Toán 9 PT vô tỉ

c3lttrong.0a1.nhphat

Học sinh
Thành viên
17 Tháng mười một 2022
217
139
36
Khánh Hòa
tukinhlaphong
1)
Điều kiện x12x \geq \dfrac{1}{2}.
Đặt a=x+3>0;b=2x10a=\sqrt{x+3} >0;b=\sqrt{2x-1} \geq 0pt tương đương
ab+2x2=x(a+2b)(abax)+(2x22bx)=0(bx)(a2x)=0ab+2x^2=x(a+2b) \leftrightarrow (ab-ax)+(2x^2-2bx)=0\Leftrightarrow (b-x)(a-2x)=0Tới đây bạn tự giải tiếp nhé
 
  • Like
Reactions: cuduckien

cuduckien

Học sinh
Thành viên
28 Tháng bảy 2022
201
133
46
Phú Thọ
(C2)
1)ĐKXĐ:x>=1/2
bạn chia cả 2 vế cho x^2 rồi đặt ẩn phụ là a=1669609170595.png,b=1669609218690.png (a >=0;b>0)
pt <=> ab+2=a+2b
đến đây bạn tự giải nhé.
 

c3lttrong.0a1.nhphat

Học sinh
Thành viên
17 Tháng mười một 2022
217
139
36
Khánh Hòa
tukinhlaphong
2)
Điều kiện: x>0;y3x>0;y\geq3
pt đầu y3x+yx+3=y3x[y=3x+yx+3=x\Leftrightarrow \dfrac{y-3}{\sqrt{x+y}-\sqrt{x+3}}=\dfrac{y-3}{x} \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} y=3\\\sqrt{x+y}-\sqrt{x+3}=x\end{array}\right.
xét y=3 (vô nghiệm)
Xét y >3
{x+yx3=xx+y+x=x+3\begin{cases} \sqrt{x+y}-\sqrt{x-3}=x\\\sqrt{x+y}+\sqrt{x}=x+3 \end{cases}
trừ 2 pt ra đc x+x+3=3\sqrt{x}+\sqrt{x+3}=3
Bạn tự giải tiếp nhé!!
 
Top Bottom