d) Đúng
Mđpđ: [tex]\sqrt{5}[/tex] không là số vô tỉ
e) Đúng
Mđpđ: π[tex]\geq 3,15[/tex]
f) Sai
Mđpđ: [tex]|-125|\geq 0[/tex]

Bài $1$: Câu $c)$ không phải là mệnh đề nhé bạn^^. Mệnh đề là một phát biểu KHẲNG ĐỊNH. Nhưng đây là câu hỏi mất rồi.

Các mệnh đề đúng là a,d

Hehe.. Câu này chỉ có mỗi câu $a)$ đúng. Bạn để ý nhé: Bạn cho rằng câu $d)$ đúng, nhưng khi thay $x=-4$ thì bị sai hoàn toàn nè^^. Còn những câu còn lại sai, chắc dễ hiểu rồi hí.
Còn lại chuẩn hết rồi.... Lần sau chú ý hơn là đến Ok ý mà^^
_________________

1. a/ Đ
MĐPĐ: 1974 không chia hết cho 3
b/ Đ
MĐPĐ: [tex]2-\sqrt{5}\geq 0[/tex]
d/ Đ
MĐPĐ: [tex]\sqrt{5}[/tex] không phải là số vô tỉ
e/ Đ
MđPĐ: [tex]\pi \geq 3,15[/tex]
f/ S
MđPĐ: [tex]\left | -125 \right |\geq 0[/tex]
2. a/ MĐ đúng: x=[tex]\frac{1}{3}[/tex]; x= -1
MĐ sai: x=2; x=1
b/ Mđ đúng: x= -3; x= -4
Mđ sai: x= 0; x=2
3. a/ + Nếu a+b chia hết cho c (a,b [tex]\epsilon \mathbb{Z}[/tex]) thì a;b cùng chia hết cho c
+ Các số chia hết cho 5 đều là số nguyên có tận cùng bằng 0
+ Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau
b/ a và b cùng chia hết cho c là đk đủ để a+b chia hết cho c
Số nguyên có tận cùng bằng 0 là đk đủ để số đó chia hết cho 5
Hai tam giác bằng nhau là đk đủ để chúng có diện tích bằng nhau
Đk cần thì đảo vế lại
6/ a
4/ a. Đk cần và đủ để ABCD là 1 hình bình hành là ABCD là 1 tứ giác có 1 cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau
b. Đk cần và đủ để ABCD là 1 hình chữ nhật là ABCD là 1 hình bình hành có 1 góc vuông
c. Đk cần và đủ để ABCD là 1 hình thoi là ABCD là 1 tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
5/ Mình giống bạn trên

Bài làm của bạn khá tốt, chuẩn hết rồi đó, nhưng ở câu $3a)$ thiếu $1$ xíu là: [tex]a,b,c\in \mathbb{Z}[/tex]. Nhưng lần sau chú ý nha bạn...^-^
_________________________
Tiếp tục với dạng này nhé:
Bài 7: Dùng các kí hiệu [tex]\forall ,\exists[/tex] trước các mệnh đề chứa biến để được mệnh đề đúng:
a) $x+2>3$
b) $x^2>0$
c) $15$ là bội số của $x$
d) $(x+y)z=xz+yz$
e) $x+1>y$
f) $x^2+x+1>0$
Bài 8: Lập mệnh đề phủ định và xét tính Đúng -Sai của chúng:
a) [tex]''\exists x \in Q: 9x^2-3=0''[/tex]
b) [tex]''\exists x \in N: n^2+1[/tex] chia hết cho$8''$
c) [tex]''\forall x \in R: (x-1)^2\neq x-1''[/tex]
d) [tex]''\forall n \in N: n^2>n''[/tex]
Bài 9: Phát biểu [tex]P\Leftrightarrow Q[/tex] bằng $2$ cách, và xét tính Đúng Sai của nó:
a) $P:''$ Tứ giác $ABCD$ là hình thoi $''$ và $Q:''$ Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành có $2$ đường chéo vuông góc với nhau.
b) $P:''$ Bất phương trình: [tex]\sqrt{x^2-3x}>1[/tex] có nghiệm$''$ và $Q:''$ [tex]\sqrt{(-1)^2-3(-1)}>1[/tex]
---------------------------
Mọi người ơiiii..... Vào quẩy tiếp nào.... Cố lên cả nhà ơi. <3.

