Toán 9 Rút gọn biểu thức không đối số

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi Lê Khánh Chi, 4 Tháng chín 2019.

Lượt xem: 234

  1. Lê Khánh Chi

    Lê Khánh Chi Tài năng đoàn viên Thành viên

    Bài viết:
    482
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Lâm Đồng
    Trường học/Cơ quan:
    Trường .......
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Bài 1: Rút gọn:
    [tex]Q=\frac{\sqrt{26+\sqrt{675}}-\sqrt{26-\sqrt{675}}}{\sqrt[3]{26+\sqrt{675}}-\sqrt[3]{26-\sqrt{675}}}[/tex]
    Bài 2: Cho [tex]x=\frac{3}{\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}+1}; y=\frac{6}{\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]{4}+4}[/tex]
    CMR: x+y là số tự nhiên

    Tớ đang phân vân không biết đặt ẩn phụ như thế nào, bài 1....
    @who am i? @shorlochomevn@gmail.com @Hoàng Vũ Nghị @dangtiendung1201
     
    Last edited by a moderator: 6 Tháng chín 2019
  2. shorlochomevn@gmail.com

    shorlochomevn@gmail.com Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    847
    Điểm thành tích:
    231
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    trường THCS Song Liễu

    bài 1:
    [tex]A=\sqrt{26+\sqrt{265}}-\sqrt{26-\sqrt{265}}\\\\ => A^2=26+\sqrt{265}+26-\sqrt{265}-2.(\sqrt{26+\sqrt{265}}).(\sqrt{26-\sqrt{265}})\\\\ =52-2=48\\\\ => A=\sqrt{48}=4\sqrt{3}\\\\ B=\sqrt[3]{26+\sqrt{675}}-\sqrt[3]{26-\sqrt{675}}\\\\ => B^3=26+\sqrt{675}-26+\sqrt{675}-3.(\sqrt[3]{26+\sqrt{675}}).(\sqrt[3]{26-\sqrt{675}}).B\\\\ => B^3+3B-2\sqrt{675}=0\\\\ <=> B^3+3B-30\sqrt{3}=0\\\\ <=> B^3-2\sqrt{3}B^2+2\sqrt{3}B^2-12B+15B-30\sqrt{3}=0\\\\ <=> B^2.(B-2\sqrt{3})+2\sqrt{3}B.(B-2\sqrt{3})+15.(B-2\sqrt{3})=0\\\\ <=> (B-2\sqrt{3}).(B^2+2\sqrt{3}B+15)=0\\\\ <=> B=2\sqrt{3}\\\\ => Q=2[/tex]
    b, đặt [tex]\sqrt[3]{2}=a\\\\ => x=\frac{3}{a^2-a+1}=\frac{3.(a^2+a+1)}{a^4+a^2+1}\\\\ y=\frac{3.a^3}{a^4+a^2+a^6}=\frac{3a}{a^4+a^2+1}\\\\ => x+y=\frac{3.(a+1)^2}{a^4+a^2+1}\\\\ =\frac{3.(a+1)^2}{2a+a^2+1}=\frac{3.(a+1)^2}{(a+1)^2}=3[/tex]
     
    Last edited: 4 Tháng chín 2019
    ankhonguTakudo thích bài này.
  3. ankhongu

    ankhongu Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,063
    Điểm thành tích:
    151
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Dong Da secondary school

    Bài 1 hình như bạn bị nhầm kìa :D
     
    shorlochomevn@gmail.com thích bài này.
  4. Dora_Dora

    Dora_Dora Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    461
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Thái Nguyên
    Trường học/Cơ quan:
    THPT CTN

    ý a căn bậc 3 có bằng căn bậc 2 mũ 3 đâu bạn :rongcon14
     
    Tịch Nguyệt Thần thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY