Toán 9 Phương trình vô tỉ

_Error404_

Học sinh chăm học
Thành viên
20 Tháng hai 2020
333
312
76
17
Hà Tĩnh
THCS Lê Văn Thiêm
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Giải pt: [tex]\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-11x-8=0[/tex]
Bài 2: Giải pt: [tex]\sqrt{x+1}+\sqrt{3x}=3+\sqrt{4x-8}[/tex]
Bài 3: Giải pt: [tex]13\sqrt{5-x}+18\sqrt{x+8}=61+x+3\sqrt{(5-x)(x+8)}[/tex]
Mọi người giúp mình phương pháp, hướng giải là được ạ.
 

Cute Boy

Học sinh tiến bộ
Thành viên
28 Tháng một 2018
770
1,510
216
Tuyên Quang
THCS Chết nhiêu lần
Bài 1: Giải pt: [tex]\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-11x-8=0[/tex]
Bài 2: Giải pt: [tex]\sqrt{x+1}+\sqrt{3x}=3+\sqrt{4x-8}[/tex]
Bài 3: Giải pt: [tex]13\sqrt{5-x}+18\sqrt{x+8}=61+x+3\sqrt{(5-x)(x+8)}[/tex]
Mọi người giúp mình phương pháp, hướng giải là được ạ.
bạn xem lại câu 1 nhá mình nghĩ -14x
Bài 2 với [tex]x\geq 2[/tex]
[tex]\sqrt{x+1}+\sqrt{3x}=3+\sqrt{4x-8}[/tex]
[tex]<=> x+1+3x+2\sqrt{3x(x+1)}=9+4x-8+6\sqrt{4x-8}[/tex]
[tex]<=>3x(x+1)=3(4x-8)[/tex]
[tex]<=>x^2-11x+24=0<=>(x-3)(x-8)=0[/tex]
=>x=3 hoặc x=8
Bài 3 với [tex]-8\leq x\leq 5[/tex]
đặt [tex]\sqrt{5-x}=a[/tex],[tex]\sqrt{x+8}=b[/tex]
xong giải phương trình mình không nghĩ nó lại thừa x bạn xem lại đầu bài
 

_Error404_

Học sinh chăm học
Thành viên
20 Tháng hai 2020
333
312
76
17
Hà Tĩnh
THCS Lê Văn Thiêm
bạn xem lại câu 1 nhá mình nghĩ -14x
Bài 2 với [tex]x\geq 2[/tex]
[tex]\sqrt{x+1}+\sqrt{3x}=3+\sqrt{4x-8}[/tex]
[tex]<=> x+1+3x+2\sqrt{3x(x+1)}=9+4x-8+6\sqrt{4x-8}[/tex]
[tex]<=>3x(x+1)=3(4x-8)[/tex]
[tex]<=>x^2-11x+24=0<=>(x-3)(x-8)=0[/tex]
=>x=3 hoặc x=8
Bài 3 với [tex]-8\leq x\leq 5[/tex]
đặt [tex]\sqrt{5-x}=a[/tex],[tex]\sqrt{x+8}=b[/tex]
xong giải phương trình mình không nghĩ nó lại thừa x bạn xem lại đầu bài
Mình khá chắc là bài 1,3 không sai đề đâu ạ
 

7 1 2 5

Cựu TMod Toán
Thành viên
19 Tháng một 2019
6,871
11,478
1,141
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
Phương pháp chính của những bài này là liên hợp và bình phương nhé.
1. Em xem lại đề nhé.
upload_2021-8-15_21-5-0.png
2. [tex]\sqrt{x+1}+\sqrt{3x}=3+\sqrt{4x-8} \Leftrightarrow 4x+1+2\sqrt{3x^2+3x}=4x+1+6\sqrt{4x-8} \Leftrightarrow \sqrt{3x^2+3x}=\sqrt{36x-72}\Leftrightarrow 3x^2+3x=36x-72\Leftrightarrow 3x^2-33x+72=0\Leftrightarrow 3(x-3)(x-8)=0\Leftrightarrow x=3[/tex] hoặc [TEX]x=8[/TEX]
3. Đặt [TEX]a=\sqrt{5-x},b=\sqrt{x+8} \Rightarrow VP=a^2+2b^2+40[/TEX]
Phương trình trở thành: [tex]a^2+2b^2+40=13a+18b\Leftrightarrow (a+b-5)(a+2b-8)=0[/tex]
Bây giờ giải từng phương trình bằng cách bình phương 2 vế nhé.
 
Top Bottom