số nguyên

[lam14082003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình nghiệm nguyên:4xy + x -2y-7=0

giải phương trình nghiệm nguyên: (x+1)^2 (y+2)^2 =(x-y)^2 +7

Giải phương trình nghiệm nguyên:x^2 + xy -3x -2y -3 =0

giải phương trình nghiệm nguyên: 2x +1=y(x^2 +x +1)

giải phương trình nghiệm nguyên :2(x+y)+16= 3xy

giải phương trình nghiệm nguyên:1/x +1/y +1/6xy =1/6

tìm nghiệm nguyên dương: 2x +1=y(x^2 +x +1)

tìm số nguyên dương x,y,z: xyz +x +y+z=xy +yz+xz +5

 

[Thần Nông]

giải phương trình nghiệm nguyên:4xy + x -2y-7=0

x=1 và y=3
hoặc
x=7 và y=0

 

[lam14082003]

trình bảy thế nào ạ bạn ơi

 

[Ann Lee]

Giải phương trình nghiệm nguyên:x^2 + xy -3x -2y -3 =0

[tex]\Delta = (y-3)^{2}-4.1.(-2y-3)=(y+1)^{2}+20[/tex]
Để pt đã cho có nghiệm nguyên thì [tex]\Delta = a^{2}\Leftrightarrow (y+1)^{2}+20=a^{2}\Leftrightarrow (a-y-1)(a+y+1)=20[/tex]
Đến đây là dễ rồi nhỉ ^^

 

[Otaku8874]

giải phương trình nghiệm nguyên:4xy + x -2y-7=0

[tex]x(4y+1)=2y+7\rightarrow x=\frac{2y+7}{4y+1}[/tex]
x nguyên nên [tex]\frac{2y+7}{4y+1} \in \mathbb{Z}\rightarrow \frac{4y+14}{4y+1}\in \mathbb{Z} \rightarrow \frac{13}{4y+1}\in \mathbb{Z}[/tex]
Mà y nguyên nên 4y+1 = 1, 13, -1, -13
Xét các th và thử lại rồi kết luận

 

[Otaku8874]

Giải phương trình nghiệm nguyên:x^2 + xy -3x -2y -3 =0

Cách khác ( do cách của Ann Lee có 12TH nên hơi dài )
[tex]y(x-2)=-x^{2}+3x+3 \rightarrow y=\frac{-x^{2}+3x+3}{x-2}= -x +1 +\frac{5}{x-2}[/tex]
Vì x và y nguyên nên x-2 = 1,5,-1,-5
Xét các TH và thử lại rồi kết luận nhé !!!!

 

[Ann Lee]

giải phương trình nghiệm nguyên:1/x +1/y +1/6xy =1/6

Quy đồng lên đc pt đã cho [tex]\Leftrightarrow 6y+6x+1=xy\Leftrightarrow x(6-y)=-1-6y\Leftrightarrow x=\frac{-1-6y}{6-y}[/tex]
Vì x,y nguyên nên -1-6y chia hết cho 6-y
Hay 6.(6-y)-37 chia hết cho 6-y
<=> -37 chia hết cho 6-y
vì y nguyên nên 6-y thuộc ước của 37
Lập bảng xét ước nha bạn
Nhớ là phải thỏa mãn ĐK x,y nguyên

 

[Otaku8874]

tìm nghiệm nguyên dương: 2x +1=y(x^2 +x +1)

[tex]y=\frac{x^{2}+x+1}{2x+1}[/tex]
Vì y nguyên nên 4y nguyên nên [tex]\frac{4x^{2}+4x+4}{2x+1}\in \mathbb{Z}\rightarrow 2x+1+\frac{3}{2x+1}\in \mathbb{Z}[/tex]
Mà x nguyên nên 2x+1 = 1,3,-1,-3
Xét các th, thử lại rồi kết luận nhé

 

[David Bill 22]

phương trình <=> y= (2x+1)/(x^2+x+1)
Mà y nguyên dương => y>=1 <=> 2x+1>= x^2+x+1
<=> 0<=x<=1 Mà x nguyên dương, từ đó ta tìm được các giá trị của x, thay vào tìm y

 

[Otaku8874]

tìm số nguyên dương x,y,z: xyz +x +y+z=xy +yz+xz +5

[tex](x-1)(y-1)(z-1)=4[/tex]
Sau đó chia TH ra nhé

 

[Ann Lee]

giải phương trình nghiệm nguyên :2(x+y)+16= 3xy

[tex]\Leftrightarrow 3xy-2x-2y=16[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (3x-2)(3y-2)=52[/tex]
Vì x,y nguyên nên 3x-2; 3y-2 thuộc ước của 52
Do vai trò của x,y là như nhau nên giả sử [tex]x<y\Rightarrow 3x-2< 3y-2[/tex]
Lập bảng xét ước nha bạn
Lưu ý: khi kết luận cặp x,y thì phải nhớ đổi chỗ cho nhau nữa không thì thiếu cặp x,y đấy vì ở bên trên giả sử x<y để tìm cho nhanh

 

[Phương My0802]

có j sai sót các bạn sửa dùm mình nhé

 

[Tony Time]

giải phương trình nghiệm nguyên: 2x +1=y(x^2 +x +1)

Ta có:
[tex]y=\frac{2x+1}{x^2+x+1}[/tex] (*)
Vì y là số nguyên
Suy ra: $\frac{x.(2x+1)}{x^2+x+1}=\frac{2(x^2+x+1)-x-1}{x^2+x+1}=2-\frac{x+1}{x^2+x+1}$
Lập luận tương tự
Suy ra: $\frac{x.(x+1)}{x^2+x+1}=\frac{x^2+x+1-1}{x^2+x+1}=1-\frac{1}{x^2+x+1}$
y là số nguyên khi $x^2+x+1$ thuộc Ư(1)
Lập bảng giá trị tìm x rồi thay vào pt (*) để tìm y
Kl....