Toán 9 Rút gọn biểu thức

[Thanh thiện]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức [imath]Q = \dfrac{x +15}{x - \sqrt{x} - 2} : \left (\dfrac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 5} + \dfrac{-x + \sqrt{x} - 1}{x - 7\sqrt{x} + 10} \right)[/imath]
Rút gọn biểu thức [imath]Q[/imath] và tìm GTNN
Giải rõ ràng, chi tiết, dễ hiểu

 

[chi254]

[imath]Q = \dfrac{x +15}{x - \sqrt{x} - 2} : \left (\dfrac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 5} + \dfrac{-x + \sqrt{x} - 1}{x - 7\sqrt{x} + 10} \right)[/imath]
[imath]Q = \dfrac{x +15}{x - \sqrt{x} - 2} : \left ( \dfrac{(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 2) }{x - 7\sqrt{x} + 10} + \dfrac{-x + \sqrt{x} - 1}{x - 7\sqrt{x} + 10} \right)[/imath]
[imath]Q = \dfrac{x +15}{x - \sqrt{x} - 2} : \left ( \dfrac{x-4}{x - 7\sqrt{x} + 10} + \dfrac{-x + \sqrt{x} - 1}{x - 7\sqrt{x} + 10} \right)[/imath]
[imath]Q = \dfrac{x +15}{x - \sqrt{x} - 2} : \dfrac{\sqrt{x} -5}{(\sqrt{x} -2)(\sqrt{x} -5)}[/imath]
[imath]Q = \dfrac{x + 15}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} +1)} . (\sqrt{x} -2)[/imath]
[imath]Q = \dfrac{x +15}{\sqrt{x} + 1}[/imath]

Ta có [imath]Q = \dfrac{x - 6\sqrt{x} + 9}{\sqrt{x} + 1} + 6 = \dfrac{(\sqrt{x} - 3)^2}{\sqrt{x} + 1} + 6 \ge 6[/imath]

[imath]Min_Q = 6 \iff x = 9[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại
Tổng hợp lý thuyết ôn thi HKII lớp 9 | Tổng hợp kiến thức cơ bản toán 9
Căn bậc 2 rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2