Pt-hệ pt

T

tuanminh702

M

miko_tinhnghich_dangyeu

tuanminh702 said:
giúp mình bài hệ


b/ pt1: [TEX]x(x+y)+y^2=4x-1[/TEX]
pt2 [TEX]x(x+y)^2-2y^2=7x+2[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


[tex]\left\{ \begin{array}{l} x(x+y)+y^2=4x-1 \\ x(x+y)^2-2y^2=7x+2 \end{array} \right.[/tex]

x=0 k phải là nghiệm củ phương trình , chia cả 2 pt với x
[TEX]\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} (x+y)+ \frac{y^2}{x}=4-\frac{1}{x} \\ (x+y)^2- \frac{2y^2}{x}=7+\frac{2}{x} \end{array} \right.[/TEX]

đặt [tex]\left\{ \begin{array}{l} x+y=a \\ \frac{1}{x}+\frac{y^2}{x}=b \end{array} \right.[/tex]
hệ trở thành :
[tex]\left\{ \begin{array}{l} a+b=4 \\ a^2=2b-7 \end{array} \right.[/tex]

[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]\left[\begin{a=3}\\{a= -5} [/TEX]
 
Last edited by a moderator:
B

bananamiss

tuanminh702 said:
giúp mình bài hệ
a/ pt1: [TEX]x^2+y^2+x+y=0[/TEX]
pt2: [TEX]x^2-3y^2+2xy-x+5y-2=0[/TEX]

2mGiải phương trình
a/[TEX]x^2-3x+1=-\frac{sqrt 3}{3}.sqrt (x^4+x^2+1)[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

1, a, xét pt (2) , coi x là ẩn

[TEX]\triangle_x=(2y-1)^2-4(-3y^2+5y-2)=16y^2-24y+9=(4y-3)^2[/TEX]

[TEX]pt \Leftrightarrow (x+3y-2)(x-y+1)=0 \Leftrightarrow ...[/TEX]

2,

[TEX]\Leftrightarrow 2(x^2-x+1)-(x^2+x+1)+\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{x^2+x+1}\sqrt{x^2-x+1}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2\frac{\sqrt{x^2-x+1}}{\sqrt{x^2+x+1}}-\frac{\sqrt{x^2+x+1}}{\sqrt{x^2-x+1}}+\frac{\sqrt{3}}{3}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2a-\frac{1}{a}+\frac{\sqrt{3}}{3}=0 \ (\ a=\frac{\sqrt{x^2-x+1}}{\sqrt{x^2+x+1}} \ )[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow ...[/TEX]
 
T

tuanminh702

a/ [TEX]sqrt(x-1) + sqrt(x^3+x^2+x+1) = 1+ sqrt(x^4 - 1) [/TEX]
tiện thể xem giúp tớ lun bài Lượng giác

a/ [TEX]Tan^2(x) - Tan^2 (x).Sin^3 (x) + Cos^3 (x) -1 = 0 [/TEX]
b/ [TEX]2Sinx ( 1+ Cos2x )+ Sin2x = 1 + 2Cosx [/TEX]
 
M

miko_tinhnghich_dangyeu

tuanminh702 said:
a/ [TEX]sqrt(x-1) + sqrt(x^3+x^2+x+1) = 1+ sqrt(x^4 - 1) [/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]sqrt(x-1) + sqrt(x^3+x^2+x+1) = 1+ sqrt(x^4 - 1) [/TEX]
ta thấy
[TEX]x^3+x^2+x+1=(x^2+1)(x+1)[/TEX]
[TEX] x^4 - 1=(x^2+1)(x+1)(x-1)[/TEX]
Đặt [TEX]\sqrt[]{(x^2+1)(x+1)}=a [/TEX] và [TEX]\sqrt[]{(x-1)}=b[/TEX]
phương trình trở thành
[TEX]a+b=1+ab[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (a-1)(1-b)=0[/TEX]
=>x=0
 
Last edited by a moderator:
L

l94

b/ [TEX]2Sinx ( 1+ Cos2x )+ Sin2x = 1 + 2Cosx[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[tex] \Leftrightarrow 2(sinx-cosx)-2(sinx-cosx)(sinx+cosx)-(sinx-cosx)^2=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow (sinx-cosx)(2-2sinx-2cosx-sinx+cosx)=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow (sinx-cosx)(2-3sinx-cosx)=0[/tex]
tới đây thì giải được rồi he;)
 
