số nguyên

lam14082003

Học sinh mới
Thành viên
17 Tháng mười 2017
16
6
6
21
Hà Nội
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình nghiệm nguyên:4xy + x -2y-7=0

giải phương trình nghiệm nguyên: (x+1)^2 (y+2)^2 =(x-y)^2 +7

Giải phương trình nghiệm nguyên:x^2 + xy -3x -2y -3 =0

giải phương trình nghiệm nguyên: 2x +1=y(x^2 +x +1)

giải phương trình nghiệm nguyên :2(x+y)+16= 3xy

giải phương trình nghiệm nguyên:1/x +1/y +1/6xy =1/6

tìm nghiệm nguyên dương: 2x +1=y(x^2 +x +1)

tìm số nguyên dương x,y,z: xyz +x +y+z=xy +yz+xz +5
 
  • Like
Reactions: Phương My0802

Otaku8874

Học sinh chăm học
Thành viên
8 Tháng tám 2016
547
328
114
Hà Nội
giải phương trình nghiệm nguyên:4xy + x -2y-7=0
[tex]x(4y+1)=2y+7\rightarrow x=\frac{2y+7}{4y+1}[/tex]
x nguyên nên [tex]\frac{2y+7}{4y+1} \in \mathbb{Z}\rightarrow \frac{4y+14}{4y+1}\in \mathbb{Z} \rightarrow \frac{13}{4y+1}\in \mathbb{Z}[/tex]
Mà y nguyên nên 4y+1 = 1, 13, -1, -13
Xét các th và thử lại rồi kết luận
 

Otaku8874

Học sinh chăm học
Thành viên
8 Tháng tám 2016
547
328
114
Hà Nội
Giải phương trình nghiệm nguyên:x^2 + xy -3x -2y -3 =0
Cách khác ( do cách của Ann Lee có 12TH nên hơi dài )
[tex]y(x-2)=-x^{2}+3x+3 \rightarrow y=\frac{-x^{2}+3x+3}{x-2}= -x +1 +\frac{5}{x-2}[/tex]
Vì x và y nguyên nên x-2 = 1,5,-1,-5
Xét các TH và thử lại rồi kết luận nhé !!!!
 

Ann Lee

Cựu Mod Toán
Thành viên
14 Tháng tám 2017
1,782
2,981
459
Hưng Yên
giải phương trình nghiệm nguyên:1/x +1/y +1/6xy =1/6
Quy đồng lên đc pt đã cho [tex]\Leftrightarrow 6y+6x+1=xy\Leftrightarrow x(6-y)=-1-6y\Leftrightarrow x=\frac{-1-6y}{6-y}[/tex]
Vì x,y nguyên nên -1-6y chia hết cho 6-y
Hay 6.(6-y)-37 chia hết cho 6-y
<=> -37 chia hết cho 6-y
vì y nguyên nên 6-y thuộc ước của 37
Lập bảng xét ước nha bạn
Nhớ là phải thỏa mãn ĐK x,y nguyên
 

David Bill 22

Học sinh mới
Thành viên
8 Tháng tám 2017
77
35
11
22
Hải Dương
phương trình <=> y= (2x+1)/(x^2+x+1)
Mà y nguyên dương => y>=1 <=> 2x+1>= x^2+x+1
<=> 0<=x<=1 Mà x nguyên dương, từ đó ta tìm được các giá trị của x, thay vào tìm y :D:D;)
 

Ann Lee

Cựu Mod Toán
Thành viên
14 Tháng tám 2017
1,782
2,981
459
Hưng Yên
giải phương trình nghiệm nguyên :2(x+y)+16= 3xy
[tex]\Leftrightarrow 3xy-2x-2y=16[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (3x-2)(3y-2)=52[/tex]
Vì x,y nguyên nên 3x-2; 3y-2 thuộc ước của 52
Do vai trò của x,y là như nhau nên giả sử [tex]x<y\Rightarrow 3x-2< 3y-2[/tex]
Lập bảng xét ước nha bạn
Lưu ý: khi kết luận cặp x,y thì phải nhớ đổi chỗ cho nhau nữa không thì thiếu cặp x,y đấy vì ở bên trên giả sử x<y để tìm cho nhanh
 

Tony Time

Học sinh tiến bộ
Thành viên
23 Tháng sáu 2017
691
1,103
189
22
Bà Rịa - Vũng Tàu
Taylors College
giải phương trình nghiệm nguyên: 2x +1=y(x^2 +x +1)
Ta có:
[tex]y=\frac{2x+1}{x^2+x+1}[/tex] (*)
Vì y là số nguyên
Suy ra: $\frac{x.(2x+1)}{x^2+x+1}=\frac{2(x^2+x+1)-x-1}{x^2+x+1}=2-\frac{x+1}{x^2+x+1}$
Lập luận tương tự
Suy ra: $\frac{x.(x+1)}{x^2+x+1}=\frac{x^2+x+1-1}{x^2+x+1}=1-\frac{1}{x^2+x+1}$
y là số nguyên khi $x^2+x+1$ thuộc Ư(1)
Lập bảng giá trị tìm x rồi thay vào pt (*) để tìm y
Kl....
 
Top Bottom