Toán 7 Tam giác ABC cần có điều kiện gì để DC vuông góc BC

0988425773

Học sinh
Thành viên
14 Tháng mười 2018
9
4
21
15
Hà Nội
Trường THCS Đông Ngạc
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí!

Cho tam giác ABC.Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AB ở D.Gọi M là giao điểm của AC và BD.
a)CMR:tam giác ABC = tam giác CDA
b)CMR:MA=MC
c)Trên đoạn thẳng AD,BC lần lượt các điểm E,N sao cho AE=CN
CMR: 3 điểm E,M,N thẳng hàng
d) tam giác ABC cấn có điều kiện gì để có DC vuông góc với BC
 
  • Like
Reactions: Ngô Nam Khánh

Ngô Nam Khánh

Banned
Banned
Thành viên
24 Tháng mười hai 2018
118
123
36
Banned
Phú Yên
THCS Tôn Đức Thắng
a, Xét tam giác ABC và tam giác CDA
có góc BAC = ACD (AB // CD)
AC cạnh chung
góc BCA = góc DAC ( AD // BC)
Vậy tam giác ABC = tam giác CDA

b, Ta có tam giác ABC = tam giác CDA (câu a)
suy ra AD = BC
Xét tam giác AMD và tam giác CMB
có góc DAM = góc MCB ( AD // BC)
AD = BC (cmt)
góc ADM = góc MBC ( AD // BC)
Vậy tam giác AMD = tam giác CMB
nên AM = CM

c, Xét tam giác MAE và tam giác MCN
có AM = MC (câu b)
góc EAM = góc NCM ( AE//NC)
AE = NC (gt)
Vậy tam giác MAE = tam giác MCN
nên góc AME = góc CMN
mà góc AME + góc EMC = góc AMC = 180 độ
hay góc CMN + góc EMC = 180 độ
nên góc EMN = 180 độ
Vậy E,M,N là 3 điểm thẳng hàng

d, Ta có AB // DC
mà để DC vuông góc với BC
thì AB vuông góc với BC
nên tam giác ABC vuông tại A
Vậy tam giác ABC vuông thì DC vuông góc BC
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom