Toán 8 Rút gọn+tìm x

[Yui Haruka]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức D=(x^3+x^2-2x)/(x|x+2|-x^2+4)
a)Rút gọn biểu thức D
b)Tìm x nguyên để D có giá trị nguyên

 

[Phúc Khải]

Th1: [tex]\left | x+2 \right |=x+2[/tex]
a)D=[tex]\frac{x^3+x^2-2x}{x(x+2)-x^2+4}=\frac{x(x^2+x-2)}{x(x+2-x)+4}=\frac{x(x+2)(x-1)}{2x+4}=\frac{x(x+1)}{2}[/tex]
b) vì [tex]x\epsilon Z \Rightarrow x(x-1)\vdots 2[/tex](do x và x-1 là 2 số nguyên liên tiếp.
vậy D nguyên khi x nguyên
TH2: [tex]\left | x+2 \right |=-x-2[/tex]
a) D=[tex]\frac{x^3+x^2-2x}{x(-x-2)-x^2+4}=\frac{x(x^2+x-2)}{-x^2-2x-x^2+4}=\frac{x(x^2+x-2)}{-2x^2-2x+4}=\frac{x}{-2}[/tex]
b)D nguyên khi[tex]x\vdots -2[/tex]
Vậy x là số nguyên chẵn thì D nguyên
Do đó khi x nguyên thì D nguyên

 

[Yui Haruka]

Th1: [tex]\left | x+2 \right |=x+2[/tex]
a)D=[tex]\frac{x^3+x^2-2x}{x(x+2)-x^2+4}=\frac{x(x^2+x-2)}{x(x+2-x)+4}=\frac{x(x+2)(x-1)}{2x+4}=\frac{x(x+1)}{2}[/tex]
b) vì [tex]x\epsilon Z \Rightarrow x(x-1)\vdots 2[/tex](do x và x-1 là 2 số nguyên liên tiếp.
vậy D nguyên khi x nguyên
TH2: [tex]\left | x+2 \right |=-x-2[/tex]
a) D=[tex]\frac{x^3+x^2-2x}{x(-x-2)-x^2+4}=\frac{x(x^2+x-2)}{-x^2-2x-x^2+4}=\frac{x(x^2+x-2)}{-2x^2-2x+4}=\frac{x}{-2}[/tex]
b)D nguyên khi[tex]x\vdots -2[/tex]
Vậy x là số nguyên chẵn thì D nguyên
Do đó khi x nguyên thì D nguyên

Phần b th1 bạn ns rõ đc ko,yêu cầu là tìm x mà
Vs lại đề đx ns là x nguyên sẵn r

 

[7 1 2 5]

TH1: Nếu x nguyên thì [tex]x(x+1)\vdots 2[/tex] nên biểu thức luôn có giá trị nguyên. Kết luận là [tex]S=\left \{ x\in \mathbb{Z};x\geq -2 \right \}[/tex]

 

[Yui Haruka]

TH1: Nếu x nguyên thì [tex]x(x+1)\vdots 2[/tex] nên biểu thức luôn có giá trị nguyên. Kết luận là [tex]S=\left \{ x\in \mathbb{Z};x\geq -2 \right \}[/tex]

Phiền bạn giải thích tại sao lại có đc kết luận đấy đc ko

 

[7 1 2 5]

Phiền bạn giải thích tại sao lại có đc kết luận đấy đc ko

TH1 ta đang xét là [tex]x+2\geq 0[/tex] tức [tex]x\geq -2[/tex]. Khi đó [tex]D=\frac{x(x+1)}{2}[/tex]. Mà với x là số nguyên thì [tex]x(x+1)\vdots 2[/tex] nên D luôn nguyên. Vậy ta có kết luận cuối như vậy.