sô phức nhờ thầy giải

[1234h]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

nhờ thầy giải chi tiết dúp em. trong thời gian chờ đợi em xin cảm ơn


/z - 3i/ = /z-2- i / .tìm số phức z sao cho /z- 4 - i / nhỏ nhất

 

[ruacondangyeu]

gọi z= a+ bi ( a, b thuộc R)
|z-3i| =|z-2-i|
\Leftrightarrow |a+bi-3i| = |a+bi -2-i|
\Leftrightarrow |a+ (b-3)i| = |(a-2) +(b-1)i|
\Leftrightarrow [TEX]a^2[/TEX] + [TEX](b-3)^2[/TEX] = [TEX](a-2)^2[/TEX]+[TEX](b-1)^2[/TEX]
\Leftrightarrow a-b+1 =0 \Leftrightarrowa=b-1
lại có:
|z-4-i|=|(a-4)+(b-1)i| =|(a-4) +ai| nhỏ nhất
\Leftrightarrow căn [ [TEX](a-4)^2 +a^2[/TEX]] nhỏ nhất
\Leftrightarrow a= 0 => b= 1
=> số phức z =i