Toán 8 Talet (Gap)

[Nghiax da]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho [tex]\frac{AE}{ED}=\frac{2}{3}[/tex] . Qua E kẻ đường thẳng song song với các đáy và cắt BC tại F, CMR EF = [tex]\frac{2DC + 3AB}{5}[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

Nối A với C ; AC cắt EF ở K
Có: [tex]\frac{AE}{ED}=\frac{2}{3}\rightarrow \frac{AE}{AE+ED}=\frac{2}{2+3}\rightarrow \frac{AE}{AD}=\frac{2}{5}[/tex]
Xét tg ADC có EK//DC áp dụng Thales có:
[tex]\frac{EK}{CD}=\frac{AE}{AD}=\frac{2}{5}\rightarrow EK=\frac{2.CD}{5}[/tex] (1)
[tex]\frac{AE}{AD}=\frac{2}{5}\rightarrow 1-\frac{AE}{AD}=1-\frac{2}{5}\rightarrow \frac{DE}{AD}=\frac{3}{5}[/tex]
Xét tg ADC có EK//DC áp dụng Thales có:
[tex]\frac{DE}{AD}=\frac{KC}{AC}=\frac{3}{5}[/tex]
Xét tg ABC có KF//AB áp dụng Thales có:
[tex]\frac{KF}{AB}=\frac{KC}{AC}=\frac{3}{5}\rightarrow KF=\frac{3.AB}{5}[/tex] (2)
Từ (1) (2) suy ra
[tex]EK+KF=\frac{2.CD}{5}+\frac{3.AB}{5}\rightarrow EF=\frac{2CD+3AB}{5}[/tex]