thắc mắc về điều kiện của phuơng trình chứa căn

[nguyendinhst]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn cho mình hỏi khi giải phương trình bậc hai dạng [TEX]\sqrt{A}=B[/TEX] tại sao điều kiện là B>=0 mà không phải là A>=0

 

[thang271998]

à cái này nếu mà A khó tìm điều kiện thì ta có thể thay nó bằng B vì [TEX]A\geq0[/TEX] tức [TEX]B\geq0[/TEX]..hai vế phải tương đương

 

[quocthinh_psi]

$\sqrt A = B$
Nhận xét:
-Nếu biểu thức trong căn thức không âm thì vế phải cũng sẽ không âm nên $B \ge 0$.
-Nếu biểu thức trong căn thức âm thì vì là căn bậc chẵn nên căn thức không tồn tại. Lúc này B có âm hay không âm đều vô nghĩa.
Vậy điều kiện cần và đủ để phương trình có nghiệm là $B \ge 0$.

 

[nguyendinhst]

$\sqrt A = B$
Nhận xét:
-Nếu biểu thức trong căn thức không âm thì vế phải cũng sẽ không âm nên $B \ge 0$.
-Nếu biểu thức trong căn thức âm thì vì là căn bậc chẵn nên căn thức không tồn tại. Lúc này B có âm hay không âm đều vô nghĩa.
Vậy điều kiện cần và đủ để phương trình có nghiệm là $B \ge 0$.

vậy thì sao chúng ta ko đặt đk cho biểu thức dưới dấu căn không âm bạn?

 

[thantai2015]

\[\sqrt A = B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
B \ge 0\\
A = {B^2}
\end{array} \right.\]
Nếu $A < 0$ thì $A$ không thể bằng $B^2$ được nên không cần phải có điều kiện $A \ge 0$.

 

[nguyendinhst]

\[\sqrt A = B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
B \ge 0\\
A = {B^2}
\end{array} \right.\]
Nếu $A < 0$ thì $A$ không thể bằng $B^2$ được nên không cần phải có điều kiện $A \ge 0$.

vậy thì tại sao mình ko đặt đk A>=0 để A có thể bằng B^2?

 

[thantai2015]

vậy thì tại sao mình ko đặt đk A>=0 để A có thể bằng B^2?

Bởi vì $B \ge 0$ rồi nên A sẽ không âm
Nếu mà A âm thì làm sao bằng $B^2$ được nhỉ? :-\"
p.s: cứ áp dụng công thức mà mình nêu ở trên giải thử một vài bài toán thì sẽ thấy nó đúng và cứ thế là áp dụng thôi

 

[conghung36]

vậy với phương trình như thế này các bạn xét thế nào??
\sqrt[2]{x}= 2- x
điều kiện là gì? và nghiệm x = 4 có thoả mãn ko??
vì \sqrt[2]{4} = +-2 mà

 

[jakumobat14]

các bạn cho mình hỏi khi giải phương trình bậc hai dạng [TEX]\sqrt{A}=B[/TEX] tại sao điều kiện là B>=0 mà không phải là A>=0

Bạn à đơn giản là như vầy :
Thứ nhất : Căn bậc chẵn của một số thì không thể = 1 số âm nghĩa là B>=0. Điều kiện này là bắt buộc để phương trình nhìn tổng quát có nghĩa .
Thứ hai : Mà A > B vì thế A hiển nhiên đã là lớn hơn 0 , vì thế khi bước vào giải phương trình thì chỉ cần xác định rằng B có > or = 0 hay ko thôi . Nếu điều này được xác định thì phương trình sẽ trở nên hoàn toàn có nghĩa và vì thế dk A>0 cũng dc thông qua .
Kết luận : dk cần đủ để pt căn A = B có nghĩa là B>=0 và A = Bbình
( Bạn hãy biểu diễn trục số ra để xem lời mình nói có hợp lý ko nhé ^^ )

 

[Nam Cục Súc]

Bạn à đơn giản là như vầy :
Thứ nhất : Căn bậc chẵn của một số thì không thể = 1 số âm nghĩa là B>=0. Điều kiện này là bắt buộc để phương trình nhìn tổng quát có nghĩa .
Thứ hai : Mà A > B vì thế A hiển nhiên đã là lớn hơn 0 , vì thế khi bước vào giải phương trình thì chỉ cần xác định rằng B có > or = 0 hay ko thôi . Nếu điều này được xác định thì phương trình sẽ trở nên hoàn toàn có nghĩa và vì thế dk A>0 cũng dc thông qua .
Kết luận : dk cần đủ để pt căn A = B có nghĩa là B>=0 và A = Bbình
( Bạn hãy biểu diễn trục số ra để xem lời mình nói có hợp lý ko nhé ^^ )

Cho mình hỏi là: căn A vẫn bằng cộng trừ căn B vậy thì tại sao B lại ko âm được