Toán 7 So sánh

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi Snow - chan, 13 Tháng chín 2020.

Lượt xem: 184

  1. Snow - chan

    Snow - chan Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,332
    Điểm thành tích:
    236
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Quang Minh
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho $\dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d} <1$
    Trong đó :
    $a; b;c;d$ là những số nguyên tố dương . Hãy so sánh $\dfrac{a}{b}$ và $\dfrac{c}{d}$ với $\dfrac{a+c}{b+d}$
    Phiền mọi người giúp em ạ . Chỉ cho em cách làm của dạng này với ạ . Nhớ trình bày từng bước một nhé
    @Mộc Nhãn ; @iceghost ; @Lê Tự Đông ; @02-07-2019.
     
    Bắpie Kute thích bài này.
  2. Darkness Evolution

    Darkness Evolution Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    256
    Điểm thành tích:
    61
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Vĩnh Yên

    Do $\dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d} <1$ [tex]\Rightarrow ad<bc [/tex]
    [tex]\Rightarrow ad+ab<bc+ab [/tex](1)
    [tex]\Leftrightarrow a(b+d)<b(a+c) \Leftrightarrow \frac{a}{b} < \frac{a+c}{b+d} [/tex]
    Cái sau làm tương tự, chỉ cần thay [TEX]ab[/TEX] thành [TEX]cd[/TEX] ở (1)
     
  3. Snow - chan

    Snow - chan Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,332
    Điểm thành tích:
    236
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Quang Minh

    Chỉ cho em cách làm của dạng này với @@

    Tại sao biến đổi được bước trên ạ . Sao đang nhân thành phân số ạ
     
    Last edited by a moderator: 13 Tháng chín 2020
  4. Darkness Evolution

    Darkness Evolution Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    256
    Điểm thành tích:
    61
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Vĩnh Yên

    Chia cả 2 vế cho [TEX]b(b+d)[/TEX]
     
  5. Snow - chan

    Snow - chan Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,332
    Điểm thành tích:
    236
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Quang Minh

    Làm sao để biết khi nào cần chia cho số thích hợp ạ ?
     
  6. Darkness Evolution

    Darkness Evolution Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    256
    Điểm thành tích:
    61
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Vĩnh Yên

    So sánh [tex]\frac{a}{b}[/tex] và [TEX]\frac{a+c}{b+d}[/TEX] thì ta quy đồng mẫu lên được [tex]\frac{a(b+d)}{b(b+d)}[/tex] và [TEX]\frac{b(a+c)}{b(b+d)}[/TEX]
    Hay là [tex]\frac{ab+ad}{b(b+d)}[/tex] và [TEX]\frac{ab+bc}{b(b+d)}[/TEX] (1)
    Đề bài cho [tex]\frac{a}{b}< \frac{c}{d}[/tex]
    [tex]\Rightarrow \frac{ad}{bd}<\frac{bc}{bd}[/tex]
    [tex]\Rightarrow ad<bc[/tex]
    [tex]\Rightarrow ad+ab<bc+ab[/tex]
    Thay vào (1)...
     
  7. Snow - chan

    Snow - chan Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,332
    Điểm thành tích:
    236
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Quang Minh

    Anh xem em làm câu này đúng chưa
    Vì $\dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d}$
    nên $ad < bc$
    => $ad + cd < bc +cd$
    => $d(a+c) < c(b+d)$
    Chia cả hai vế cho $d(b+d)$
    => $\dfrac{d(a+c)}{d(b+d)} < \dfrac{c(b+d)}{d(b+d)}$
    => $\dfrac{a+c}{b+d} < \dfrac{c}{d}$
     
  8. hoangngocminh1905@gmail.com

    hoangngocminh1905@gmail.com Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    42
    Điểm thành tích:
    6

    mình nghĩ đoạn này ko cần vì lúc đó ta làm ra
    a+c/b+d < c/d
     
  9. Snow - chan

    Snow - chan Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,332
    Điểm thành tích:
    236
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Quang Minh

    Không cần là không được nhé bạn . Nếu chỉ có :
    upload_2020-9-15_21-59-18.png
    Thì chúng ta vẫn chưa chứng minh được yêu cầu của đề bài là :

    upload_2020-9-15_22-0-0.png
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->