Toán Số chính phương

[Akira Rin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

c/m các số sau là số chính phương
[tex]A=(10^n+10^{n-1}+...+10+1)(10^n+5)+1[/tex]
[tex]B=111...1+44...4+1[/tex] trong đó có (2n) c/s 1 và (n) c/s 4
[tex]C=99...9800...01[/tex] trong đó có (2017) c/s 9 và (2017) c/s 0
[tex]D=11...122...25[/tex] trong đó có (2017) c/s 1 và (2018) c/s 2
[tex]E=111...1+11...1+66...6[/tex] trong đó, số hạng thứ nhất có (2n) c/s 1, st2 có (n+1) c/s 1 và st3 có (m) c/s 4
[tex]F=1^3+2^3+...+100^3[/tex]

 

[Akira Rin]

Mọi người ơi, giúp e, @Nữ Thần Mặt Trăng giúp e vs chị ơi

 

[Bùi Ngọc Khánh Vy]

B=11...1.10^{n}[/tex]+11...1+4.111..11 +1(n số 1)
Đặt 111..1 (n số 1) là a
<=> B= a.(9a+1)+a+4a+1
<=> B=9.a^{2}[/tex]+6a+1
<=> B=(3a+1)^{2}[/tex]
<=> B= 44..45^{2}[/tex] (n-1 số 4)
Vậy B là số chính phương