Spoiler: Kêu gọi

@Tranphantho251076@gmail.com @Minh Thư_lovely princess @Thiên Thuận @Nguyễn Danh Nam. @NHOR @phuongdaitt1 @namphuong_2k3 @Suga JacksonYi @FaTa võ

 

[hdiemht]

II) TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP:
1) Tập hợp:
Bài 1: Hãy liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:
a) [tex]A=\left \{ n\in \mathbb{N}/n(n+1)< 20 \right \}[/tex]
b) [tex]B=\left \{ 3k-1/k\in \mathbb{Z},-5\leq k\leq 3 \right \}[/tex]
c) [tex]C=\left \{ x\in \mathbb{R}/(2x^3-3x^2-5x)(4x^4-6x^2+8)=0 \right \}[/tex]
d) [tex]D=\left \{ x\in \mathbb{Q}/x=\frac{1}{2^a}, a\in \mathbb{N},x\geq \frac{1}{8} \right \}[/tex]
Bài 2: Xác định các tập sau bằng cách nêu ra tính đặc trưng:
a) [tex]A=\left \{ 2;6;12;20;30 \right \}[/tex]
b) [tex]B=\left \{ \frac{1}{2};\frac{1}{6};\frac{1}{12};\frac{1}{20};\frac{1}{30} \right \}[/tex]
c) [tex]C=\left \{ 0;3;5;8;15;24;35 \right \}[/tex]
d) [tex]D=\left \{ \frac{2}{3};\frac{3}{8};\frac{4}{15};\frac{5}{24};\frac{6}{35} \right \}[/tex]
Bài 3: Cho $2$ tập hợp:
A={ $n\in \mathbb{Z}$ / n là ước của $6$}
B={ $n\in \mathbb{Z}$ / n là ước chung của $12$ và $18$}
Xét quan hệ giữa $2$ tập hơn trên.
Bài 4: Xét quan hệ của các tập hợp sau:
a) [tex]A=\left \{ x\in \mathbb{R}/x^2+5=0 \right \}[/tex]
[tex]B=\left \{ x\in \mathbb{R}/x^2-9=0 \right \}[/tex]
b) [tex]A=\left \{ x\in \mathbb{R}/x-\sqrt{3-2x}=0 \right \}[/tex]
[tex]B=\left \{ x\in \mathbb{R}/x^2+2x-3=0 \right \}[/tex]
Bài 5: Xét mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau:
$A$ là tập các tứ giác
$B$ là tập các hình bình hành
$C$ là tập hợp các hình vuông
$D$ là tập hợp các hình chữ nhật
Bài 6: Cho $2$ tập hợp:
[tex]A=\left \{ 3k+1/k\in \mathbb{Z} \right \};B=\left \{ 6l+4/l\in \mathbb{Z} \right \}[/tex]
CMR: [tex]B\subset A[/tex]
Bài 7: Cho [tex]A=\left \{ \frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}};\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}};...+\frac{1}{\sqrt{98}+\sqrt{99}};\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}} \right \}[/tex]
Chứng minh rằng tổng của các phân ftử của tập $A$ là $1$ số nguyên
Các bài tồn đọng ở phần I. Mệnh đề:
Bài 7: Dùng các kí hiệu [tex]\forall ,\exists[/tex] trước các mệnh đề chứa biến để được mệnh đề đúng:
a) $x+2>3$
b) $x^2>0$
c) $15$ là bội số của $x$
d) $(x+y)z=xz+yz$
e) $x+1>y$
f) $x^2+x+1>0$
Bài 8: Lập mệnh đề phủ định và xét tính Đúng -Sai của chúng:
a) [tex]''\exists x \in Q: 9x^2-3=0''[/tex]
b) [tex]''\exists x \in N: n^2+1[/tex] chia hết cho$8''$
c) [tex]''\forall x \in R: (x-1)^2\neq x-1''[/tex]
d) [tex]''\forall n \in N: n^2>n''[/tex]
Bài 9: Phát biểu [tex]P\Leftrightarrow Q[/tex] bằng $2$ cách, và xét tính Đúng Sai của nó:
a) $P:''$ Tứ giác $ABCD$ là hình thoi $''$ và $Q:''$ Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành có $2$ đường chéo vuông góc với nhau.
b) $P:''$ Bất phương trình: [tex]\sqrt{x^2-3x}>1[/tex] có nghiệm$''$ và $Q:''$ [tex]\sqrt{(-1)^2-3(-1)}>1[/tex]

 

[namnam06]

Bài $1$: Câu $c)$ không phải là mệnh đề nhé bạn^^. Mệnh đề là một phát biểu KHẲNG ĐỊNH. Nhưng đây là câu hỏi mất rồi.

