Toán 7 Tam giác ABC cần có điều kiện gì để DC vuông góc BC

[0988425773]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC.Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AB ở D.Gọi M là giao điểm của AC và BD.
a)CMR:tam giác ABC = tam giác CDA
b)CMR:MA=MC
c)Trên đoạn thẳng AD,BC lần lượt các điểm E,N sao cho AE=CN
CMR: 3 điểm E,M,N thẳng hàng
d) tam giác ABC cấn có điều kiện gì để có DC vuông góc với BC

 

[Ngô Nam Khánh]

a, Xét tam giác ABC và tam giác CDA
có góc BAC = ACD (AB // CD)
AC cạnh chung
góc BCA = góc DAC ( AD // BC)
Vậy tam giác ABC = tam giác CDA

b, Ta có tam giác ABC = tam giác CDA (câu a)
suy ra AD = BC
Xét tam giác AMD và tam giác CMB
có góc DAM = góc MCB ( AD // BC)
AD = BC (cmt)
góc ADM = góc MBC ( AD // BC)
Vậy tam giác AMD = tam giác CMB
nên AM = CM

c, Xét tam giác MAE và tam giác MCN
có AM = MC (câu b)
góc EAM = góc NCM ( AE//NC)
AE = NC (gt)
Vậy tam giác MAE = tam giác MCN
nên góc AME = góc CMN
mà góc AME + góc EMC = góc AMC = 180 độ
hay góc CMN + góc EMC = 180 độ
nên góc EMN = 180 độ
Vậy E,M,N là 3 điểm thẳng hàng

d, Ta có AB // DC
mà để DC vuông góc với BC
thì AB vuông góc với BC
nên tam giác ABC vuông tại A
Vậy tam giác ABC vuông thì DC vuông góc BC