Toán 10 tam giác abc có tính chất gì khi s=1/4 (a+b+c)(a-b+c)

7 1 2 5

Cựu TMod Toán
Thành viên
19 Tháng một 2019
6,871
11,477
1,141
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
Để ý [imath]S^2=\dfrac{(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)}{16}[/imath] nên từ giả thiết ta có [imath](a+b-c)(b+c-a)=(a+b+c)(a+c-b)[/imath]
[imath]\Leftrightarrow b^2-(c-a)^2=(a+c)^2-b^2[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 2b^2=(a+c)^2+(c-a)^2=2(a^2+c^2)[/imath]
[imath]\Leftrightarrow b^2=a^2+c^2[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \Delta ABC[/imath] vuông tại B.

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Hệ thức lượng trong tam giác và diện tích tam giác
 
Top Bottom