Hehe.. Câu này chỉ có mỗi câu $a)$ đúng. Bạn để ý nhé: Bạn cho rằng câu $d)$ đúng, nhưng khi thay $x=-4$ thì bị sai hoàn toàn nè^^. Còn những câu còn lại sai, chắc dễ hiểu rồi hí.
Còn lại chuẩn hết rồi.... Lần sau chú ý hơn là đến Ok ý mà^^
_________________

Bài làm của bạn khá tốt, chuẩn hết rồi đó, nhưng ở câu $3a)$ thiếu $1$ xíu là: [tex]a,b,c\in \mathbb{Z}[/tex]. Nhưng lần sau chú ý nha bạn...^-^
_________________________
Tiếp tục với dạng này nhé:
Bài 7: Dùng các kí hiệu [tex]\forall ,\exists[/tex] trước các mệnh đề chứa biến để được mệnh đề đúng:
a) $x+2>3$
b) $x^2>0$
c) $15$ là bội số của $x$
d) $(x+y)z=xz+yz$
e) $x+1>y$
f) $x^2+x+1>0$
Bài 8: Lập mệnh đề phủ định và xét tính Đúng -Sai của chúng:
a) [tex]''\exists x \in Q: 9x^2-3=0''[/tex]
b) [tex]''\exists x \in N: n^2+1[/tex] chia hết cho$8''$
c) [tex]''\forall x \in R: (x-1)^2\neq x-1''[/tex]
d) [tex]''\forall n \in N: n^2>n''[/tex]
Bài 9: Phát biểu [tex]P\Leftrightarrow Q[/tex] bằng $2$ cách, và xét tính Đúng Sai của nó:
a) $P:''$ Tứ giác $ABCD$ là hình thoi $''$ và $Q:''$ Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành có $2$ đường chéo vuông góc với nhau.
b) $P:''$ Bất phương trình: [tex]\sqrt{x^2-3x}>1[/tex] có nghiệm$''$ và $Q:''$ [tex]\sqrt{(-1)^2-3(-1)}>1[/tex]
---------------------------
Mọi người ơiiii..... Vào quẩy tiếp nào.... Cố lên cả nhà ơi. <3.

Spoiler: Kêu gọi

@Tranphantho251076@gmail.com @Minh Thư_lovely princess @Thiên Thuận @Nguyễn Danh Nam. @NHOR @phuongdaitt1 @namphuong_2k3 @Suga JacksonYi @FaTa võ

7/
[tex]a)\exists x \in \mathbb{Q}: x+2> 3[/tex]
[tex]b) \exists x \in \mathbb{Q} :x^2>0[/tex]
[tex]c)\exists x \in \mathbb{Z}:[/tex] 15 là bội số của x
[tex]d) \forall x,y,z \in \mathbb{R} (x+y)z=xz+yz[/tex]
_____________
#hdiemht: Oki nè, em giải đúng rồi, cố gắng suy nghĩ những câu dưới xem nhé!

 

[Suga JacksonYi]

Bài 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề (Nếu là mệnh đề, hãy xét tính đúng -sai và lập mệnh đề phủ định)
a) 19741974 1974 chia hết cho 333.
b) 2−5–√<02−5<02-\sqrt{5}5–√5\sqrt{5} là số vô tỉ.
e) π<3,15π<3,15 \pi|−125|<0|−125|<0 \left | -125 \right |

a) Mệnh đề đúng
mđpđ:1974 không chia hết cho 3
b) Đúng
mđpđ:[tex]2-\sqrt{5} \geq 0[/tex]
c) không phải là mệnh đề
d) đúng
mđpđ: [tex]\sqrt{5}[/tex] không phải là số vô tỉ
e) Đúng
mđpđ: [tex]\pi[/tex] > 3,15
e)Sai
mđpđ: |-125| >0
#hdiemht: Câu $e)$ m bị nhầm rồi nè! MĐPĐ:[tex]\left | -125 \right |\geq 0[/tex].