T

tuyn

a/ [TEX]tan^2x - tan^2x.Sin^3x + Cos^3x -1 = 0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]PT \Leftrightarrow tan^2x(1-sin^3x)-(1-cos^3x)=0 \Leftrightarrow (\frac{1}{cos^2x}-1)(1-sin^3x)-(1-cos^3x)=0 \Leftrightarrow (1-cos^2x)(1-sin^3x)-cos^2x(1-cos^3x)=0 \Leftrightarrow (1-cos^2x)(1-sin^3x)-(1-sin^2x)(1-cos^3x)=0 \Leftrightarrow (1-sinx)(1-cosx)[(1+cosx)(1+sinx+sin^2x)-(1+sinx)(1+cosx+cos^2x)]=0 \Leftrightarrow \left[\begin{(1-sinx)(1-cosx)=0}\\{(1+cosx)(1+sinx+sin^2x)-(1+sinx)(1+cosx+cos^2x) = 0}[/TEX]
 
N

nakame_yuimi

bài mới nè:
1,gọi x2;x1 là 2 nghiệm của phương trình : 2x^2+2m.x+m^2-2=0
tìm GTNN: M=/2x1x2 +x1+x2-4/
2,cho pt:
x^2- 2mx+1=0
có 2 nghiệm x1;x2.tìm m để: cănx1/x2 +cănx2/x1=m+1
 
C

conan_edogawa93


Hơ hơ, duyên nhể . anh em mình lại gặp nhau :)) =)) .
nakame_yuimi said:
bài mới nè:
1,gọi x2;x1 là 2 nghiệm của phương trình : 2x^2+2m.x+m^2-2=0
tìm GTNN: M=/2x1x2 +x1+x2-4/
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bước 1: Xác định m để PT có 2 nghiệm (tự giải nhé )
Bước 2: Dùng Viet ::
[TEx]\left\{\begin{matrix}&x_1+x_2=\frac{-b}{a}=-m \\& x_1x_1=\frac{c}{a}=\frac{m^2-2}{2}\end{matrix}\right.\\**M=|2x_1x_2+x_1+x_2-4|=|m^2-2-m-4|=|m^2-m-6|\\***::m^2-m-6=(m-\frac{1}{2})^2-\frac{25}{4}\ge\frac{-25}{4}\\=>M\ge \frac{25}{4}[/tex]

2,cho pt:
x^2- 2mx+1=0
có 2 nghiệm x1;x2.tìm m để: cănx1/x2 +cănx2/x1=m+1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bước 1: Tìm m để PT có 2 nghiệm
Bước 2: Ốp Viet::
[tex]\left\{\begin{matrix} &x_1+x_2=\frac{-b}{a}=2m \\& x_1x_1=\frac{c}{a}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right. \\***P^2=(\sqrt{\frac{x_1}{x_2}}+\sqrt{\frac{x_2}{x_1}})^2=\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}+2=\frac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}+2\\=2(4m^2-1)+2=m+1<=>8m^2-m-1=0=>OK[/tex]
 
N

nakame_yuimi

conan_edogawa93 said:

Hơ hơ, duyên nhể . anh em mình lại gặp nhau :)) =)) .

Bước 1: Xác định m để PT có 2 nghiệm (tự giải nhé )
Bước 2: Dùng Viet ::
[TEx]\left\{\begin{matrix}&x_1+x_2=\frac{-b}{a}=-m \\& x_1x_1=\frac{c}{a}=\frac{m^2-2}{2}\end{matrix}\right.\\**M=|2x_1x_2+x_1+x_2-4|=|m^2-2-m-4|=|m^2-m-6|\\***::m^2-m-6=(m-\frac{1}{2})^2-\frac{25}{4}\ge\frac{-25}{4}\\=>M\ge \frac{25}{4}[/TEx]


Bước 1: Tìm m để PT có 2 nghiệm
Bước 2: Ốp Viet::
[tex]\left\{\begin{matrix} &x_1+x_2=\frac{-b}{a}=2m \\& x_1x_1=\frac{c}{a}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right. \\***P^2=(\sqrt{\frac{x_1}{x_2}}+\sqrt{\frac{x_2}{x_1}})^2=\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}+2=\frac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}+2\\=2(4m^2-1)+2=m+1<=>8m^2-m-1=0=>OK[/tex][/COLOR]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

hình như a nhìn chưa kĩ đề thì phải:a có thể xem lại đề rồi giải lại cho e được không.
đề nó thế này cơ mà:
cho pt......................
có 2 no............................
tìm m để pt (cănX1)/X2 + (cănX2)/X1 =m+1
ý của e nó là thế a ạ.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom