Không mất tính tổng quát, giả sử [TEX]a > b > c[/TEX]
Với [TEX]c=1[/TEX] ta có [TEX]a \equiv b \equiv -1(\mod p)[/TEX] Mà [TEX]ab+1 \vdots p[/TEX] nên không thỏa mãn.
Từ đó [TEX]a>b>c \geq 2[/TEX]
Nhận thấy [TEX]a(bc+1)-b(ca+1)=a-b \vdots p[/TEX]. Tương tự thì [TEX]a-c,b-c \vdots p[/TEX]
Vì [TEX]a-b,b-c>0 \Rightarrow a-b,b-c \geq p \Rightarrow b \geq c+p, a \geq b+p \geq 2p+c \Rightarrow a+b+c \geq 3p+3c \geq 3p+6[/TEX](đpcm)
Nếu có thắc mắc gì thì bạn có thể hỏi tại đây, chúng mình luôn sẵn sàng giúp đỡ.
Chúc bạn học tốt.
Ngoài ra bạn có thể xem thêm tài liệu tại đây nha : https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397