Bài 3: Cho các mệnh đề kéo theo:
+Nếu a;ba;b a;b cùng chia hết cho c thì a+ba+ba+b chia hết cho ccc (a;b;c∈Z)(a;b;c∈Z)(a;b;c\in \mathbb{Z}).
+Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5.
+Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.
a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề trên.
b) Phát biểu mệnh đề trên bằng cách sử dụng điều kiện đủ, điều kiện cần.

+ Nếu a+b chia hết cho c ([tex]a,b,c \epsilon Z[/tex] ) thì a;b cũng chia hết cho c
Cần, đủ: a;b chia hết cho c là điều kiện đủ để a+b chia hết cho c ([tex]a,b,c \epsilon Z[/tex])
a+b chia hết cho c là điều kiện cần để a;b chia hết cho c
+ Các số nguyên chia hết cho 5 là các số nguyên có tận cùng bằng 0
Cần, đủ: Các số nguyên có tận cùng bằng 0 là điều kiện đủ để chia hết cho 5
+Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau
Cần, đủ: Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích hai tam giác đó bằng nhau
#hdiemht: $2$ cái sau m thiếu $1$ phát biểu rồi nhưng chỉ cần đảo lại là gần như $OK$

 

[FaTa võ]

BÀI 3: A con B
BÀI 4: a, A=rỗng , B=+-3
=> A con B
b,$A= {1;-3}$
$B={1;-3}$
$ => A = B$
BÀI 5: C con D con B con A
#hdiemht: Bài 3: [tex]A=\left \{ -1;-2;-3;-6;1;2;3;4;6 \right \};B=\left \{ -1;-2;-3;-6;1;2;3;4;6 \right \}\Rightarrow A=B[/tex]
Khi đó $A=B$
Bài 4,5: Bạn ni làm đúng rồi đó Nhưng lần sau cố gõ $LATEX$ cho đẹp nha!

)))))
KHI NÀO CÓ ĐÁP ÁN MẤY BÀI CÒN Lại TAG MIK VSS NHAAAA))))))

 

[hdiemht]

2) CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP:
Bài 1: Cho [tex]A=\left \{ x\in \mathbb{R}/\begin{bmatrix} x\leq 3 & & \\ x> 6 & & \end{bmatrix} \right \};B=\left \{ x\in \mathbb{R}/x^2-25\leq 0 \right \}[/tex]
a) Tìm [tex]A\setminus B;B\setminus A;R\setminus (A\cap B);R\setminus (A\setminus B)[/tex]
b) Cho [tex]C=\left \{ x\in \mathbb{R}/x\leq a \right \};D=\left \{ x\in \mathbb{R} \right/x\geq b \}[/tex]
Tìm $a;b$ biết [tex]C\cap B;D\cap B[/tex] là các đoạn có độ dài lần lượt là $7$ và $9$
Bài 2: Tìm $m$ để [tex]A\cap B\neq \varnothing[/tex], biết:
[tex]A=\left \{ x \in \mathbb{R}/-1< x\leq 3 \right \}; B=\left \{ x\in \mathbb{Z}/(m-1)x^2+2mx+4=0 \right \}[/tex]
Bài 3: Cho $a<0$, [tex]A=(-\infty ;9a);B=(\frac{4}{a};+\infty )[/tex]
Tìm $a$ để [tex]A\cap B\neq \varnothing[/tex]
Bài 4: Trong lớp $10A_1$ có $16$ học sinh giỏi Toán, $15$ học sinh giỏi Lý, $11$ học sinh giỏi Hóa. Biết rằng có $9$ học sinh giỏi Toán và Lý, $6$ học sinh giỏi Lý và Hóa, $8$ học sinh giỏi Hóa và Toán, trong đó có 11 học sinh giỏi đúng $2$ môn.
Hỏi có bao nhiêu học sinh của lớp:
a. Giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa.
b. Giỏi đúng một môn Toán, Lý hoặc Hóa.
_______________
Bài tập lần này mình đã đưa ít, nhiều bạn vào thấy bài nhiều quá hoa cả mắt nên không làm luôn í chứ

 

[Suga JacksonYi]

