PT luong giac

  • Thread starter thinhtn1993
  • Ngày gửi
  • Replies 12
  • Views 1,727

H

hocmai.toanhoc

Chào em!
Phương trình đẳng cấp bậc 2 đối với sinx và cosx có dạng:[tex]a{\text{cos}}^2x+bsinxcosx+csin^2x=d[/tex]
Chúng ta có 2 cách giải phương trình này:
Cách 1:: Nếu [tex]cosx\not=0\[/tex] thì chia cả 2 vế của phương trình cho [tex]cos^2x[/tex] sẽ được một phương trình bậc 2 của tanx
Cách 2:: Dùng công thức: [tex]cos^2x=\frac{1+cos2x}{2}; sin^2x=\frac{1-cos2x}{2}; sinx.cosx=\frac{sin2x}{2}[/tex] đưa phương trình về dạng Acos2x+Bsin2x=C
 
Last edited by a moderator:
T

thinhtn1993

pt lượng giác

em muốn hỏi la pt A(sinx)^2 +Bsinxcosx + C(cosx)^2 + cosx+d = 0 có cách giải ko ak
 
H

hocmai.toanhoc

Chào em!
Phương trình này nói chung là chưa có phương pháp giải tổng quát em ạ
Nhưng nếu cho một phương trình cụ thể, chị nghĩ rằng bằng một số thủ thuật đưa về PT cơ bản thì sẽ giải được.
Chúc em thành công.
 
T

thinhtn1993

PT Lượng giác

Thầy cô có thể viết cho em các công thức vàhệ quả lượng giác không ạ
em tim nhưng ko được đủ và chinh xác nên em mong thầy cô giúp đỡ
 
B

beluncute

pp giai pt lg giac có góc khác nhau

thầy ơi!pt (cosx)2= cos(4x/3) giải ntn ạh.có pp giải chung cho mấy pt loại này ko ạh?:|
 
H

hocmai.toanhoc

beluncute said:
thầy ơi!pt (cosx)2= cos(4x/3) giải ntn ạh.có pp giải chung cho mấy pt loại này ko ạh?:|
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Chào em. Thường thì những bài lượng giác như thế này, mình cần nhận dạng: có luỹ thừa bậc chẵn, có góc nhân đôi chỗ [TEX]\frac{4x}{3}[/TEX]. Bài toán đặt ra: hạ bậc hoặc dùng công thức nhân đôi. Và ta có cách giải sau:
Ptbd:
[TEX]cos\frac{4x}{3} - \frac{cos2x +1}{2} =0[/TEX]
Đặt [TEX]\frac{2x}{3}=a[/TEX]
ta có pt:
[TEX]\Leftrightarrow cos2a - \frac{cos3a +1}{2}=0\Leftrightarrow 2(2cos^2a -1) - (4cos^3a - 3cosa +1)=0[/TEX]
Đến đây ta có pt bậc 3, ẩn cosa. Đặt [TEX]t=cosa[/TEX] giải tìm t rồi suy ra a. Em tự giải ra kết quả nhé!
(chỗ [TEX]cos4x3[/TEX] thực chất là cos(4x/3). Vì lí do lỗi mạng nên chị ko sửa được chỗ ấy)
 
J

joseph_trannam

thầy giải giúp em câu này với thầy:
[tex]Sin^3[/tex](x-[tex]\pi[/tex]/4)=[tex]sqrt2[/tex].sinx
 
R

rainbridge

joseph_trannam said:
thầy giải giúp em câu này với thầy:
[tex]Sin^3[/tex](x-[tex]\pi[/tex]/4)=[tex]sqrt2[/tex].sinx
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
câu này bạn đặt[TEX] t=x-\frac{\pi}{4}[/TEX]
pt thành [TEX]sin^3t=\sqrt{2}sin(t+\frac{\pi}{4})[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin^3t=sint+cost[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sint.cos^2t+cost=0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cost(sintcost+1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cost(\frac{1}{2}sin2t+1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cost=0 or sin2t=-2 (VN)[/TEX]
:)
 
Last edited by a moderator:
J

joseph_trannam

câu này mình giải ra rồi: sin(x+/4)=1/(sinx+cosx) biến đổi 1 chặp sẽ ra được phương trình đẳng cấp bậc 3 rồi giải.
 
P

phmgiang217@gmail.com

giải hộ mình với mọi ng ơi: (x+2)(log3(x+1))^2+4(x+1)log3(x+1)-16+0

giải hộ mình với mọi ng ơi:
(x+2)(log3(x+1))^2+4(x+1)log3(x+1)-16+0:p
 
N

nguyenbahiep1

phmgiang217@gmail.com said:
giải hộ mình với mọi ng ơi:
(x+2)(log3(x+1))^2+4(x+1)log3(x+1)-16+0:p
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[laTEX](x+2)t^2 +4(x+1)t -16 =0 \\ \\ \Delta' = 4(x+1)^2 +16(x+2) = (2x+6)^2 \\ \\ t = \frac{-2x-2-2x-6}{x+2} = -4 \\ \\ \Rightarrow log_3(x+1) = -4 \Rightarrow x = - \frac{80}{81} \\ \\ t = \frac{-2x-2+2x+6}{x+2} = \frac{4}{x+2} \\ \\ \Rightarrow log_3(x+1) = \frac{4}{x+2} \\ \\ VT -dong-bien \\ \\ VP-nghich-bien \\ \\ \Rightarrow x = 2 [/laTEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom