[thắc mắc]BĐT CauChy

C

conga222222

$\frac{1}{x+y}+\frac{1}{z+t}$ \geq $\frac{4}{x+y+z+t}$
vậy mọi người có thể giúp em hiểu sâu hơn về mấy cáu như gì đc hok ạ
:confused:
______________________________________________________________________

\[\begin{array}{l}
\frac{1}{{x + y}} + \frac{1}{{z + t}} \ge \frac{4}{{x + y + z + t}}\\
\leftrightarrow \frac{{x + y + z + t}}{{x + y}} + \frac{{x + y + z + t}}{{z + t}} \ge 4\\
\leftrightarrow \frac{{z + t}}{{x + y}} + \frac{{x + y}}{{z + t}} \ge 2\\
dung.khi.x,y,z,t > 0
\end{array}\]
 
T

tuonghuy333_2010

[Bất Đẳng Thức Cauchy]Giúp em với mọi người

x,y,z>0 và xyz=1 tìm min P biết:
$P=\frac{1}{xy+1}+\frac{1}{yz+1}+\frac{1}{zx+1}$
mong các anh chị chỉ giáo thêm
 
Top Bottom