Bài 1: Hãy liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:
a) A={n∈N/n(n+1)<20}A={n∈N/n(n+1)<20}A=\left \{ n\in \mathbb{N}/n(n+1)< 20 \right \}
b) B={3k−1/k∈Z,−5≤k≤3}B={3k−1/k∈Z,−5≤k≤3}B=\left \{ 3k-1/k\in \mathbb{Z},-5\leq k\leq 3 \right \}
c) C={x∈R/(2x3−3x2−5x)(4x4−6x2+8)=0}C={x∈R/(2x3−3x2−5x)(4x4−6x2+8)=0}C=\left \{ x\in \mathbb{R}/(2x^3-3x^2-5x)(4x^4-6x^2+8)=0 \right \}
d) D={x∈Q/x=12a,a∈N,x≥18}D={x∈Q/x=12a,a∈N,x≥18}D=\left \{ x\in \mathbb{Q}/x=\frac{1}{2^a}, a\in \mathbb{N},x\geq \frac{1}{8} \right \}

a) A={0;1;2;3}
b) B={-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3}
c) C={-1;5/2;0}
d) D={1;2;3;4}
#hdiemht: Câu $b)$ sai rồi m ơiii!!! Tìm $k$ thì phải thay vào $3k-1$ chứ m!
$d)$ m bị nhầm rồi kìa $D$={$0;1;2;3$}

Bài 7: Cho A={11√+2√;12√+3√;...+198√+99√;199√+100√}A={11+2;12+3;...+198+99;199+100}A=\left \{ \frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}};\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}};...+\frac{1}{\sqrt{98}+\sqrt{99}};\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}} \right \}
Chứng minh rằng tổng của các phân ftử của tập AAA là 111 số nguyên

[tex]\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+....+\frac{1}{\sqrt{98}+\sqrt{99}}+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}=\frac{\sqrt{1}-\sqrt{2}}{-1}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2-3}+...+\frac{\sqrt{98}-\sqrt{99}}{-1} + \frac{\sqrt{99}-\sqrt{100}}{-1}=-(\sqrt{1}-\sqrt{2}+\sqrt{2}-\sqrt{3}+...+\sqrt{98}-\sqrt{99}+\sqrt{99}-\sqrt{100})=9(dpcm)[/tex]
Chuẩn rồi

 

[Tohru - san]

I. MỆNH ĐỀ:
Bài 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề (Nếu là mệnh đề, hãy xét tính đúng -sai và lập mệnh đề phủ định)
a) [tex] 1974[/tex] chia hết cho $3$.
b) [tex]2-\sqrt{5}<0[/tex].
c) Bây giờ là mấy giờ?
d) [tex]\sqrt{5}[/tex] là số vô tỉ.
e) [tex] \pi<3,15[/tex].
f) [tex] \left | -125 \right |<0[/tex].

Bài 2: Với mỗi câu sau, tìm $2$ giá trị thực của $x$ để được $1$ mệnh đề đúng và $1$ mệnh đề sai:
a) [tex]3x^2+2x-1=0[/tex]
b) [tex]4x+3<2x-1[/tex]
Bài 3: Cho các mệnh đề kéo theo:
+Nếu [tex] a;b[/tex] cùng chia hết cho c thì [tex]a+b[/tex] chia hết cho $c$ [tex](a;b;c\in \mathbb{Z})[/tex].
+Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5.
+Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.
a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề trên.
b) Phát biểu mệnh đề trên bằng cách sử dụng điều kiện đủ, điều kiện cần.

