Toán 10 Quỹ tích.

[andrew3629]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD với AB, CD không song song. Các điểm M, N theo thứ tự thay đổi trên các đoạn AB, CD. Tìm quỹ tích trung điểm I của MN.
Giúp mình bài này với.
Phần thuận mình làm được rồi.
Cảm ơn.

 

[Wweee]

Có điều kiện của của M,N k bạn như kiểu AM/AB=CN/CD ?

 

[Takudo]

Thi vào cái này mà không có máy tính chắc )



Dùng mắt, ta dự đoán quỹ tích của điểm I là miền trong của hbh EFGH

Gọi E,F,G,H là tđ của AD,BC,AC,BD

Mình mới chỉ học mỗi định nghĩa vecto thôi, nên cũng chả biết dùng
Nếu bài này dùng vecto thì mình sai ), mà sai thì thôi nha hihi

Ta có: M, N di chuyển trên AB,CD

Xét M trùng A:
Khi đó, EI là đường trung bình của tam giác AND (hay tam giác MND)
=> EI // ND hay EI // CD
mà N di chuyển trên CD
Khi N trùng C thì I là trung điểm của AC hay I trùng F
Khi N trùng D thì I là trung điểm của AD hay I trùng E
Vậy khi M trùng A và N di chuyển trên CD thì I di chuyển trên EF

Xét M trùng B.... tương tự
=> I di chuyển trên GH

Xét N trùng C....
=> I di chuyển trên FG

Xét N trùng D....
=> I di chuyển trên EH

Vì giới hạn của M,N là A-B, C-D nên giới hạn của I sẽ là EFGH
=> Khi M,N di chuyển trên AB,CD thì I sẽ nằm trong giới hạn là miền trong của hbh EFGH


*lập luận hơi ngu