PT lượng giác thi thử ĐH

[zuni_innashi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giải giúp mình mấy bài PT lượng giác trong đề thi thử ĐH của một số trường nhé ! Cảm ơn .

[TEX] \frac{\sqrt{3}(2cos^2x + cosx - 2) + sinx(3-2cosx)}{2cosx+1} = 0 [/TEX]

[TEX] 2\sqrt{2}cos2x + sin2xcos(x+\frac{3\pi}{4}) - 4sin(x+\frac{\pi}{4}) = 0 [/TEX]

[TEX] \frac{sin^2x}{cosx} + \frac{sin^2(3x)}{cos3x} = tan2x(sinx + sin3x) [/TEX]

[TEX] 2sin(3x + \frac{\pi}{4}) = \sqrt{1+8sin2x.cos^2(2x)} [/TEX]

[TEX] \frac{(sinx + cosx)^2 - 2sin^2x}{1+cot^2x} = \frac{\sqrt{2}}{2}(sin(\frac{\pi}{4} - x) - sin(\frac{\pi}{4} - 3x)) [/TEX]

 

[xuanquynh97]

ĐK: $cosx \not=\dfrac{-1}{2}$

PT \Leftrightarrow $\sqrt{3}(1-2sin^2+cosx-1) +3sinx-2sinxcosx$

\Leftrightarrow $\sqrt{3}cosx-2\sqrt{3}sin^2x+3sinx-2sinxcosx$

\Leftrightarrow $\sqrt{3}(cosx+\sqrt{3}sinx)-2sinx(cosx+\sqrt{3}sinx)$

\Leftrightarrow $(\sqrt{3}-2sinx)(cosx+\sqrt{3})$

\Leftrightarrow $(\sqrt{3}-2sinx)(sin(x+\dfrac{\pi}{6}))=0$

 

[xuanquynh97]

2.PT \Leftrightarrow $2\sqrt{2}cos2x+sin2x.cos(x-\dfrac{\pi}{4})-2\sqrt{2}(sinx+cosx)=0$

\Leftrightarrow $2\sqrt{2}(cosx-sinx)(sinx+cosx)+\sqrt{2}sinxcosx(sinx+cosx)-2\sqrt{2}(sinx+cosx)$

\Leftrightarrow $(sinx+cosx)(2cosx-2sinx-sinxcosx-2)=0$

 

[xuanquynh97]

[TEX] \frac{sin^2x}{cosx} + \frac{sin^2(3x)}{cos3x} = tan2x(sinx + sin3x) [/TEX]

ĐK $cos3x \not=0, cosx \not=0, cos2x \not=0$

PT \Leftrightarrow $tanx.sinx+tan3x.sin3x=tan2x.sinx+tan2x.sin3x$

\Leftrightarrow $sinx(tan2x-tanx)-sin3x(tan3x-tan2x)=0$

\Leftrightarrow $sinx.\dfrac{sinx}{cosx.cos2x}-sin3x.\dfrac{sinx}{cos2x.cos3x}=0$

\Leftrightarrow $sin^2x.\dfrac{cos3x-(3-4sin^2x).cosx}{cosx.cos2x.cos3x}=0$

\Leftrightarrow $sin^2x.[4cos^3x-3cosx-(4cos^2x-1)cosx]=0$

\Leftrightarrow $sin^2x[-2cosx]=0$

\Leftrightarrow $sinx=0$

 

[xuanquynh97]

[TEX] 2sin(3x + \frac{\pi}{4}) = \sqrt{1+8sin2x.cos^2(2x)} [/TEX]

ĐK: $1+8sin2x.cos^22x$ \geq 0

ĐK có nghiệm $2sin(3x + \frac{\pi}{4})$ \geq 0

PT \Leftrightarrow $\sqrt{2}(sin3x+cos3x)=\sqrt{1+4sin4xcos2x}$

\Leftrightarrow $\sqrt{2}(sin3x+cos3x)=\sqrt{1+2sin6x+2sin2x}$

\Leftrightarrow $2(1+sin6x)=1+2sin6x+2sin2x$

\Leftrightarrow $2sin2x=1$