H
hoa_giot_tuyet


Em có hai cái đề thi hsg toán, hok bit mọi ng`` đã làm chưa nhưng em cứ post lên mọi ng` cùng làm nha! Em post một đề trước, giải xong rui` em post đề khác
Bài 1: (4 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) [TEX](x+y+z)^3[/TEX] -[TEX]x^3[/TEX] - [TEX]y^3[/TEX] - [TEX]z^3[/TEX]
b) [TEX]x^4 + 2010x^2 + 2009x +2010[/TEX]
Bài 2: (2 điểm)
Giải phương trình:
[TEX]\frac{x-241}{17}\frac[/TEX] + [TEX]\frac{x-220}{19}\frac[/TEX] + [TEX]\frac{x-195}{21}\frac[/TEX] + [TEX]\frac{x-116}{23}\frac[/TEX] =10
Bài 3: (3 điểm)
Tìm x biết:
[TEX] \frac{(2009-x)^2 + (2009-x)(x-2010) + (x-2010)^2}{(2009-x)^2 - (2009-x)(x-2010) + (x-2010)^2}\frac[/TEX] = [TEX]\frac{19}{49}\frac[/TEX]
Bài 4: (3 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = [TEX]\frac {2010x + 2680}{x^2 + 1}\frac[/TEX]
Bài 5: (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm di động trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm D lên AB, AC.
a) Xác định vị trí của điểm D để tứ giác AEDF là hình vuông.
b) Xác định vị trí của điểm D sao cho 3AD + 4EF đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 6: (4 điểm)
Trong tam giác ABC, các điểm D, E, F tương ứng nằm trên các cạnh BC, CA, AB sao cho: ^ AEF = ^BFD, ^BDF=^CDE, ^CED=^ AEF
a) Chứng minh rằng: ^BDF=^BAC
b) Cho AB = 5, BC = 8, CA = 7. Tính độ dài đoạn BD.
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 8 CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2009 – 2010
MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2009 – 2010
MÔN TOÁN
Bài 1: (4 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) [TEX](x+y+z)^3[/TEX] -[TEX]x^3[/TEX] - [TEX]y^3[/TEX] - [TEX]z^3[/TEX]
b) [TEX]x^4 + 2010x^2 + 2009x +2010[/TEX]
Bài 2: (2 điểm)
Giải phương trình:
[TEX]\frac{x-241}{17}\frac[/TEX] + [TEX]\frac{x-220}{19}\frac[/TEX] + [TEX]\frac{x-195}{21}\frac[/TEX] + [TEX]\frac{x-116}{23}\frac[/TEX] =10
Bài 3: (3 điểm)
Tìm x biết:
[TEX] \frac{(2009-x)^2 + (2009-x)(x-2010) + (x-2010)^2}{(2009-x)^2 - (2009-x)(x-2010) + (x-2010)^2}\frac[/TEX] = [TEX]\frac{19}{49}\frac[/TEX]
Bài 4: (3 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = [TEX]\frac {2010x + 2680}{x^2 + 1}\frac[/TEX]
Bài 5: (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm di động trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm D lên AB, AC.
a) Xác định vị trí của điểm D để tứ giác AEDF là hình vuông.
b) Xác định vị trí của điểm D sao cho 3AD + 4EF đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 6: (4 điểm)
Trong tam giác ABC, các điểm D, E, F tương ứng nằm trên các cạnh BC, CA, AB sao cho: ^ AEF = ^BFD, ^BDF=^CDE, ^CED=^ AEF
a) Chứng minh rằng: ^BDF=^BAC
b) Cho AB = 5, BC = 8, CA = 7. Tính độ dài đoạn BD.
Last edited by a moderator: