Thách thức nhân tài

[vansang02121998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho $$\triangle{ABC}$$ vuông tại A ( AB < AC). Kẻ đường cao AH. Trên HC lấy D sao cho HD = HB. Kẻ CI $$\bot$$ AD. Chứng minh $$\widehat{AIH}=\widehat{ACB}$$
Câu 2: Tìm x;y biết $$\overline{aabb}=(\overline{aa})^2+(\overline{bb})^2$$

 

[daovuquang]

2.[TEX]\overline{aabb}=(\overline{aa})^2+(\overline{bb})^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 11(100a+b)=121(a^2+b^2)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 100a+b=11(a^2+b^2)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \overline{a0b}=11(a^2+b^2)[/TEX]
\Leftrightarrow a+b chia hết cho 11 mà 1\leq a+b \leq18
[TEX]\Leftrightarrow a+b=11(1)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 99a=11(a^2+b^2-1)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 9a=a^2+b^2-1[/TEX]
Từ (1)\Rightarrow (a;b)=(2;9);(3;8);(4;7);(5;6);(6;5);(7;4);(8;3);(9;2)
Thử từng cái sẽ có a=8,b=3 thoả mãn.
Thanks đi.(mỏi tay lắm) Bạn có cách hay hơn thì chỉ mình.

 

[vansang02121998]

Bạn ơi, vì sao $$(\overline{aa})^2+(\overline{bb})^ 2 = 121(a^2+b^2)$$ hả bạn
Ai giải được câu 1 thanks 2 cái

 

[daovuquang]

Bạn ơi, vì sao $$(\overline{aa})^2+(\overline{bb})^ 2 = 121(a^2+b^2)$$ hả bạn
Ai giải được câu 1 thanks 2 cái

Cái đó dễ mà, chắc làm hơi tắt:
$$(\overline{aa})^2+(\overline{bb})^ 2$$
=$$(11a)^2+(11b)^2$$
=$$121a^2+121b^2$$
=$$121(a^2+b^2)$$

1. Bài này mới nghĩ gần ra.