Toán 8 Số chính phương

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi Nguyễn Phúc Lương, 27 Tháng tám 2021.

Lượt xem: 138

  1. Nguyễn Phúc Lương

    Nguyễn Phúc Lương Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    148
    Điểm thành tích:
    46
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lê Văn Thiêm
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Giả sử n là số tự nhiên thỏa mãn n(n+1) không chia hết cho 7. Chứng minh rằng 4n^3-5n-1 không là số chính phương
     
    Duy Quang Vũ 2007 thích bài này.
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,831
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Ta thấy [TEX]4n^3-5n-1=(n+1)[4(n-2)(n+1)+7][/TEX]
    Nhận thấy [TEX](n+1,4(n-2)(n+1)+7)=(n+1,7)=1[/TEX] (do [TEX]n+1 \not \vdots 7[/TEX]) nên [TEX]n+1,4(n-2)(n+1)+7[/TEX] là số chính phương.
    Mà số chính phương chia 4 dư 0,1 nên [TEX]4(n-1)(n+2)+7[/TEX] không là số chính phương, dẫn tới mâu thuẫn. Vậy ta có đpcm.
     
    Nguyễn Phúc Lươngkido2006 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY