Toán 12 Tập giá trị $T$ của hàm số $f(x)=\dfrac{\ln x}x$ trên đoạn $\Big[1;e^2\Big]$ là:

DimDim@

Học sinh chăm học
Thành viên
30 Tháng chín 2021
608
676
121
Cần Thơ
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tập giá trị $T$ của hàm số $f(x)=\dfrac{\ln x}x$ trên đoạn $\Big[1;e^2\Big]$ là:
A. $T=\Big[0;e\Big]$
B. $T=\left[\dfrac{1}e;e\right]$
C. $T=\left[0;\dfrac{1}e\right]$
D. $T=\left[-\dfrac{1}e;e\right]$

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhất của hàm số $y=\ln(2x^2+e^2)$ trên $\Big[0;e\Big]$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $M+m=5$
B. $M+m=4+\ln 3$
C. $M+n=4+\ln 2$
D. $M+m=2+\ln 3$



Mọi người giải bài này giúp với ạ, xin cảm ơn!
Bài này có thể dùng casio giải nhanh đc không ạ?
 

Attachments

  • Screenshot_20211213-115054_Zalo.jpg
    Screenshot_20211213-115054_Zalo.jpg
    25.9 KB · Đọc: 27
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: chi254

7 1 2 5

Cựu TMod Toán
Thành viên
19 Tháng một 2019
6,871
11,476
1,141
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
[TEX]y'=\dfrac{1}{2x^2+e^2}+4x>0 \forall x \in [0,e][/TEX]
Từ đó [TEX]y[/TEX] đồng biến trên [TEX][0,e][/TEX]
[TEX]\Rightarrow M=\ln(2e^2+e^2)=\ln 3e^2 =\ln 3+2, m=\ln e^2=2 \ln e =2[/TEX]
Chọn B.

Nếu bạn có thắc mắc gì có thể hỏi tại topic này nhé. Chúng mình luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
Bạn cũng có thể tham khảo một số bài toán khác tại đây.
 
Top Bottom