Bài 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề (Nếu là mệnh đề, hãy xét tính đúng -sai và lập mệnh đề phủ định)
a) [tex] 1974[/tex] chia hết cho $3$.
-> Là mệnh đề. Mệnh đề đúng
b) [tex]2-\sqrt{5}<0[/tex].
-> Là mệnh đề. Mệnh đề đúng
c) Bây giờ là mấy giờ?
-> Ko phải là mệnh đề
d) [tex]\sqrt{5}[/tex] là số vô tỉ.
-> Là mệnh đề. Mệnh đề đúng
e) [tex] \pi<3,15[/tex].
-> Là mệnh đề. Mệnh đề đúng
f) [tex] \left | -125 \right |<0[/tex]
-> Là mệnh đề. Mệnh đề sai
#hdiemht: Câu này bạn thiếu lập MĐPĐ nè!
Bài 2: Với mỗi câu sau, tìm $2$ giá trị thực của $x$ để được $1$ mệnh đề đúng và $1$ mệnh đề sai:
a) [tex]3x^2+2x-1=0[/tex]
Với x = -1 thì mệnh đề đúng
Với x = -2 thì mệnh đề sai
b) [tex]4x+3<2x-1[/tex]
Với x < -2 thì mệnh đề đúng
Với x > -2 thì mệnh đề sai
#hdiemht: Hehe! Họ bảo tìm $2$ giá trị thực thì mình ghi rõ giá trị thứ như câu $a$ cho hay nè
Bài 3: Cho các mệnh đề kéo theo:
+Nếu [tex] a;b[/tex] cùng chia hết cho c thì [tex]a+b[/tex] chia hết cho $c$ [tex](a;b;c\in \mathbb{Z})[/tex].
+Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5.
+Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.
a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề trên.
+ Nếu [tex]a+b[/tex] chia hết cho $c$ [tex](a;b;c\in \mathbb{Z})[/tex] thì [tex] a;b[/tex] cùng chia hết cho c.
+ Các số nguyên chia hết cho 5 đều có tận củng bằng 0
+ Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau
#hdiemht: Chuẩn roài nè! Cố gắng làm những câu típ nhóa!

 

[hdiemht]

B) HÀM SỐ:
Dạng 1: Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số:
Bài 1: Tìm TXĐ của các hàm số sau:
a) [tex]y=\frac{x+3}{2x-4}[/tex]
b) [tex]y=\frac{\sqrt{x+2}+\sqrt{3-2x}}{\left | x \right |-1}[/tex]
c) [tex]y=\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}}{(x-2)(x-3)}[/tex]
d) [tex]\frac{1}{x^4-2x^2+3}[/tex]
Bài 2: Cho hàm số:
[tex]f(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{2x+1}{x+2} &$khi$ &x\geq 0 \\ \frac{3\sqrt{2x+1}}{x-1}&$khi$& x< 0\end{matrix}\right.[/tex]
a) Tìm TXĐ của hàm số $f(x)$
b) Tính: [tex]f(0);f(2);(-3);f(-1)[/tex]
Bài 3:
a) Tìm $a$ để hàm số: [tex]y=\frac{2x+1}{x^2-6x+a-2}[/tex] có tập xác định là [tex]\mathbb{R}[/tex]
b) Tìm $m$ để hàm số: [tex]y=\frac{2x}{x-m+1}[/tex] có TXĐ trên khoảng [tex]\left ( 0;2 \right )[/tex]
_____________________
Các bài tồn đọng ở phần trước quá nhiều! Các bạn cố gắng nào! Cố lên, phần hàm này mình mong sẽ có nhiều tương tác giữa mọi người, cùng đưa ra ý kiến và thảo luận nhiều hơn, sẽ không như phần trước nữa! Cảm ơn mọi người nhiều! <3

Spoiler: Cố gắng

@Tohru - san @Tranphantho251076@gmail.com @Suga JacksonYi @FaTa võ @Thiên Thuận @Minh Thư_lovely princess @ngây ngô @namnam06

 

[Trần Tuyết Khả]

B) HÀM SỐ:
Dạng 1: Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số:
Bài 1: Tìm TXĐ của các hàm số sau:
a) y=x+32x−4y=x+32x−4y=\frac{x+3}{2x-4}
b) y=x+2√+3−2x√|x|−1y=x+2+3−2x|x|−1y=\frac{\sqrt{x+2}+\sqrt{3-2x}}{\left | x \right |-1}
c) y=x+1√+4−x√(x−2)(x−3)y=x+1+4−x(x−2)(x−3)y=\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}}{(x-2)(x-3)}
d) 1x4−2x2+31x4−2x2+3\frac{1}{x^4-2x^2+3}

