Toán 11 Rút gọn biểu thức

Thảo luận trong 'Dãy số cấp số cộng, cấp số nhân' bắt đầu bởi Diệp Ngọc Tuyên, 28 Tháng hai 2021.

Lượt xem: 123

  1. Diệp Ngọc Tuyên

    Diệp Ngọc Tuyên Typo-er xuất sắc nhất 2018 Thành viên HV CLB Hội họa

    Bài viết:
    2,336
    Điểm thành tích:
    524
    Nơi ở:
    Đắk Lắk
    Trường học/Cơ quan:
    THCS
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt sáu môn học.


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    [tex]S= x+ \frac{1}{x}+x^2+\frac{1}{x^2}+...+ x^n+ \frac{1}{x^n}[/tex]
    Rút gọn biểu thức trên
    Mình cảm ơn nhiều lắm
     
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,365
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Với x = 1 thì [TEX]S=2n[/TEX]
    Với x khác 1 ta có:
    [tex]S=(x+x^2+...+x^n)+(\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+...+\frac{1}{x^n})=\frac{x^{n+1}-1}{x-1}+\frac{\frac{1}{x^{n+1}}-1}{\frac{1}{x}-1}=\frac{x^{n+1}-1}{x-1}+\frac{\frac{1-x^{n+1}}{x^{n+1}}}{\frac{1-x}{x}}=\frac{x^{n+1}-1}{x-1}+\frac{x^{n+1}-1}{(x-1)x^n}=\frac{(x^n+1)(x^{n+1}-1)}{x^n(x-1)}[/tex]
     
    Diệp Ngọc Tuyên thích bài này.
  3. Diệp Ngọc Tuyên

    Diệp Ngọc Tuyên Typo-er xuất sắc nhất 2018 Thành viên HV CLB Hội họa

    Bài viết:
    2,336
    Điểm thành tích:
    524
    Nơi ở:
    Đắk Lắk
    Trường học/Cơ quan:
    THCS

    Rút gọn giúp mình nốt cái này được không ạ ><
    S = 9 + 99 + 999 + ... + 99...9 (2019 chữ số 9)
     
  4. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,365
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    [tex]S=(10-1)+(10^2-1)+...+(10^{2019}-1)=(10+10+...+10^{2019})-2019=\frac{10^{2020}-10}{10-1}-2019=\frac{10^{2020}-10}{9}-2019[/tex]
     
    Diệp Ngọc Tuyên thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY