thắc mắc (sr, mình cần gấp)

[lolemchamhoc93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mp Oxy, tam giác ABC cân tại A nội tiếp đg tròn (C): (x+1)^2+(y-2)^2=4
tìm A,B,C biết M(0,1) là trung điểm AB và điểm A có hoành độ dương

 

[baby_dt]

mình giúp nhé
lập pt đt AB đi qua điểm M(0;1) và có vtpt MI(-1;1)
\Rightarrow[TEX]AB: -x+y-1=0[/TEX]
A thuộc [TEX]AB:y=x+1[/TEX]\Rightarrow[TEX]A(a;a+1)[/TEX]
ta có:[TEX]AM=sqrt{2a^2}[/TEX]\Rightarrow[TEX]AM^2=2a^2[/TEX]
[TEX]MI=sqrt{2}[/TEX]\Rightarrow[TEX]MI^2=2[/TEX]
[TEX]AI^2=4[/TEX]
do tam giác ABC nội tiếp đg tròn (c) \Rightarrowtam giác AMI vuông tại M \Rightarrow[TEX]MI^2+MA^2=AI^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2+2a^2=4[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]a^2=1[/TEX]\Rightarrowhoặc[TEX]a=1[/TEX]hoặc[TEX]a=-1[/TEX](loại)
\Rightarrow[TEX]A(1;2)[/TEX]
M là trung điểm AB\Rightarrow[TEX]B(-1;0)[/TEX]
BC đi qua B(-1;0) và có vtpt AI(-2;0) (do tam giác ABC cân tại A và tam giác ABC nội tiếp đg tròn (C))
[TEX]BC:x=-1[/TEX]
C thuộc [TEX]BC:x=-1[/TEX]\Rightarrow[TEX]C(-1;c)[/TEX]
[TEX]IC=sqrt{(c-2)^2=2[/TEX]\Leftrightarrow[TEX](c-2)^2=4[/TEX]\Leftrightarrowhoặc c=0 hoặc c=4
với c=0 \Rightarrow[TEX]C(-1;0)[/TEX]( loại do trùng với B)
với c=4\Rightarrow[TEX]C(-1;4)[/TEX]

 

[2tbp]

Tại sao đường thẳng AB qua M lại có vtpt là (-1,1) vậy ban ?

 

[baby_dt]

Tại sao đường thẳng AB qua M lại có vtpt là (-1,1) vậy ban ?

do đg tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC nên tâm I là giao 3 đg trung trực mà M là trung điểm của AB \Rightarrow MI vuông góc với AB hay véc tơ MI là vtpt của AB