siêu khó đây

M

madoilinh

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1
a) cho C&D là 2 số chính phương lẻ
CM (C-1)(D-1) chia hết cho 192
b) cho a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=1
tính a^4+b^4+ c^4
bài 2
giả sử a, b là số nguyên dương sao cho
(a+1)/b+(b+1)/a là số nguyên d là ước của a và b
CM d^2=< a+b
còn nhưng chốc ném lên nốt ngại viết
nghĩ cả tối mới ra
hicccccccccc:(
 
Last edited by a moderator:
L

linhhuyenvuong

làm bài dễ trước vậy
1b,
a+b+c=0=>a=-(b+c)(1)
Bình phương 2 vế của (1) ta đc
a^2=b^2+2bc+c^2=>a^2-b^2-c^2=2bc(2)
tiếp tục bình phương 2 vế của (2)
a^4+b^4+c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2
thêm a^4+b^4+c^4 vào 2 vế
2(a^4+b^4+c^4)=2a^2b^2+2b^2c^2=2a^2c^2+a^4+b^4+c^4
=(a^2+b^2+c^2)^2=1
=>a^4+b^4+c^4=1/2
 
M

madoilinh

@thieenlong; cô tui cho nguyên vậy
mà bảo tui lắm chuyện cái j
tiếp nè
3) cho b>a và 3a^2+b^2=4ab
tính (a-b)/(a+b)
 
L

linhhuyenvuong

2,làm mà sai thì đừng ns tui nha.ko chắc chăn cho lắm
Từ (a+1)/b+(b+1)/a là số nguyên =>(a+1) chia hết cho b=> 1 chia hết cho b.mà b dương=>b=1
và (b+1) chia hết cho a=>1 chia hết cho a.Mà a dương=> a=1
d là ước của a,b=>d=1 =>d^2=1
vậy d^2< or=a+b
ko biết đúng or sai nữa
 
T

thienlong_cuong

bài này dễ mà ! Linh chị dậu ! Ra tay đi !
Tru`i ! Mấy bài của bà đau trốc quá !
3a^2 + b^2 = 4ab
=> 3a^2 + b^2 - 4ab = 0
(2a - b)^2 - a^2 = 0
(2a - b + a )(2a - b - a ) = 0
(3a - b)(a -b)= 0
do b > a => a - b # 0
=> 3a - b = 0
=> 3a = b
Thay va`o là OK
 
T

thienlong_cuong

linhhuyenvuong said:
2,làm mà sai thì đừng ns tui nha.ko chắc chăn cho lắm
Từ (a+1)/b+(b+1)/a là số nguyên =>(a+1) chia hết cho b=> 1 chia hết cho b.mà b dương=>b=1
và (b+1) chia hết cho a=>1 chia hết cho a.Mà a dương=> a=1
d là ước của a,b=>d=1 =>d^2=1
vậy d^2< or=a+b
ko biết đúng or sai nữa
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Này! Hình như (b+1)a mà ! Sao lại (b +1)/a ?????????
Hay là madoilinh sai đề ta /****************************???????
 
T

thienlong_cuong

linhhuyenvuong said:
2,làm mà sai thì đừng ns tui nha.ko chắc chăn cho lắm
Từ (a+1)/b+(b+1)/a là số nguyên =>(a+1) chia hết cho b=> 1 chia hết cho b.mà b dương=>b=1
và (b+1) chia hết cho a=>1 chia hết cho a.Mà a dương=> a=1
d là ước của a,b=>d=1 =>d^2=1
vậy d^2< or=a+b
ko biết đúng or sai nữa
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

nếu theo như bà thì có thể a + b \leq d^2 mới phải ??????
Hình như thế ,? Cũng ko chắc lém !
 
C

chemistryisfun

a) cho C&D là 2 số chính phương
CM (C-1)(D-1) chia hết cho 192
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Có: số chính phương luôn có số dư là 0 và 1 khi chia cho 3 nên (C-1)(D-1) luôn chia hết cho 3.
Mà có điều kiên C&D luôn lẻ không vậy vì nếu cả 2 cùng chẵn thì coi như sai còn gì:-??
 
Last edited by a moderator:
T

thienlong_cuong

Quá dễ
x^2 + y = x + y^2
=> x - y = x^2 - y^2
=> x - y = (x - y)(x + y)
=> x + y = 1
Ta có
x^2 + y^2 - xy
= ( x^2 + y^2 + 2xy ) - xy
= (x + y)^2 - xy
= 1 - xy
Thay va`o là Ok
 
T

thienlong_cuong

Kết luận bài 1a thiếu đề nặng nề !
ta có :
Với C và D là các số chẵn
=> (C -1)(D -1) là 1 số lẻ ( C - 1 lẻ ; D -1 lẻ )
Vậy đề thiếu và thiếu trầm trọng ! Hết !
 
T

thienlong_cuong

Vậy thì tui khẳng định đề bị lỗi nặng 100%

Cứ thử :
Với C và D cùng chẵn
=> C -1 lẻ
D - 1 lẻ
(C -1)(D -1) lẻ
=> (C-1)(D -1) ko chia hết cho 192
=> Thiếu điều kiện của đề !
 
L

linhhuyenvuong

Nếu thêm đề cau 1a C và D là 2 số chính phương lẻ
Giải
Do C và D là 2 số chính phương lẻ nên C và D luôn chia 8 dư 1=>(C-1)(D-1) chia hết cho 8.8=64(1)
Mặt khác C,D là số chính phương nên C và D chia 3 dư 0 hoặc 1=>(C-1)(D-1) chia hết cho 3(2)
(3;64)=1(3)
Từ (1)(2)(3)=> (C-1)(D-1) chia hết cho 192(đpcm)
 
T

thienlong_cuong

linhhuyenvuong said:
Nếu thêm đề cau 1a C và D là 2 số chính phương lẻ
Giải
Do C và D là 2 số chính phương lẻ nên C và D luôn chia 8 dư 1=>(C-1)(D-1) chia hết cho 8.8=64(1)
Mặt khác C,D là số chính phương nên C và D chia 3 dư 0 hoặc 1=>(C-1)(D-1) chia hết cho 3(2)
(3;64)=1(3)
Từ (1)(2)(3)=> (C-1)(D-1) chia hết cho 192(đpcm)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Cho hỏi nếu như cả C và D cùng chia hết cho 3
=> C - 1 ko chia hết 3
D - 1 ko chia hết 3
=> (C-1)(D-1) ko chia hết 3
=> Sai rui` ! Thiếu đề nữa ko ta !?
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom