Pt logarit

[khunjck]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người xem giúp mình bài này với!..thank....

[TEX] log_2(7^x + 5.25^x ) > 2x + 1[/TEX]

. Giải bất phương trình.

 

[umbala1996]

Mình làm thế này các bạn góp ý nhé.
Đk: D=R
BPt \Leftrightarrow 7^x + 5*25^x > 2^(2x+1)
\Leftrightarrow 7^x + 5*25^x > 2*4^x
\Leftrightarrow [TEX]\frac{7^x}{2*4^x}[/TEX] + [TEX]\frac{5*25^x}{2*4^x}[/TEX] > 1
\Leftrightarrow [TEX]\frac{7^x}{2*4^x}[/TEX] + [TEX] \frac{5*25^x}{2*4^x}[/TEX] -1 > 0
Xét f(x) = [TEX]\frac{7^x}{2*4^x}[/TEX] + [TEX]\frac{5*25^x}{2*4^x}[/TEX] -1
CM được f'(x) > 0 \forall x
\Rightarrow hàm số đồng biến trên R
[TEX]\lim_{x\to -\infty} f(x)[/TEX] = 0
\Rightarrow f(x) > 0
\Rightarrow Đpcm