Toán 12 Số phức!!

A

alph@

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Số phức là vấn đề mà Alph@ đã đựoc học ở trường phổ thông! Sách ở ngoài thường hơi ít! Anh em vào đây góp sức cho vững mạnh nha!
Bài mở đầu đây:
Cho số thực a. Giải pt sau trên tập R:
[tex](\frac{1+i.x}{1-i.x})^{3} = \frac{1+i.a}{1-i.a} [/tex]
Lưu ý : i là đơn vị ảo : [tex]i^{2}=-1[/tex]
Anh em giải đi, rồi chúng ta cùng hợp sức sửa!
 
A

ancksunamun

alph@ said:
Số phức là vấn đề mà Alph@ đã đựoc học ở trường phổ thông! Sách ở ngoài thường hơi ít! Anh em vào đây góp sức cho vững mạnh nha!
Bài mở đầu đây:
Cho số thực a. Giải pt sau trên tập R:
[tex](\frac{1+i.x}{1-i.x})^{3} = \frac{1+i.a}{1-i.a} [/tex]
Lưu ý : i là đơn vị ảo : [tex]i^{2}=-1[/tex]
Anh em giải đi, rồi chúng ta cùng hợp sức sửa!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[tex](\frac{1+i.x}{1-i.x})^{3} =(\frac{1-x^2}{1+x^2} + \frac{2x.i}{1+x^2})^{3}[/tex]
đến đây thì dễ rồi nhi?
 
A

alph@

ancksunamun said:
alph@ said:
Số phức là vấn đề mà Alph@ đã đựoc học ở trường phổ thông! Sách ở ngoài thường hơi ít! Anh em vào đây góp sức cho vững mạnh nha!
Bài mở đầu đây:
Cho số thực a. Giải pt sau trên tập R:
[tex](\frac{1+i.x}{1-i.x})^{3} = \frac{1+i.a}{1-i.a} [/tex]
Lưu ý : i là đơn vị ảo : [tex]i^{2}=-1[/tex]
Anh em giải đi, rồi chúng ta cùng hợp sức sửa!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[tex](\frac{1+i.x}{1-i.x})^{3} =(\frac{1-x^2}{1+x^2} + \frac{2x.i}{1+x^2})^{3}[/tex]
đến đây thì dễ rồi nhi?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[tex]\frac{1+i.x}{1-i.x}[/tex] có môdun là 1 do tử mẫu liên hợp
[tex]\frac{1+i.a}{1-i.a}[/tex] có môdun là 1 do tử mẫu liên hợp
Ta bắt đầu như sau:
[tex]\frac{1+i.a}{1-i.a} = cos\alpha+i.sin\alpha[/tex] [chữ không rõ (cos alpha + i .sin alpha nha!)] với a[tex]=tan \frac{\alpha} {2}[/tex] (a=tang alpha chia 2)
[tex]\frac{1+i.x}{1-i.x} = cos\beta+i.sin\beta[/tex] với x[tex]=tan \frac{\beta} {2}[/tex]
Ta có:
[tex](\frac{1+i.x}{1-i.x})^{3} = \frac{1+i.a}{1-i.a} [/tex]

<=> [tex]cos3\beta+i.sin3\beta=cos\alpha+i.sin\alpha[/tex]
<=> [tex]\beta=\frac{\alpha}{3}+k.\frac{2\pi}{3}[/tex]
do đó nên [tex]x=tan( \frac{\alpha}{6}+k.\frac{\pi}{3})[/tex]
Vậy PT có 3 nghiệm là :
[tex]x_{1}=tan\frac{\alpha}{6}[/tex]
[tex]x_{2}=tan( \frac{\alpha}{6}+\frac{\pi}{3})[/tex]
[tex]x_{3}=tan( \frac{\alpha}{6}+2\frac{\pi}{3})[/tex]
với a[tex]=tan \frac{\alpha} {2}[/tex]
Giải xong!?
Bài kế :
Thường gặp cho thi ĐH các bạn chú ý!:
Tính :
[tex] S= C^{0}_{2007}-C^{2}_{2007}+C^{4}_{2007}+...+C^{2005}_{2007}-C^{2007}_{2007}[/tex] (Hic sai rồi!)
 
G

ganakiwa

theo minh` nghĩ thi` phải có khái niệm rõ ràng về số phức chứ......chứ chưa chi đã viết như thế thì làm sao mình và mọi người có thể hiểu dc??????
 
