Toán 12 Số phức

[PhúcBéoA1BYT]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính tổng tất cả các phần thực của z thỏa mãn
$$(z+\frac{5}{ \left | z \right |})i=7-z$$
hóng cao nhân hồi đáp
@iceghost
@matheverytime
@zzh0td0gzz

 

[iceghost]

Đặt $z = a + bi$
gt $\iff ai - b + \dfrac{5i}{\sqrt{a^2+b^2}} = 7 - a - bi$
$\iff -b + (a + \dfrac{5}{\sqrt{a^2+b^2}})i = 7-a-bi$
$\iff \begin{cases} -b = 7-a \\ a + \dfrac{5}{\sqrt{a^2+b^2}} = -b \end{cases}$
$\iff \begin{cases} b = a-7 \\ \dfrac{5}{\sqrt{a^2+(a-7)^2}} = 7-2a \end{cases}$
$\iff \begin{cases} b = -4 \\ a = 3 \end{cases}$

 

[PhúcBéoA1BYT]

$$\left\{\begin{matrix} f(1)=3 & & \\ x[4-f'(x)]=f(x)-1 & &(\forall x>0 ) \end{matrix}\right.$$

Đặt $z = a + bi$
gt $\iff ai - b + \dfrac{5i}{\sqrt{a^2+b^2}} = 7 - a - bi$
$\iff -b + (a + \dfrac{5}{\sqrt{a^2+b^2}})i = 7-a-bi$
$\iff \begin{cases} -b = 7-a \\ a + \dfrac{5}{\sqrt{a^2+b^2}} = -b \end{cases}$
$\iff \begin{cases} b = a-7 \\ \dfrac{5}{\sqrt{a^2+(a-7)^2}} = 7-2a \end{cases}$
$\iff \begin{cases} b = -4 \\ a = 3 \end{cases}$

Đặt $z = a + bi$
gt $\iff ai - b + \dfrac{5i}{\sqrt{a^2+b^2}} = 7 - a - bi$
$\iff -b + (a + \dfrac{5}{\sqrt{a^2+b^2}})i = 7-a-bi$
$\iff \begin{cases} -b = 7-a \\ a + \dfrac{5}{\sqrt{a^2+b^2}} = -b \end{cases}$
$\iff \begin{cases} b = a-7 \\ \dfrac{5}{\sqrt{a^2+(a-7)^2}} = 7-2a \end{cases}$
$\iff \begin{cases} b = -4 \\ a = 3 \end{cases}$

mk cũng vừa nghĩ ra cách này bn xem hộ rồi rảnh tay giúp mk bài này với
lzl=$$\left | \frac{7-\frac{5i}{\left | z \right |}}{1+i} \right |$$
<=>$$\left | z \right |\sqrt{2}=\left | 7-\frac{5i}{\left | z \right |} \right |$$
<=>$$\left | z \right |^2\sqrt{2}=\left | 7\left | z \right |-5i \right |$$ $$\left | z \right |^2\sqrt{2}=\left | 7\left | z \right |-5i \right |$$
<=>$$\sqrt{2}\left |z \right |^2=\left |7\left | z \right |-5i \right |$$
=> lzl=5=> thay vao ptbd=>ket qua
2)$$\left\{\begin{matrix} f(1)=3 & & \\ x[4-f'(x)]=f(x)-1 & & (x>0) \end{matrix}\right.$$
tinh: f(2)?
@matheverytime
@zzh0td0gzz

 

[iceghost]

$$\left\{\begin{matrix} f(1)=3 & & \\ x[4-f'(x)]=f(x)-1 & &(\forall x>0 ) \end{matrix}\right.$$

mk cũng vừa nghĩ ra cách này bn xem hộ rồi rảnh tay giúp mk bài này với
lzl=$$\left | \frac{7-\frac{5i}{\left | z \right |}}{1+i} \right |$$
<=>$$\left | z \right |\sqrt{2}=\left | 7-\frac{5i}{\left | z \right |} \right |$$
<=>$$\left | z \right |^2\sqrt{2}=\left | 7\left | z \right |-5i \right |$$ $$\left | z \right |^2\sqrt{2}=\left | 7\left | z \right |-5i \right |$$
<=>$$\sqrt{2}\left |z \right |^2=\left |7\left | z \right |-5i \right |$$
=> lzl=5=> thay vao ptbd=>ket qua
2)$$\left\{\begin{matrix} f(1)=3 & & \\ x[4-f'(x)]=f(x)-1 & & (x>0) \end{matrix}\right.$$
tinh: f(2)?
@matheverytime
@zzh0td0gzz

Cách đó cũng hay đó bạn

$x[4 - f'(x)] = f(x) - 1$
$\iff f(x) + xf'(x) = 4x + 1$
$\iff [xf(x)]' = 4x + 1$
$\iff xf(x) = 2x^2 + x + C$
Thay $x = 1$ thì $C = 0$. Vậy $f(x) = 2x + 1$
$f(2) = 5$