Toán Rút gọn biểu thức

Nữ Thần Mặt Trăng

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
28 Tháng hai 2017
4,472
5,490
779
Hà Nội
THPT Đồng Quan
a) ĐK: $x\neq 0;x\neq \pm 1$
$P=\dfrac{1}{(x-1)^2}-\left [ \dfrac{x}{(x+1)(x-1)}-\dfrac{1}{x(x+1)(x-1)}\right ]:\dfrac{(x-1)^2}{x(x^2+1)}
\\=\dfrac{1}{(x-1)^2}-\dfrac{(x+1)(x-1)}{x(x+1)(x-1)}.\dfrac{x(x^2+1)}{(x-1)^2}
\\=\dfrac{1}{(x-1)^2}-\dfrac{x^2+1}{(x-1)^2}=\dfrac{1-x^2-1}{(x-1)^2}=\dfrac{-x^2}{(x-1)^2}$
$b)|x-1|=2\Rightarrow x=3\Rightarrow P=\dfrac{-3^2}{(3-1)^2}=\dfrac{-9}{4}$
$c)P=-1\Rightarrow \dfrac{-x^2}{(x-1)^2}=-1$
$\Rightarrow (x-1)^2=x^2\Leftrightarrow 1-2x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}$ (TM)
 
  • Like
Reactions: Ngọc's

quynhphamdq

Cựu Mod Toán
Thành viên
7 Tháng mười hai 2014
5,938
1,875
599
Thanh Hóa
...
Cho biểu thức:
View attachment 13179

a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi |x-1| = 2
c) Tìm x để P = -1
d) So sánh P với -3
d. Xét hiệu
png.latex
png.latex
 
Last edited:
Top Bottom