Rút gọn

[Trương Minh Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A) căn(2+căn3)-căn(2-căn3)
B) căn(12-3căn7)-căn(12+3căn7)

 

[Blue Plus]

A) căn(2+căn3)-căn(2-căn3)
B) căn(12-3căn7)-căn(12+3căn7)

$ Đặt\; A = \sqrt{2 + \sqrt{3}} - \sqrt{2 - \sqrt{3}} \\ A^2 = 2 + \sqrt{3} + 2 - \sqrt{3} - 2\sqrt{2 + \sqrt{3}}\sqrt{2 - \sqrt{3}} \\ A^2 = 4 - 2 \sqrt{(2 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3})} \\ A^2 = 4 - 2 . \sqrt{4 - 3} \\ A^2 = 4 - 2 . \sqrt{1} \\ A^2 = 4 - 2 \\ A^2 = 2 \\ A = \sqrt{2} $

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

A) căn(2+căn3)-căn(2-căn3)
B) căn(12-3căn7)-căn(12+3căn7)

a) $A=\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}$
$\Rightarrow A\sqrt{2}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}$
$=\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}$
$=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1=2$
$\Rightarrow A=\sqrt{2}$
b) $B=\sqrt{12-3\sqrt{7}}-\sqrt{12+3\sqrt{7}}$
$\Rightarrow B\sqrt{2}=\sqrt{24-6\sqrt{7}}-\sqrt{24+6\sqrt{7}}$
$=\sqrt{(\sqrt{21}-\sqrt{3})^2}-\sqrt{(\sqrt{21}+\sqrt{3})^2}$
$=\sqrt{21}-\sqrt 3-\sqrt{21}-\sqrt 3$
$=-2\sqrt 3$
$\Rightarrow B=-\sqrt 6$