a) [tex]TXD: D=\mathbb{R}\setminus \left \{ 2 \right \}[/tex]
b) ĐK: [tex]\left\{\begin{matrix} x+2\geq 0 & & \\ 3-2x\geq 0 & & \\ \left | x \right |\neq 1& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -2 & & \\ x\leq \frac{3}{2} & & \\ x\neq +-1 & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow TXD: D=\left [ -2;\frac{3}{2} \right ]\setminus \left \{ -1;1 \right \}[/tex]
c) ĐK: [tex]\left\{\begin{matrix} x+1\geq 0 & & \\ 4-x\geq 0 & & \\ (x-2)(x-3)\neq 0 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} x\geq -1 & & \\ x\leq 4 & & \\ \left\{\begin{matrix} x\neq 2 & & \\ x\neq 3 & & \end{matrix}\right. & & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} -1\leq x\leq 4 & & \\ x\neq 2;x\neq 3 & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow TXD; D=\left [ -1;4 \right ]\setminus \left \{ 2;3 \right \}[/tex]
d) ĐKXĐ: [tex]x^4-2x^2+3=(x^2-1)^2+2> 0\Rightarrow TXD: D=\mathbb{R}[/tex]

Bài 2: Cho hàm số:
f(x)=⎧⎩⎨2x+1x+232x+1√x−1$khi$$khi$x≥0x<0f(x)={2x+1x+2$khi$x≥032x+1x−1$khi$x<0f(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{2x+1}{x+2} &$khi$ &x\geq 0 \\ \frac{3\sqrt{2x+1}}{x-1}&$khi$& x< 0\end{matrix}\right.
a) Tìm TXĐ của hàm số f(x)f(x)f(x)
b) Tính: f(0);f(2);(−3);f(−1)f(0);f(2);(−3);f(−1)f(0);f(2);(-3);f(-1)

b) [tex]f(0)=\frac{2.0+1}{2+0}=\frac{1}{2}[/tex]; [tex]f(2)=\frac{2.2+1}{2+2}=\frac{5}{4};f(-3)\rightarrow KXD;f(-1)\rightarrow KXD[/tex]

Bài 3:
a) Tìm aaa để hàm số: y=2x+1x2−6x+a−2y=2x+1x2−6x+a−2y=\frac{2x+1}{x^2-6x+a-2} có tập xác định là RR\mathbb{R}
b) Tìm mmm để hàm số: y=2xx−m+1y=2xx−m+1y=\frac{2x}{x-m+1} có TXĐ trên khoảng (0;2)(0;2)\left ( 0;2 \right )

a) Để hàm số trên có tập xác định là $R$ thì: [tex]x^2-6x+a-2\neq 0[/tex]
Hay [tex]x^2-6x+a-2=0[/tex] vô nghiệm. [tex]\Leftrightarrow \Delta '< 0\Leftrightarrow 9-a+2< 0\Rightarrow a> 11[/tex]

 

[Suga JacksonYi]

Bài 2: Cho hàm số:
f(x)=⎧⎩⎨2x+1x+232x+1√x−1$khi$$khi$x≥0x<0f(x)={2x+1x+2$khi$x≥032x+1x−1$khi$x<0f(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{2x+1}{x+2} &$khi$ &x\geq 0 \\ \frac{3\sqrt{2x+1}}{x-1}&$khi$& x< 0\end{matrix}\right.
a) Tìm TXĐ của hàm số f(x)

Gọi D' = [tex]\left \{ X\in R, x\geq 0 , \frac{2x +1}{x+2} cn \right \}[/tex]
=[tex]\left \{ x \in R,x\geq 0, x +2 \neq 0 \right \}[/tex]
= [tex]\left \{ x\in R, x\geq 0, x\neq -2 \right \}[/tex]
=[tex][0;+\infty ) \setminus \left \{ -2 \right \}[/tex]
Gọi D" = [tex]\left \{ x \in R, x< 0,\frac{3\sqrt{2x +1}}{x -1} cn \right \}[/tex]
= [tex]\left \{ x \in R, x< 0, 2x +1 \geq 0, x -1 \neq 0 \right \}[/tex]
= [tex]\left \{ x \in R, x< 0, x\geq \frac{-1}{2}, x\neq 1 \right \}[/tex]
= [tex]\left \{ x \in R, \frac{-1}{2}\leq x < 0 \right \}[/tex]
=[tex][\frac{-1}{2};0)[/tex]
D = [tex]D'\bigcup D" = [\frac{-1}{2};+\infty ) \setminus \left \{ -2 \right \}[/tex]
#hdiemht: M để ý $1$ xíu là $-2$ nó không nằm trong nửa khoảng: $[\frac{-1}{2};+\infty ) $ nên KQ chỉ cần $D=[\frac{-1}{2};+\infty ) $ là oki. Với lại, m nên gõ hệ cho đẹp hí!

