số phức khó_thú vị_hay

[linh_kute_123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện l z - 1 - 2 i l = 2, tìm số phức z có modun nhỏ nhất

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai hướng dẫn em làm bài này nhé!
Gọi [TEX]z=x+yi, x;y \in R[/TEX]
Thay vào ta có: [TEX]|x+yi-1-2i|=2\Leftrightarrow (x-1)^2+(y-2)^2=4[/TEX]
Vẽ hình ta có: [TEX]|z|[/TEX] nhỏ nhất khi M là giao của đường thẳng OI: y=2x và đường tròn sao cho OM gắn nhất.
Em giải hệ tìm ra tọa độ điểm M, từ đó tính ra OM nhỏ nhất khi nào, thì đó chính là tọa độ điểm M cần tìm.

 

[linh_kute_123]

Chào em!
Hocmai hướng dẫn em làm bài này nhé!
Gọi [TEX]z=x+yi, x;y \in R[/TEX]
Thay vào ta có: [TEX]|x+yi-1-2i|=2\Leftrightarrow (x-1)^2+(y-2)^2=4[/TEX]
Vẽ hình ta có: [TEX]|z|[/TEX] nhỏ nhất khi M là giao của đường thẳng OI: y=2x và đường tròn sao cho OM gắn nhất.
Em giải hệ tìm ra tọa độ điểm M, từ đó tính ra OM nhỏ nhất khi nào, thì đó chính là tọa độ điểm M cần tìm.

e ra kết quả này đúng không ạ
z=1- [TEX]\frac{2}{\sqrt[]{5}}[/TEX] + (2- [TEX]\frac{4}{\sqrt[]{5}}[/TEX]) i

 

[lovekudoshinichi]

Chào em!
Hocmai hướng dẫn em làm bài này nhé!
Gọi
Thay vào ta có:
Vẽ hình ta có: nhỏ nhất khi M là giao của đường thẳng OI: y=2x và đường tròn sao cho OM gắn nhất.
Em giải hệ tìm ra tọa độ điểm M, từ đó tính ra OM nhỏ nhất khi nào, thì đó chính là tọa độ điểm M cần tìm.

Dạng này em chư làm bao giờ thày và ban có thể chỉ chi tiết giùm em đc không a. em xin cảm ơn