Toán Số Nghịch Đảo

[Nguyễn Như ý]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mik với!!!!!!!!!!!!!!!!!
Câu 1: Tính tích sau rồi tìm số nghịch đảo của kết quả.
[tex]T= (1-\frac{1}{3}).(1-\frac{1}{5}).(1-\frac{1}{7}).(1-\frac{1}{9}).(1-\frac{1}{11}).(1-\frac{1}{2}).(1-\frac{1}{4}).(1-\frac{1}{6}).(1-\frac{1}{8}).(1-\frac{1}{10})[/tex]
Câu 2 : Chứng minh rằng tổng của một p/s dương với số nghịch đảo của nó thì ko nhỏ hơn 2.
Câu 3: Viết số nghịch đảo của -2 dưới dạng tổng của các nghịch đảo của ba số nguyên khác nhau.
Thanks

 

[Trafalgar D Law]

Câu 2
Tổng của phân số dương với số nghịch đảo của nó là
[tex]\frac{a}{b}+\frac{b}{a}[/tex]
Áp dụng BĐT Cauchy ta có
[tex]\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq 2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}=2[/tex]
=> ĐPCM
Câu 1
[tex]\Rightarrow T=\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.\frac{8}{9}.\frac{10}{11}.\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.\frac{7}{8}.\frac{9}{10}[/tex]
[tex]=\frac{1}{11}[/tex]
=> Số nghịch đảo là 11

 

[iceghost]

Giúp mik với!!!!!!!!!!!!!!!!!
Câu 1: Tính tích sau rồi tìm số nghịch đảo của kết quả.
[tex]T= (1-\frac{1}{3}).(1-\frac{1}{5}).(1-\frac{1}{7}).(1-\frac{1}{9}).(1-\frac{1}{11}).(1-\frac{1}{2}).(1-\frac{1}{4}).(1-\frac{1}{6}).(1-\frac{1}{8}).(1-\frac{1}{10})[/tex]
Câu 2 : Chứng minh rằng tổng của một p/s dương với số nghịch đảo của nó thì ko nhỏ hơn 2.
Câu 3: Viết số nghịch đảo của -2 dưới dạng tổng của các nghịch đảo của ba số nguyên khác nhau.
Thanks

3/ Số nghịch đảo của $-2$ là $\dfrac1{-2}$
Khi đó $\dfrac1{-2} = \dfrac1{-4} + \dfrac1{-6} + \dfrac1{-12}$. Bạn tự làm tiếp

 

[Ngô Tấn Đạt]

2. Đề toán sẽ trở thành như thế này :
CMR : [tex]$\frac{a}{b}+$\frac{b}{a}$\geq 2[/tex]
Áp dụng cái hằng đẵng thức này nhé : (a-b)^2=a^2-2.a.b+b^2
Ta có :
(a-b)^2 >=0
=> a^2-2.a.b+b^2>=0
=>a^2+b^2>=2ab
=>a^2+b+2/2.a.b>=2
=> a/b + b/a >=2 (đpcm)