Toán 9 Rút gọn biểu thức không đối số

[Lê Khánh Chi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Rút gọn:
[tex]Q=\frac{\sqrt{26+\sqrt{675}}-\sqrt{26-\sqrt{675}}}{\sqrt[3]{26+\sqrt{675}}-\sqrt[3]{26-\sqrt{675}}}[/tex]
Bài 2: Cho [tex]x=\frac{3}{\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}+1}; y=\frac{6}{\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]{4}+4}[/tex]
CMR: x+y là số tự nhiên

Tớ đang phân vân không biết đặt ẩn phụ như thế nào, bài 1....
@who am i? @shorlochomevn@gmail.com @Hoàng Vũ Nghị @dangtiendung1201

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Bài 1: Rút gọn:
[tex]Q=\frac{\sqrt{26+\sqrt{675}}-\sqrt{26-\sqrt{675}}}{\sqrt[3]{26+\sqrt{675}}-\sqrt[3]{26-\sqrt{675}}}[/tex]
Bài 2: Cho [tex]x=\frac{3}{\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}+1}; y=\frac{6}{\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]{4}+4}[/tex]
CMR: x+y là số tự nhiên

bài 1:
[tex]A=\sqrt{26+\sqrt{265}}-\sqrt{26-\sqrt{265}}\\\\ => A^2=26+\sqrt{265}+26-\sqrt{265}-2.(\sqrt{26+\sqrt{265}}).(\sqrt{26-\sqrt{265}})\\\\ =52-2=48\\\\ => A=\sqrt{48}=4\sqrt{3}\\\\ B=\sqrt[3]{26+\sqrt{675}}-\sqrt[3]{26-\sqrt{675}}\\\\ => B^3=26+\sqrt{675}-26+\sqrt{675}-3.(\sqrt[3]{26+\sqrt{675}}).(\sqrt[3]{26-\sqrt{675}}).B\\\\ => B^3+3B-2\sqrt{675}=0\\\\ <=> B^3+3B-30\sqrt{3}=0\\\\ <=> B^3-2\sqrt{3}B^2+2\sqrt{3}B^2-12B+15B-30\sqrt{3}=0\\\\ <=> B^2.(B-2\sqrt{3})+2\sqrt{3}B.(B-2\sqrt{3})+15.(B-2\sqrt{3})=0\\\\ <=> (B-2\sqrt{3}).(B^2+2\sqrt{3}B+15)=0\\\\ <=> B=2\sqrt{3}\\\\ => Q=2[/tex]
b, đặt [tex]\sqrt[3]{2}=a\\\\ => x=\frac{3}{a^2-a+1}=\frac{3.(a^2+a+1)}{a^4+a^2+1}\\\\ y=\frac{3.a^3}{a^4+a^2+a^6}=\frac{3a}{a^4+a^2+1}\\\\ => x+y=\frac{3.(a+1)^2}{a^4+a^2+1}\\\\ =\frac{3.(a+1)^2}{2a+a^2+1}=\frac{3.(a+1)^2}{(a+1)^2}=3[/tex]

 

[ankhongu]

bài 1:
[tex]Q=\frac{\sqrt{26+\sqrt{675}}-\sqrt{26-\sqrt{675}}}{\sqrt[3]{26+\sqrt{675}}-\sqrt[3]{26-\sqrt{675}}}\\\\ =\frac{a^3-b^3}{a-b}=a^2+ab+b^2\\\\ =26+\sqrt{675} + 26-\sqrt{675}+\sqrt{676-675}\\\\ =52+1=53[/tex]
b, đặt [tex]\sqrt[3]{2}=a\\\\ => x=\frac{3}{a^2-a+1}=\frac{3.(a^2+a+1)}{a^4+a^2+1}\\\\ y=\frac{3.a^3}{a^4+a^2+a^6}=\frac{3a}{a^4+a^2+1}\\\\ => x+y=\frac{3.(a+1)^2}{a^4+a^2+1}\\\\ =\frac{3.(a+1)^2}{2a+a^2+1}=\frac{3.(a+1)^2}{(a+1)^2}=3[/tex]

Bài 1 hình như bạn bị nhầm kìa

 

[Dora_Dora]

bài 1:
[tex]Q=\frac{\sqrt{26+\sqrt{675}}-\sqrt{26-\sqrt{675}}}{\sqrt[3]{26+\sqrt{675}}-\sqrt[3]{26-\sqrt{675}}}\\\\ =\frac{a^3-b^3}{a-b}=a^2+ab+b^2\\\\ =26+\sqrt{675} + 26-\sqrt{675}+\sqrt{676-675}\\\\ =52+1=53[/tex]
b, đặt [tex]\sqrt[3]{2}=a\\\\ => x=\frac{3}{a^2-a+1}=\frac{3.(a^2+a+1)}{a^4+a^2+1}\\\\ y=\frac{3.a^3}{a^4+a^2+a^6}=\frac{3a}{a^4+a^2+1}\\\\ => x+y=\frac{3.(a+1)^2}{a^4+a^2+1}\\\\ =\frac{3.(a+1)^2}{2a+a^2+1}=\frac{3.(a+1)^2}{(a+1)^2}=3[/tex]

ý a căn bậc 3 có bằng căn bậc 2 mũ 3 đâu bạn