Toán 10 Song ánh

[mquan0101]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài này thiết lập song ánh từ N vào M là gì ạ

 

[7 1 2 5]

Ở đây thì ta có thể thấy $N$ là tập các số có $n$ chữ số gồm các chữ số $1,2,3,4$ sao cho số chữ số $1$ bằng số chữ số $2$.
$M$ là tập các số có $2n$ chữ số gồm $n$ chữ số $1$ và $n$ chữ số $2$.
Ta sẽ xây dựng 1 đơn ánh từ $M \to N$ và 1 đơn ánh từ $N \to M$.
Đơn ánh từ $M \to N$ như sau: Với một số có $2n$ chữ số thuộc $M$, ta tách $n$ chữ số đầu và $n$ chữ số cuối và thực hiện phép tính cộng $2$ số đó theo nguyên tắc $1+1=1,2+2=2,1+2=3,2+1=4$. Khi đó ta nhận được một số thuộc $N$, và ánh xạ này là một đơn ánh.
Đơn ánh từ $N \to M$ như sau: Với một số có $n$ chữ số thuộc $N$, nhân bản số đó và viết $2$ số cạnh nhau. Sau đó ở $n$ chữ số đầu, các chữ số $3$ thay bởi chữ số $1$, các chữ số $4$ thay bởi chữ số $2$. Còn ở $n$ chữ số sau, các chữ số $4$ thay bởi chữ số $1$, các chữ số $3$ thay bởi chữ số $2$. Khi đó ta nhận được một số thuộc $M$.

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^ Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé

Bài giảng Trường hè học sinh - giáo viên trường THPT chuyên 2022​