Đề: Một mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi. Thay đổi điện trở R của biến trở thì thấy Ampe kế chỉ I1=1A hoặc I2=4A thì công suất tỏa nhiệt trên biến trở đều như nhau và bằng P0=16W. Xác định công suất lớn nhất có thể tỏa ra trên biến trở.
View attachment 177600
các bác giúp e với e chưa chắc phần điện. đang hi vọng tham khảo bài làm của mn
Cường độ dòng điện chạy trong mạch:
[tex]I=\frac{U}{r+R}[/tex]
Công suất trên biến trở:
[tex]P=I^2.R=\frac{U^2.R}{r^2+2rR+R^2}[/tex]
[tex]=>\frac{U^2.R}{P}=r^2+2rR+R^2=>R^2+(2r-\frac{U^2}{P}).R+r^2=0 (*)[/tex]
Gọi R1,R2 lần lượt là điện trở của biến trở khi số chỉ ampe kế là I1 và I2
=> (*) có 2 nghiệm R1,R2
theo Vi-et ta có:
[tex]R1.R2=r^2 (1)[/tex]
[tex]R1+R2=\frac{U^2}{P}-2r=\frac{U^2}{16}-2r(2)[/tex]
lại có:
[tex]I1=\frac{U}{r+R1}=>R1=\frac{U}{I1}-r=U-r (3) [/tex]
[tex]I2=\frac{U}{r+R2}=>R2=\frac{U}{I2}-r=\frac{U}{4}-r (4)[/tex]
thay (3),(4) vào (1) =>>>> U = 5r (5)
thay (3),(4),(5) vào (2) =>>>> r = 4 (TM) hoặc r = 0 (Loại)
[tex]P=I^2.R=\frac{U^2.R}{r^2+2rR+R^2}=\frac{U^2.}{\frac{r^2}{R}+2r+R}[/tex]
Để P = Pmax thì: [tex](R+\frac{r^2}{R})min[/tex]
Theo Bất đẳng thức Cô-si: [tex]R+\frac{r^2}{R}\geq 2\sqrt{R.\frac{r^2}{R}}=2r[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi: [tex]R=\frac{r^2}{R}=>r=R[/tex]
Khi đó: [tex]Pmax=\frac{U^2}{2r+2r}=\frac{U^2}{4r} (6)[/tex]
thay (5) vào (6) =>>> [tex]Pmax = \frac{(5r)^2}{4r}=\frac{25}{4}r=\frac{25}{4}.4=25W[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Hocmai Forum 