A

alph@

Coi lại đi bạn ! (Đừng có giận nha!) cẩn thận cái này 1 tí!
Dấu cộng với trừ là như nhau thôi! (với phép toán trong số thực) làm quen dần đi bạn.Làm đến 1 lúc nào đó bạn sẽ thấy + hay - là như nhau cả:
"Cộng cho -a" hiểu ý mình chứ!
Bài này mình định dùng số phức đó bạn!
 
M

mathuytinh91

ủa sai gì àh :) tui thấy tui làm đúng đó chứ ;)) . Mà ko sao tiện khi nào online chỉ sai ở đâu luôn nhé .... để sau ko bị dính phải nữa ;))

PS: Còn số phức 100% chưa biết tới :)
 
A

alph@

mathuytinh91 said:
ủa sai gì àh :) tui thấy tui làm đúng đó chứ ;)) . Mà ko sao tiện khi nào online chỉ sai ở đâu luôn nhé .... để sau ko bị dính phải nữa ;))

PS: Còn số phức 100% chưa biết tới :)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Không phải! Ý mình là đề bài đó hơi bị man (sai đó !)mà bạn vẫn làm ! Hic lỗi do mình! Xin lỗi!
Mình chỉ nói ở chỗ cộng trừ cũng như nhau thôi bạn ạ!
Đây bài này bạn giải thế nào ?
Mình làm lệch hệ số 1 tí nhé!
[tex] S= C^{0}_{2007}-C^{2}_{2007}+C^{4}_{2007}+...+C^{2004}_{2007}-C^{2006}_{2007}[/tex][/quote]
 
T

theempire

Chi can xet f(x)=(1+ĩ)^2007 thui ma cung hoi.
Day moi la dich thuc ne
Tinh
1+4/3sin2x + 9/9 sin 3x + 16/27 sin 4x + ... + n^2/3^n sinnx
 
A

akai

theempire said:
Chi can xet f(x)=(1+ĩ)^2007 thui ma cung hoi.
Day moi la dich thuc ne
Tinh
1+4/3sin2x + 9/9 sin 3x + 16/27 sin 4x + ... + n^2/3^n sinnx
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
gõ hàm ra cho dễ nhìn, ý bạn là thế này hả
[tex]1+\frac{4}{3sin2x} + \frac{9}{9 sin 3x} + \frac{16}{27 sin 4x} + ... + \frac{n^2}{3^n sinnx}[/tex]
 
A

alph@

akai said:
theempire said:
Chi can xet f(x)=(1+ĩ)^2007 thui ma cung hoi.
Day moi la dich thuc ne
Tinh
1+4/3sin2x + 9/9 sin 3x + 16/27 sin 4x + ... + n^2/3^n sinnx
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
gõ hàm ra cho dễ nhìn, ý bạn là thế này hả
[tex]1+\frac{4}{3sin2x} + \frac{9}{9 sin 3x} + \frac{16}{27 sin 4x} + ... + \frac{n^2}{3^n sinnx}[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Gửi theempire : Úi ! Alph@ pos bài này là để tiện cho các bạn thi ĐH nghiên cứu mà!! Biết rồi bạn giỏi ,! (Hiểu !!)
Nếu bạn cần bài khó hơn sao không tạo 1 forum khác với tên gọi Số Phức (Nâng cao )nhỉ! Lúc đó bạn tha hồ mà phô diễn tài năng!? Chúc bạn thành công!?

Theo mình thì bạn theempire muốn gõ thế này nè akai ạ!:
[tex]1+\frac{4sin2x}{3} + \frac{9sin 3x}{9} + \frac{16sin 4x}{27 } + ... + \frac{n^2sinnx}{3^n }[/tex]
Có thế mới dễ lấy đạo hàm tích phân cũng như cấp số nhân phải không nè!
Morei cũng dễ hơn chứ! Phải không vậy ta!??
 
T

theempire

HELP!!!!!

Thui bai do chi can xet x=(1/3)(cos x + isinx) tu do de tinh x, x^2, x^3,... roi cong cac so do lai se ra 1+(1/3)sinx + (1/9)sin2x +... se bang bao nhieu roi tu do tinh ra ket qua thoi ma.
Co ai chi tui cac go may ky hieu toan hoc trong day khong. Tui co nhieu bai ve so phuc lam day (ca ung dung trong dai so lan tinh toan nua) nhung ma khong biet danh cac ky hieu toan hoc sao het
[/youtube]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom