Toán 9 Phương trình vô tỷ

[Windeee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]2x^2-11x+21-3\sqrt[3]{4x-4}=0[/tex]
[tex](4x-1)\sqrt{x^2+1}=2x^2+2x+1[/tex]

Mình cảm ơn mọi người nhiều ạ.

 

[iceghost]

1) pt $\iff 2x^2 - 12x + 18 + x + 3 - 3 \sqrt[3]{4x - 4} = 0$

$\iff 2(x - 3)^2 + \dfrac{(x - 3)^2(x + 15)}{A^2 + AB + B^2} = 0$ (nhân liên hợp)

$\iff x = 3$ hoặc $2 + \dfrac{x + 15}{A^2 + AB + B^2} = 0$

Từ pt đầu ta có $3 \sqrt[3]{4x - 4} = 2x^2 - 11 x + 21 > 0$ nên $x > 1$. Do đó phương trình kia vô nghiệm.

Vậy $x = 3$

Nếu có thắc mắc gì, bạn có thể trả lời tại đây Chúc bạn học tốt!

 

[nguyen van ut]

[tex]2x^2-11x+21-3\sqrt[3]{4x-4}=0[/tex]
[tex](4x-1)\sqrt{x^2+1}=2x^2+2x+1[/tex]

Mình cảm ơn mọi người nhiều ạ.

 

[kido2006]

View attachment 184610

Cách này hơi to :vvv

[tex](4x-1)\sqrt{x^2+1}=2x^2+2x+1[/tex]

Mình cảm ơn mọi người nhiều ạ.

Đk : $x \in R$
Đặt $\sqrt{x^2+1}=a >0$
Ta được $(4x-1)a=2a^2+2x-1$
$\Leftrightarrow 2(4x-1)a=4a^2-1+4x-1$
$\Leftrightarrow 2(4x-1)a-(4x-1)=4a^2-1$
$\Leftrightarrow (4x-1)(2a-1)=(2a-1)(2a+1)$
$\Leftrightarrow 2a-1=0$ hoặc $(4x-1)=(2a+1)$
TH1 :$2a-1=0$ $\Leftrightarrow...$
TH2: $\Leftrightarrow 2x-1=a$
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ 4x^2-4x+1=x^2+1 \end{matrix}\right.[/tex]
$\Leftrightarrow ...$