b) Tìm mmm để hàm số: y=2xx−m+1y=2xx−m+1y=\frac{2x}{x-m+1} có TXĐ trên khoảng (0;2)(0;2)\left ( 0;2 \right )

YCBT <=> (0;2) [tex]\subset[/tex] D ( D là tập xác định của hàm số)
Hàm số xác định <=> x -m +1 [tex]\neq[/tex] 0 <=> x [tex]\neq[/tex] m-1
[tex]D = R\setminus \left \{ m-1 \right \}[/tex]
(0;2) [tex]\subset[/tex] D thì m - 1 [tex]\notin[/tex] (0;2)
+)m -1 [tex]\geq[/tex] 2
Hoặc
+) m -1 [tex]\leq[/tex] 0
<=> +) m [tex]\geq[/tex] 3
Hoặc
+) m [tex]\leq[/tex] 1
Vậy giá trị m cần tìm là.....
#hdiemht: Chuẩn rồi!

 

[hdiemht]

Cố lên mấy bạn ới!
II) KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ và HÀM SỐ CHẴN, LẼ
Bài 1: Khảo sát sự biến thiên của hàm số trên khoảng đã chỉ ra:
a) [tex]y=x^2+2x-2[/tex] trên [tex](-\infty ;-1)[/tex] và [tex](-1;+\infty )[/tex]
b) [tex]y=\sqrt{2x-7}[/tex] trên [tex](\frac{7}{2};+\infty )[/tex]
c) [tex]y=x^{2011}+2017[/tex] trên [tex](-\infty ;+\infty )[/tex]
Bài 2: Cho hàm số [tex]y=f(x);x\in \mathbb{R}[/tex]
Chứng minh rằng: Ta có thể biểu diễn [tex]f(x)=g(x)+h(x)[/tex], [tex]\forall x\in \mathbb{R}[/tex] trong đó hàm số [tex]y=g(x);h(x)[/tex] với [tex]x\in \mathbb{R}[/tex] lần lượt là hàm chẵn và hàm lẽ
Bài 3: Xét tính chẵn lẽ của hàm sau:
[tex]y=f(x)=\left\{\begin{matrix} -x^3+1 &khi &x\leq 3 \\ \left | x \right | & khi &-3< x< 3 \\ x^3+1 & khi&x\geq 3 \end{matrix}\right.[/tex]
Bài 4: Xét tính chẵn, lẽ các hàm sau:
a) [tex]y=3x^4-4x^2+3[/tex]
b) [tex]y=x^2+\left | x \right |[/tex]
c) [tex]y=\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}[/tex]
d) [tex]y=\left | 1-2x \right |-\left | 2x+1 \right |[/tex]
____________________
Mình sẽ cố gắng cập nhật sớm nhất phần lý thuyết! Cảm ơn các bạn!

 

[FaTa võ]

 

[Suga JacksonYi]

Bài 1: a),b)


Bài 4: a),c)

 

[gaxriu nguyên]

cho hỏi bài này mình vẽ đồ thị rồi suy ra được ko ạ

Bài 1: Khảo sát sự biến thiên của hàm số trên khoảng đã chỉ ra:
a) y=x2+2x−2y=x2+2x−2y=x^2+2x-2 trên (−∞;−1)(−∞;−1)(-\infty ;-1) và (−1;+∞)(−1;+∞)(-1;+\infty )
b) y=2x−7−−−−−√y=2x−7y=\sqrt{2x-7} trên (72;+∞)(72;+∞)(\frac{7}{2};+\infty )
c) y=x2011+2017y=x2011+2017y=x^{2011}+2017 trên (−∞;+∞)(−∞;+∞)(-\infty ;+\infty )

#hdiemht: Dạng này hông vẽ đâu bạn nhé! Nhưng nếu kiểm tra mà bạn làm cách vẽ đồ thị nhanh thì cứ vẽ nhé! Nhưng vẽ ngoài nháp nha!

 

[gaxriu nguyên]

View attachment 92999

bài 1c
với mọi x thuộc(-o0;+o0) x1<x2=>

=>

=>f(x1)<f(x2) =>hàm số đồng biến