Toán 9 Rút gọn biểu thức

[charrisé_7183]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[math]21( \sqrt{ 2+ \sqrt{ 3 \phantom{\tiny{!}}} \phantom{\tiny{!}}} + \sqrt{ 6-2 \sqrt{ 5 \phantom{\tiny{!}}} \phantom{\tiny{!}}} ) ^ { 2 } -6( \sqrt{ 2- \sqrt{ 3 \phantom{\tiny{!}}} \phantom{\tiny{!}}} + \sqrt{ 3+ \sqrt{ 5 \phantom{\tiny{!}}} \phantom{\tiny{!}}} ) ^ { 2 }[/math]

 

[Alice_www]

[imath]\sqrt{2-\sqrt3}+\sqrt{3+\sqrt5}=\dfrac{\sqrt{4-2\sqrt3}+\sqrt{6+2\sqrt5}}{\sqrt2}[/imath]

[imath]=\dfrac{\sqrt3-1+\sqrt5+1}{\sqrt2}=\dfrac{\sqrt3+\sqrt5}{\sqrt2}[/imath]

[imath]\Rightarrow (\sqrt{2-\sqrt3}+\sqrt{3+\sqrt5})^2=\dfrac{8+2\sqrt{15}}{2}=4+\sqrt{15}[/imath]

[imath]P=21[2+\sqrt3+2\sqrt{(2+\sqrt3)(6-2\sqrt5)}+6-2\sqrt5]-6(4+\sqrt{15})[/imath]

[imath]=144+21\sqrt3-42\sqrt5-6\sqrt{15}+21\sqrt2\sqrt{4+2\sqrt3}\sqrt{6-2\sqrt5}[/imath]

[imath]=144+21\sqrt3-42\sqrt5-6\sqrt{15}+21\sqrt2(\sqrt3+1)(\sqrt5-1)[/imath]

[imath]=144+21\sqrt3-42\sqrt5-6\sqrt{15}+21\sqrt2(\sqrt{15}+\sqrt5-\sqrt3-1)[/imath]

Không biết đề có sai không mà đáp án hơi kì ((
Ngoài ra, em xem thêm tại

• Căn bậc 2 rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2
• Chuyên đề căn bậc 2

 

[charrisé_7183]

[imath]\sqrt{2-\sqrt3}+\sqrt{3+\sqrt5}=\dfrac{\sqrt{4-2\sqrt3}+\sqrt{6+2\sqrt5}}{\sqrt2}[/imath]

[imath]=\dfrac{\sqrt3-1+\sqrt5+1}{\sqrt2}=\dfrac{\sqrt3+\sqrt5}{\sqrt2}[/imath]

[imath]\Rightarrow (\sqrt{2-\sqrt3}+\sqrt{3+\sqrt5})^2=\dfrac{8+2\sqrt{15}}{2}=4+\sqrt{15}[/imath]

[imath]P=21[2+\sqrt3+2\sqrt{(2+\sqrt3)(6-2\sqrt5)}+6-2\sqrt5]-6(4+\sqrt{15})[/imath]

[imath]=144+21\sqrt3-42\sqrt5-6\sqrt{15}+21\sqrt2\sqrt{4+2\sqrt3}\sqrt{6-2\sqrt5}[/imath]

[imath]=144+21\sqrt3-42\sqrt5-6\sqrt{15}+21\sqrt2(\sqrt3+1)(\sqrt5-1)[/imath]

[imath]=144+21\sqrt3-42\sqrt5-6\sqrt{15}+21\sqrt2(\sqrt{15}+\sqrt5-\sqrt3-1)[/imath]

Không biết đề có sai không mà đáp án hơi kì ((
Ngoài ra, em xem thêm tại

• Căn bậc 2 rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2
• Chuyên đề căn bậc 2

Alice_wwwVâng em cảm ơn ạ