Toán 10 Phương trình vô tỷ

Thảo luận trong 'Phương trình. Hệ phương trình' bắt đầu bởi Kirigaya Kazuto., 9 Tháng mười một 2019.

Lượt xem: 158

  1. Kirigaya Kazuto.

    Kirigaya Kazuto. Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    485
    Điểm thành tích:
    169
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    HM Forum
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Untitled.png
    Mọi người có thể định hướng cho mình giải mấy câu dầu này được không ạ. Mới bắt đầu tập giải phương trình vô tỷ nên thấy hơi choáng ấy ạ
    Cảm ơn cả nhà
     
  2. who am i?

    who am i? Tmod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,390
    Điểm thành tích:
    536
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    Câu 3.
    Lập phương 2 vế ta được:
    [tex]x+1+x-1+3\sqrt[3]{(x+1)(x-1)}\left ( \sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1} \right )=5x[/tex]
    Thay [tex]\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{5x}[/tex] ta được:
    [tex]3\sqrt[3]{5x(x^2-1)}=3x \\ \Leftrightarrow 5x(x^2-1)=x^3 \\ \Leftrightarrow 4x^3-5x=0[/tex]
    Dễ rồi đó!
     
  3. Kirigaya Kazuto.

    Kirigaya Kazuto. Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    485
    Điểm thành tích:
    169
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    HM Forum

    Mình nghĩ là câu 2 là nhân liên hợp. Nhưng mà mò mãi vẫn chưa ra :confused:
     
  4. who am i?

    who am i? Tmod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,390
    Điểm thành tích:
    536
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    Có nghiệm đẹp là $x=3$
    [tex]pt\Leftrightarrow \left ( 4\sqrt{x+1}-8 \right )+\left ( 2\sqrt{2x+3}-6 \right )=x^3-x^2-2x-12[/tex]
    Sau đó bạn liên hợp cho cái ở trong ngoặc là ra nhân tử chung
     
  5. Kirigaya Kazuto.

    Kirigaya Kazuto. Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    485
    Điểm thành tích:
    169
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    HM Forum

    Sau khi liên hợp thì phương trình trở thành:
    [tex](x-3)(\frac{16}{4\sqrt{x+1}+8}+\frac{8}{2\sqrt{2x+3}+6}-x^{2}-2x-4)=0[/tex]
    Cái thừa số thứ nhất thì ổn nhửng cái thứ hai thì mình thấy không xử lý tiếp được @@
     
  6. Nguyễn Quế Sơn

    Nguyễn Quế Sơn Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    268
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS BL

    Đk: ..
    [tex]PT\Leftrightarrow x^{3}-x^{2}-\frac{16}{3}x-2+(\sqrt{x+1}-2).2\sqrt{x+1}+(\sqrt{2x+3}-3).\frac{2}{3}.\sqrt{2x+3}=0\Leftrightarrow (x-3)(x^{2}+2x+\frac{2}{3}+\frac{2\sqrt{x+1}}{2+\sqrt{x+1}}+\frac{\frac{2}{3}\sqrt{2x+3}}{\sqrt{2x+3}+3})=0\Rightarrow x=3[/tex]
     
  7. Kirigaya Kazuto.

    Kirigaya Kazuto. Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    485
    Điểm thành tích:
    169
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    HM Forum

    Sao bạn lại loại trường hợp thừa số thứ 2 bằng 0 nhỉ?
     
  8. who am i?

    who am i? Tmod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,390
    Điểm thành tích:
    536
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    [tex](x-3)(\frac{16}{4\sqrt{x+1}+8}+\frac{8}{2\sqrt{2x+3}+6}-x^{2}-2x-4)=0[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow \left ( \frac{16}{4\sqrt{x+1}+8} -2\right )+\left ( \frac{8}{2\sqrt{2x+3}+6} -1\right )-(x+1)^2=0 \\ \Leftrightarrow \frac{-8\sqrt{x+1}}{4\sqrt{x+1}+8}+\frac{2-2\sqrt{2x+3}}{2\sqrt{2x+3}+6}-(x+1)^2=0 \\ \Leftrightarrow (x+1)\left ( \frac{-8}{(4\sqrt{x+1}+8).\sqrt{x+1}} -\frac{8}{\left ( 2\sqrt{2x+3}+6 \right )\left ( 2+2\sqrt{2x+3} \right )}-(x+1)\right )=0 \\ x=-1[/tex]
    (do phân trong ngoặc luôn $< 0$ với mọi [tex]x\geq -1[/tex]
     
    ankhongu thích bài này.
  9. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Tmod Toán | CTV CLB Hóa Học Vui Cu li diễn đàn HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    2,190
    Điểm thành tích:
    421
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Xuân Diệu

    Câu 5.
    Đặt [tex]\sqrt{3x-2}=a,\sqrt{x+1}=b\Rightarrow a^2-b^2=2x-3\Rightarrow 2x^2-x-3=(2x-3)(x+1)=(a^2-b^2)b^2[/tex]
    Phương trình trở thành:[tex]a-b=(a^2-b^2)b^2[/tex]
     
  10. Nguyễn Quế Sơn

    Nguyễn Quế Sơn Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    268
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS BL

    Đặt [tex]\sqrt{x^{2}+2x+3}=a\geq 0[/tex]
    PT trở thành: [tex]a^{2}+4x-2-2ax-a=0\Leftrightarrow (2x-a-1)(2-a)=0\Leftrightarrow ....[/tex]
     
    ankhongu thích bài này.
  11. Kirigaya Kazuto.

    Kirigaya Kazuto. Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    485
    Điểm thành tích:
    169
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    HM Forum

    Hmm, mình giải đến đoạn:
    [tex](a-b)(1-ab^{2}-b^{3})=0[/tex]
    Nhân tử đầu thì không vấn đề gì, nhưng cái vế còn lại thì giải như thế nào vậy bạn?
     
    phamkimcu0ng thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->