Toán 12 Số phức

PhúcBéoA1BYT

Học sinh chăm học
Thành viên
18 Tháng một 2018
82
70
69
22
Nghệ An
THPT BYT(Bộ Y Tế ;))

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,018
7,484
941
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
Đặt $z = a + bi$
gt $\iff ai - b + \dfrac{5i}{\sqrt{a^2+b^2}} = 7 - a - bi$
$\iff -b + (a + \dfrac{5}{\sqrt{a^2+b^2}})i = 7-a-bi$
$\iff \begin{cases} -b = 7-a \\ a + \dfrac{5}{\sqrt{a^2+b^2}} = -b \end{cases}$
$\iff \begin{cases} b = a-7 \\ \dfrac{5}{\sqrt{a^2+(a-7)^2}} = 7-2a \end{cases}$
$\iff \begin{cases} b = -4 \\ a = 3 \end{cases}$
 

PhúcBéoA1BYT

Học sinh chăm học
Thành viên
18 Tháng một 2018
82
70
69
22
Nghệ An
THPT BYT(Bộ Y Tế ;))
[tex]\left\{\begin{matrix} f(1)=3 & & \\ x[4-f'(x)]=f(x)-1 & &(\forall x>0 ) \end{matrix}\right.[/tex]
Đặt $z = a + bi$
gt $\iff ai - b + \dfrac{5i}{\sqrt{a^2+b^2}} = 7 - a - bi$
$\iff -b + (a + \dfrac{5}{\sqrt{a^2+b^2}})i = 7-a-bi$
$\iff \begin{cases} -b = 7-a \\ a + \dfrac{5}{\sqrt{a^2+b^2}} = -b \end{cases}$
$\iff \begin{cases} b = a-7 \\ \dfrac{5}{\sqrt{a^2+(a-7)^2}} = 7-2a \end{cases}$
$\iff \begin{cases} b = -4 \\ a = 3 \end{cases}$
Đặt $z = a + bi$
gt $\iff ai - b + \dfrac{5i}{\sqrt{a^2+b^2}} = 7 - a - bi$
$\iff -b + (a + \dfrac{5}{\sqrt{a^2+b^2}})i = 7-a-bi$
$\iff \begin{cases} -b = 7-a \\ a + \dfrac{5}{\sqrt{a^2+b^2}} = -b \end{cases}$
$\iff \begin{cases} b = a-7 \\ \dfrac{5}{\sqrt{a^2+(a-7)^2}} = 7-2a \end{cases}$
$\iff \begin{cases} b = -4 \\ a = 3 \end{cases}$
mk cũng vừa nghĩ ra cách này bn xem hộ rồi rảnh tay giúp mk bài này với
lzl=[tex]\left | \frac{7-\frac{5i}{\left | z \right |}}{1+i} \right |[/tex]
<=>[tex]\left | z \right |\sqrt{2}=\left | 7-\frac{5i}{\left | z \right |} \right |[/tex]
<=>[tex]\left | z \right |^2\sqrt{2}=\left | 7\left | z \right |-5i \right |[/tex] [tex]\left | z \right |^2\sqrt{2}=\left | 7\left | z \right |-5i \right |[/tex]
<=>[tex]\sqrt{2}\left |z \right |^2=\left |7\left | z \right |-5i \right |[/tex]
=> lzl=5=> thay vao ptbd=>ket qua
2)[tex]\left\{\begin{matrix} f(1)=3 & & \\ x[4-f'(x)]=f(x)-1 & & (x>0) \end{matrix}\right.[/tex]
tinh: f(2)?
@matheverytime
@zzh0td0gzz
 
Last edited:

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,018
7,484
941
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
[tex]\left\{\begin{matrix} f(1)=3 & & \\ x[4-f'(x)]=f(x)-1 & &(\forall x>0 ) \end{matrix}\right.[/tex]

mk cũng vừa nghĩ ra cách này bn xem hộ rồi rảnh tay giúp mk bài này với
lzl=[tex]\left | \frac{7-\frac{5i}{\left | z \right |}}{1+i} \right |[/tex]
<=>[tex]\left | z \right |\sqrt{2}=\left | 7-\frac{5i}{\left | z \right |} \right |[/tex]
<=>[tex]\left | z \right |^2\sqrt{2}=\left | 7\left | z \right |-5i \right |[/tex] [tex]\left | z \right |^2\sqrt{2}=\left | 7\left | z \right |-5i \right |[/tex]
<=>[tex]\sqrt{2}\left |z \right |^2=\left |7\left | z \right |-5i \right |[/tex]
=> lzl=5=> thay vao ptbd=>ket qua
2)[tex]\left\{\begin{matrix} f(1)=3 & & \\ x[4-f'(x)]=f(x)-1 & & (x>0) \end{matrix}\right.[/tex]
tinh: f(2)?
@matheverytime
@zzh0td0gzz
Cách đó cũng hay đó bạn :D

$x[4 - f'(x)] = f(x) - 1$
$\iff f(x) + xf'(x) = 4x + 1$
$\iff [xf(x)]' = 4x + 1$
$\iff xf(x) = 2x^2 + x + C$
Thay $x = 1$ thì $C = 0$. Vậy $f(x) = 2x + 1$
$f(2) = 5$
 
  • Like
Reactions: PhúcBéoA1BYT
Top Bottom