Toán 9 Số hữu tỉ, số vô tỉ, số thực

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi ankhongu, 25 Tháng mười hai 2019.

Lượt xem: 287

  1. ankhongu

    ankhongu Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,063
    Điểm thành tích:
    151
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Dong Da secondary school
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    1. Cho các số nguyên x, y khác -1 sao cho [tex]\frac{x^3 + 1}{y + 1} + \frac{y^3 + 1}{x + 1} \epsilon Z[/tex].
    CMR : [tex]x^3y^3 - 1 \vdots y + 1[/tex]

    2. Cho các số nguyên x, y khác -1 sao cho [tex]\frac{x^4 - 1}{y + 1} + \frac{y^4 - 1}{x + 1} \epsilon Z.[/tex]
    CMR : [tex]x^4y^4 - 1\vdots x + 1[/tex]

    Cả 2 bài dạng mình đều chưa gặp bao giờ nên bí quá, không biết phải bắt đầu từ đâu :( Có ai giúp mình với :(
     
  2. shorlochomevn@gmail.com

    shorlochomevn@gmail.com Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    846
    Điểm thành tích:
    231
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    trường THCS Song Liễu

    bài 1: [tex]\frac{x^3 + 1}{y + 1} + \frac{y^3 + 1}{x + 1} \epsilon Z\\\\ => \frac{(x+1).(x^3+1)+(y+1).(y^3+1)}{(x+1).(y+1)} \epsilon Z\\\\ => (x+1).(x+1).(x^2-x+1) \vdots (x+1).(y+1)\\\\ => x^3+1 \vdots y+1\\\\ => (x^3+1).y^3-(y^3+1) \vdots y+1\\\\ => x^3y^3+y^3-y^3-1 \vdots y+1\\\\ => x^3y^3-1 \vdots y+1[/tex]
    bài 2: mình nghĩ chắc tương tự... bạn thử làm xem....
     
    Last edited: 27 Tháng mười hai 2019
    ankhongu thích bài này.
  3. ankhongu

    ankhongu Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,063
    Điểm thành tích:
    151
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Dong Da secondary school

    Cho mình hỏi
    upload_2019-12-26_23-46-8.png
    Có cái này rồi nhưng chắc gì đã có x + 1 hoặc x^2 - x + 1 chia hết cho y + 1 ? Ví dụ ab chia hết cho 12 thì vẫn có thể a chia hết cho 4, b chia hết cho 3 chứ đâu nhất thiết a hoặc b chia hết cho 12 đâu ?
     
  4. mbappe2k5

    mbappe2k5 Học sinh gương mẫu Thành viên

    Bài viết:
    2,577
    Điểm thành tích:
    336
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Đời

    Đây là lời giải của thầy mình, bạn thử xem nhé!
    Bài 1: (cái chỗ ghi bài số 4 thì bạn tự chứng minh được nhé)
    upload_2019-12-27_18-51-11.png
    Bài 2: (làm tương tự bên dưới)
    upload_2019-12-27_18-49-2.png
     
    ankhongu thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY