Pt chứa căn bậc 3:(

D

delta_epsilon

lkute365 said:
Nó đây:
Sqrt[3](x + 6) + x^2 = 7 - sqrt(x - 1).
Giải hộ mình vs.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Mình mới học cách này nên chưa thành thạo lắm, mình làm thử thôi nhé :D
$\begin{array}{l}
\sqrt[3]{{x + 6}} + {x^2} = 7 - \sqrt {x - 1} \\
u = \sqrt[3]{{x + 6}} \Rightarrow {u^3} = x + 6\\
v = \sqrt {x - 1} \Rightarrow {v^2} = x - 1\\
x \ge 1\\
\left\{ \begin{array}{l}
{u^3} - {v^2} = 7\\
u + {\left( {{v^2} + 1} \right)^2} = 7 - v
\end{array} \right.
\end{array}$
Giải hệ này tìm được $u,v$ rồi sẽ tìm được $x$ :D
 
S

shibatakeru

Với $x \ge 1$, pt \Leftrightarrow $\sqrt[3]{x+6}+x^2+\sqrt{x-1}=7$

Với $1 \le x <2$ , VT <7
Với $x >2$ , VT>7
Với x=2;VT=7

Vậy ...
 
N

nguyen_thuong

mình viết lại như sau[TEX](\sqrt[3]{6+x}-2 )+(sqrt{x-1}-1)+(x^2-4)=0hay (x-2).q(x) =0hayx=2, q(x)>0[/TEX]
biểu thức q(x) là nhân liên hợp với tử đẻ về hằng đẳng thức bậc 3, hoặc bậc 2.hì. mình khong biết dấu tương đương @@:))
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

nguyen_thuong said:
mình viết lại như sau[TEX](\sqrt[3]{6+x}-2 )+(sqrt{x-1}-1)+(x^2-4)=0hay (x-2).q(x) =0hayx=2, q(x)>0 nhé, [/TEX]
biểu thức q(x) là nhân liên hợp với tử đẻ về hằng đẳng thức bậc 3, hoặc bậc 2.hì. mình khong biết dấu tương đương @@:))
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

vậy phần còn lại cần chứng minh vô nghiệm
q(x) = 0 ?

 
B

binbon249

Bài toán:
$$\sqrt[3]{x+6}+x^2=7-\sqrt{x-1}$$ $$\Longleftrightarrow (\sqrt[3]{x+6}-2)+(\sqrt{x-1}-1)+x^2-4=0$$ $$\Longleftrightarrow \frac{x-2}{(\sqrt[3]{x+6})^2+2\sqrt[3]{x+6}+4}+\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+(x-2)(x+2)=0$$ $$\Longleftrightarrow (x-2)(\frac{1}{(\sqrt[3]{x+6})^2+2\sqrt[3]{x+6}+4}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+x+2)=0$$ $$\Longleftrightarrow x=2$$
 
Last edited by a moderator:
L

lkute365

1tr like cho mấy bạn:)) có thêm kái hệ bpt nữa các bạn qua giải hộ mình vs
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom