Số chính phương!

Status
Không mở trả lời sau này.
C

cchhbibi

Có phải thế này ko bn
Tìm Max A[TEX]\overline{ab}[/TEX]( a#0, b#0, a,b là c/s)
sao cho A[TEX]\overline{ab}[/TEX] và A đều là số cp
Coi vẻ khó nhỉ
 
Last edited by a moderator:
D

dinhvietha25

cchhbibi said:
Có phải thế này ko bn
Tìm Max A[TEX]\overline{ab}[/TEX]( a#0, b#0, a,b là c/s)
sao cho A[TEX]\overline{ab}[/TEX] và A đều là số cp
Coi vẻ khó nhỉ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn phân tích đề như này là đúng rồi. Khó đấy. Mình tìm ra đáp số là A[TEX]\overline{ab}[/TEX] = 196, không biết có đúng không.
 
D

dinhvietha25

Chuyên đề Số chính phương

Chuyên đề số chính phương là một chuyên đề khó. Vậy để học tốt về mảng này thì chúng ta cần nắm rõ khái niệm, đặc điểm, tính chất của số chính phương.
Vậy các bạn hãy định nghĩa đúng số chính phương là gì?
 
C

cchhbibi

dinhvietha25 said:
Chuyên đề số chính phương là một chuyên đề khó. Vậy để học tốt về mảng này thì chúng ta cần nắm rõ khái niệm, đặc điểm, tính chất của số chính phương.
Vậy các bạn hãy định nghĩa đúng số chính phương là gì?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Số chính phương là bình phương của 1 số tự nhiên:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-
 
O

ooookuroba

Số chính phương hay còn gọi là số hình vuông là số nguyên có căn bậc 2 là một số nguyên, hay nói cách khác, số chính phương là bình phương (lũy thừa bậc 2) của một số nguyên khác.
Ví dụ:
4 = 2²
9 = 3²
1.000.000 = 1.000²

Số chính phương hiển thị diện tích của một hình vuông có chiều dài cạnh bằng số nguyên kia.
Một số chính phương được gọi là số chính phương chẵn nếu nó là bình phương của một số chẵn, là số chính phương lẻ nếu nó là bình phương của một số lẻ. (Nói một cách khác, bình phương của một số chẵn là một số chẵn, bình phương của một số lẻ là một số lẻ)

Số chính phương không bao giờ tận cùng là 2, 3, 7, 8.
 
B

binh63

Gọi số phải tim là Aab
ta có A = k^2 suy ra 100 A =(10k)^2 (1)
Aab=q^2 (2)
Lấy (2) - (1) ta có:
ab = q^2 - (10k)^2 = (q - 10k)(q + 10k)
Nhận xét: Nếu đặt (q - 10k) = m
thì (q + 10k) = m +20k
Do đó ab = m(m+20k)
Dùng chặn sẽ ra
 
D

dinhvietha25

Sao ai lại gộp hết của tui vào một bài thế này, đây là hai phần riêng biệt chứ có giống nhau đâu, bực mình quá!:mad::mad::mad::mad:

Mình sẽ cung cấp thêm cho các bạn một số cái, thiếu thì dần dần bổ sung.
1) Số chính phương chỉ có thể tận cùng bằng 0,1,4,5,6,9 không thể tận cùng bằng 2,3,7, 8.
2) Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa thừa số nguyên tố với số mũ lẻ.
Từ đó chúng ta suy ra được:
- Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4.
- Số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.
- Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25.
- Số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 64.
3) Số lượng các ước của một số chính phương là số lẻ. Đảo lại, một số có số lượng các ước là số lẻ thì số đó là số chính phương.
 
D

dinhvietha25

Còn bây giờ thì theo yêu cầu của các bạn, mình sẽ cho phần bài tập để áp dụng:
Bài 1: Tìm số chính phương lớn nhất có hai chữ số cuối khác 0 sao cho khi xoá hai chữ số cuối ta được số chính phương mới.
Bài 2: Tìm số nguyên tố [TEX] \overline{ab}[/TEX] (a > b > 0) sao cho [TEX] \overline{ab} - \overline{ba}[/TEX] là số chính phương.
 
H

hoa_giot_tuyet

dinhvietha25 said:
Bài 2: Tìm số nguyên tố [TEX] \overline{ab}[/TEX] (a > b > 0) sao cho [TEX] \overline{ab} - \overline{ba}[/TEX] là số chính phương.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Tớ chỉ làm dc bài 2 thôi:
Ta có [TEX]\overline{ab} - \overline{ab}[/TEX] = 10a+b-10b-a = 9a -9b = 9(a - b)
Để [TEX]\overline{ab} - \overline{ab}[/TEX] là số chính phương thì a-b phải chia hết cho 9. Mà a,b là các chữ số nên a - b \leq 9 \Rightarrow a - b = 0 hoặc 9
* Với a - b =0 \Rightarrow a = b. Mà [TEX] \overline{ab}[/TEX] là số nguyên tố nên [TEX] \overline{ab}[/TEX] = 11. (thoả mãn)
* Với a - b = 9 \Rightarrow a = 9; b = 0 \Rightarrow [TEX] \overline{ab}[/TEX] = 90 (ko thoả mãn là số nguyên tố)
Vậy số cần tìm là 11. :D
 
D

dinhvietha25

Không phải bài 1 không có đáp số đâu, có đấy, 1681.
 
Last edited by a moderator:
D

dinhvietha25

hoa_giot_tuyet said:
Tớ chỉ làm dc bài 2 thôi:
Ta có [TEX]\overline{ab} - \overline{ab}[/TEX] = 10a+b-10b-a = 9a -9b = 9(a - b)
Để [TEX]\overline{ab} - \overline{ab}[/TEX] là số chính phương thì a-b phải chia hết cho 9. Mà a,b là các chữ số nên a - b \leq 9 \Rightarrow a - b = 0 hoặc 9
* Với a - b =0 \Rightarrow a = b. Mà [TEX] \overline{ab}[/TEX] là số nguyên tố nên [TEX] \overline{ab}[/TEX] = 11. (thoả mãn)
* Với a - b = 9 \Rightarrow a = 9; b = 0 \Rightarrow [TEX] \overline{ab}[/TEX] = 90 (ko thoả mãn là số nguyên tố)
Vậy số cần tìm là 11. :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn giải sai rồi, cần chú ý đến dữ kiện a> b> 0.
Có hai số cần phải tìm.:)
 
C

chiensi_codon

Các bạn làm giúp mình bài này zới!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1/ Tìm hai số tự nhiên lẻ liên tiếp biết hiệu bình phương của hai số đó là 40.
2/ Tìm hai số tự nhiên lẻ biết tổng bình phương của hai số bằng 10 lần số lớn.
:-h:-c>:D<%-:)khi (80)::khi (144)::khi (161)::khi (170)::khi (105)::khi (93)::M055::Mloa_loa::M032::M042::M038::M039::M38::Mnotforgiven::M_nhoc2_29:
 
Last edited by a moderator:
S

songoku_licten

dinhvietha25 said:
Đề bài: Tìm số chính phương lớn nhất có hai chữ số cuối cùng khác 0 sao cho khi xoá bỏ hai chữ số cuối ta được một số chính phương mới.:)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
số đó là 916
C:%5CDocuments%20and%20Settings%5CRoot%5CMy%20Documents%5CDownloads%5CCodeCogsEqn.gif

không bik có đúng không
 
Last edited by a moderator:
K

khanhhotboy98

co phai 916 ko?:confused::confused::confused::confused::confused::confused:



____________________________________________________________


Học đôi với hành, hành đi đôi với tỏi (^-^)
 
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom