Toán phương trình

[huyhihung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1+x+[tex]x^{2}[/tex]+[tex]x^{3}[/tex]=[tex]2^{y}[/tex]

giải dùm vs ạ

 

[KwangDat]

Nghiệm nguyên hay nghiệm thường?

 

[huyhihung]

nghiệm nguyên bạn nhá

 

[Dương Bii]

1+x+[tex]x^{2}[/tex]+[tex]x^{3}[/tex]=[tex]2^{y}[/tex]

giải dùm vs ạ

$<=> (x+1)(x^2+1)=2^y$
$y<0 =>$ vo li
+$y=0 => x=0$
[+ $x=1 => y=2$]
$=> y> 0 $
$=> x+1>0 => x> 1$ va $x$ le ( $x= 2k+1$)
$=> x+1 = 2^a (1)$
$=>x^2+1=2^b(2)$
($a,b \epsilon N ; a+b=y$)
$(2)-(1) <=> x^2-x= 2^b-2^a <=> x(x-1)=2^a(2^{(b-a)}-1)$ ( $b\geq a$)
$=> (2^{(b-a)}-1)$ chia het cho $2$
$=> a=b => x=0 ; x=1$ (loại ) Vì ($x>1$)
$=> (x;y)=(0;0);(1;2)$
(p/s: Làm chơi , đúng sai tui hong biết đâu nhé :V )